数学四年级上册六 认识更大的数教学设计及反思

这是一份数学四年级上册六 认识更大的数教学设计及反思，共11页。

教学内容


教材第62、63页 用计算器探索某些计算规律


教学提示


“用计算器探索某些计算规律”教材设计了两个活动，活动一，角谷猜想:双数除以2，单数乘3再加1,得出结果，如此反复，最后得出结果是1，停止。此探索活动设计的目的，一方面给学生创造用计算器计算的素材，二是激发学生科学探索的愿望，体验数学探索的趣味性和挑战性。活动二，探索按特殊规定组成的大数减小数中的规律：任意取三个互不相同的数字，组成一个最大三位数和一个最小三位数；用大数减去小数，得到一个新三位数；用新三位数中各个位上的数字，重新组成一个最大的三位数和一个最小的三位数；重复上面的计算，到结果是495为止。此活动要求学生要按给出的顺序和要求用计算器计算，然后，通过学生不同数字、相同计算结果的交流，了解任意取三个不相同的数字，按给出的顺序进行计算，最后的结果都是495。教学时，师生要共同探究，有条理进行，培养学生有条理思考和归纳推理的能力。


教学目标


知识与能力 会用计算器探索并发现一些特殊术运算的规律，能进行有条理地思考和归纳推理。


过程与方法 经历用计算器计算、探索并发现特殊数运算规律的过程，掌握用计算器探索计算特殊数规律的方法。


情感、态度与价值观 感受数学知识的奥秘，激发用计算器探索数学规律的兴趣和愿望。


重点、难点


重点 经历用计算器探索、发现已有特殊数数学规律的过程，获得成功的体验。


难点 经历探索活动，使学生对数学有好奇心和求知欲，体验数学活动充满着探索与创造。


教学准备


教师准备：课件、计算器


学生准备：计算器


教学过程


（一）新课导入


谈话导入


师：在数学运算中，有很多有趣的算式。这节课老师要和大家一起用计算器探索某些特殊数的运算规律。（板书：用计算器探索某些计算规律）


设计意图： 开门见山，直奔主题，引出课题--用计算器探索某些计算规律。


（二）探究新知


1、活动一：角谷猜想。


师：（课件出示活动规则）


（1）任取一个两位数。





师：上面的活动规则，你读懂了吗？对“单数”、“双数”、“如上反复进行”是怎样理解的？


（提示：根据每次算的结果是单数还是双数，再进行下一步计算）


师：谁来汇报一下，你任取的两位数是什么？按照上面的流程操作，结果是1吗？（生小组交流，全班汇报）


师：（课件播放）


任选一个自然数，按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1”的规则重复进行运算，最终结果必定是1。这是数学上著名的“角谷猜想”。


