冀教版四年级上册六 认识更大的数一等奖教学设计

6.1.2《用计算器探索奥秘》

教学设计

教学内容：

冀教版四年级数学上册第一单元教材第62、63页用计算器探索某些计算规律的内容。

教学目标：

知识与能力 会用计算器探索并发现一些特殊术运算的规律，能进行有条理地思考和归纳推理。

过程与方法 经历用计算器计算、探索并发现特殊数运算规律的过程，掌握用计算器探索计算特殊数规律的方法。

情感、态度与价值观 感受数学知识的奥秘，激发用计算器探索数学规律的兴趣和愿望。

教学重点、难点：

重点：经历用计算器探索、发现已有特殊数数学规律的过程，获得成功的体验。

难点：经历探索活动，使学生对数学有好奇心和求知欲，体验数学活动充满着探索与创造。

教具准备：

计算器、多媒体课件。

学具准备：

计算器。

教学过程：

（一）新课导入

谈话导入

师：在数学运算中，有很多有趣的算式。这节课老师要和大家一起用计算器探索某些特殊数的运算规律。（板书：用计算器探索某些计算规律）

设计意图： 开门见山，直奔主题，引出课题--用计算器探索某些计算规律。

（二）探究新知

1、活动一：角谷猜想。

师：（课件出示活动规则）

（1）任取一个两位数。

师：上面的活动规则，你读懂了吗？对“单数”、“双数”、“如上反复进行”是怎样理解的？

（提示：根据每次算的结果是单数还是双数，再进行下一步计算）

师：谁来汇报一下，你任取的两位数是什么？按照上面的流程操作，结果是1吗？（生小组交流，全班汇报）

师：（课件播放）

任选一个自然数，按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1”的规则重复进行运算，最终结果必定是1。这是数学上著名的“角谷猜想”。

（2）任取一个三位数。

师：（课件播放）任取一个三位数，按上面的程序计算，看结果如何？

①  学生自己说出猜想。

②  探索活动。

③  发现规律。

师生计算结束后，将结果与刚才的数比较，你看看是否猜对了。

（3）“乘3再加1”改为“乘5再加1”。

师：将上面程序中的单数“乘3再加1”改为“乘5再加1”，结果会怎样？

生：我想结果也应该等于1。

师：你是怎么想的？ 学生可能回答以下几点。

（1）双数除以2，这样一直除的结果是1。

（2）单数“乘3再加1”“乘5再加1”或者“加1”都变成双数。

设计意图： 在计算操作中体验、感悟伟大、高深的数学猜想结论的挑战性和趣味性。

2、活动二：数字黑洞。

（1）任取三个互不相同的数字。

师：课件出示活动规则：

教师举例，如：选5、1、4  这三个数字。

541-145=396

963-369=594

954-459=495

学生依据以上规则进行探索活动。

师