（2）任取一个三位数。


师：（课件播放）任取一个三位数，按上面的程序计算，看结果如何？


学生自己说出猜想。


探索活动。


发现规律。


师生计算结束后，将结果与刚才的数比较，你看看是否猜对了。


（3）“乘3再加1”改为“乘5再加1”。


师：将上面程序中的单数“乘3再加1”改为“乘5再加1”，结果会怎样？


生：我想结果也应该等于1。


师：你是怎么想的？ 学生可能回答以下几点。


（1）双数除以2，这样一直除的结果是1。


（2）单数“乘3再加1”“乘5再加1”或者“加1”都变成双数。


设计意图： 在计算操作中体验、感悟伟大、高深的数学猜想结论的挑战性和趣味性。


2、活动二：数字黑洞。


（1）任取三个互不相同的数字。


师：课件出示活动规则：





教师举例，如：选5、1、4 这三个数字。


541-145=396


963-369=594


954-459=495


学生依据以上规则进行探索活动。


师：无论选取的三个数字是多少，按所给的运算顺序算下去，都会得到954-459这个算式，因此计算结果都是495，人们把这种运算得出的数字495叫数字黑洞。


（2）任取四个互不相同的数字。


师：课件出示活动规则和要求：


任意选四个互不相同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，按以上规律进行探索。


要求：①学生任选四个不相同的数字。 ②按以上规律进行探索。 ③同学之间互相交流。


师：按照上面的要求，自己试试吧，然后说一说你发现了什么？


（预设）


生：结果都得到“3996”这个数。


生1： 生2：


如：选3 1 5 8这四个数字。 如：选7 2 3 9这四个数字。


8531-1358=7173 9732-2377=5355


7731-1377=6354 5553-3555=1998


6543-3456=3087 9981-1899=8082


8730-3078=5652 8820-2088=6732


6552-2556=3996 7632-2367=5265


9963-3699=6264 6552-2556=3996


9963-3699=6264


设计意图： 在探索操作活动中，感受数隐含的内在规律，增强探索好奇心和求知欲。


（三）巩固新知


1、教材63页“练一练”第2题。


设计意图：


1、在用计算器计算探索规律的过程中，进一步熟练使用计算器，体验规律探索的趣味性和挑战性。


（四）达标反馈


1、先计算，再根据规律填空。


8547×13=111111


8547×78=______


8547×______=333333


8547×26=______


8547×______=999999


8547×______=444444


2、用计算器计算。


108÷9＝


1107÷9＝


11106÷9＝


111105÷9＝


1111104÷9＝


11111103÷9＝


111111102÷9＝


3、先用计算器计算出结果，再按规律填空。





答案：


1、666666 39 222222 117 52


2、


108÷9=12


1107÷9=123


11106÷9=1234


111105÷9=12345


1111104÷9=123456


11111103÷9=1234567


111111102÷9=12345678


3、





（五）课堂小结


师：这节课学了什么知识？有什么收获？


设计意图： 在回顾知识的过程中谈收获，有利于知识的整理与梳理，有利于学生个体自我知识的建构。


（六）布置作业


1、用计算器计算下面各题。





根据上面的结果，不用计算器计算，直接写出结果。





2、用计算器计算。





不计算直接写出下面算式的结果。





答案：


1、4 22 1222 11122222 1111222222 111112222222 11111122222222


2、81 9801 998001 99980001 999999998000000001





板书设计


6.2 用计算器探索某些计算规律


活动一： 活动二：


任取一个两位数，是双数，除以2； 选5 1 4 这三个数字。


是单数，乘3再加1，得出结果， 541-145=396


如上反复进行，最后得出结果是 963-369=594


1停止。 954-459=495
































教学资料包


教学资源


1、先用计算器算出前四个算式，再根据规律直接写出其他算式的得数。


1×8＋1＝


12×8＋2＝


123×8＋3＝


1234×8＋4＝


12345×8＋5＝


123456×8＋6＝


1234567×8＋7＝


2、根据333667×3＝1001001填空，再用计算器检验。


333667×6＝________ 333667×9＝________


333667×12＝________ 333667×18＝________


333667×24＝________ 333667×27＝________


3、用计算器计算。


11×11


111×111=


1111×1111=


111111×111111=


1111111×1111111=


11111111×11111111=


111111111×111111111=11×11=


4、用计算器计算下列各题，你能发现什么？


9999×11=


9999×12=


999×13=


9999×15=


9999×17=


答案：


1、9 98 987 9876 98765 987654 9876543


2、2002002 3003003 4004004 6006006 8008008 9009009


3、


11×11=121


111×111=12321


1111×1111=1234321


11111×11111=123454321


111111×111111=12345654321


1111111×1111111=1234567654321


11111111×11111111=123456787654321


4、


9999×11=109989


9999×12=119988


9999×13=129987


9999×15=149985


9999×17=169983





资料链接


直观性教学


直观性教学的基本形式：教学过程中，通常采用几种直观形式来提高感性的知识，这包括实物直观、言语直观等。


（一）实物直观就是通过观察实物与标本、演示性实验、教学型参观等形式，为知识的领会理解提供感性材料。


（二）模象直观也叫教具直观，是指通过图片图像、模型、幻灯和教学电影等模拟实物的形象而提供感性的材料。


（三）言语直观就是通过语言（书面或口头）的生动具体描述、形象鲜明的比喻、合乎情理的夸张等形式，提供感性认识，加深对知识的理解。


在教学活动中，教师应按照感知活动的特点和规律来正确地组织直观，才能提高学生的感知效果。


（一）根据学习任务的性质，灵活运用各种直观方式。


（二）运用知觉的组织原则，突出直观对象的特点。


（三）教会学生观察方法，养成良好的观察习惯。





记忆表象


记忆表象：记忆表象简称表象，它是人脑重新回忆出感知过的事物的形象。表象也是记忆的一种表现形式。表象是多种多样的，不仅有视觉的，还有听觉、运动觉等形式。


记忆表象的特点：记忆表象是在感知的基础上形成的，是保持在人脑中的过去感知的映像，具有直观形象性特点。但和知觉相比，表象的形象较模糊、暗淡、片段、不稳定。


表象比感知觉复杂，是一种较高水平的反映，它有一定的概括性，反映着事物的共同的、表面的形象特征。根据其概括程度不同，有具体表象和一般表象之分。具体表象是在个别事物多次出现在人的面前时，对其外部形象的概括。一般表象是对一类事物共有的一般形象的概括。


表象作为一种心理活动，其产生方式也是反射活动。它由一定的刺激引起，这个刺激可以是具体事物，也可能是词语。人脑通过词语要对感知信息进行概括、调节、加工，进行双重编码（即词语与形象）、双重储存、双重提取，所以词语和事物能唤起某种表象。表象也会引起一定的效应动作。


在记忆过程中从信息输入到提取所经过的时间间隔不同，对信息的编码方式也不相同。根据这些特点，一般把记忆分为三种系统，即瞬时记忆系统、短时记忆系统和长时记忆系统。


1、瞬时记忆系统特点：（1）具有鲜明的形象性。（2）瞬时记忆中的信息保持时间极短。（3）记忆容量极大（4）感觉记忆痕迹容易衰退，信息的传输与衰变取决于注意。


2、短时记忆的特点：（1）信息保持的时间很短（2）短时记忆的容量有限，一般为7天。（3）短时记忆中的信息保持的时间既短又易受干扰，当有新的信息插入，即阻止了复述，原有信息就会很快消失，而且不能再恢复。


3、长时记忆的特点：（1）长时记忆的容量无限（2）长时记忆中的信息保持时间长久，在理念上认为是永久存在的。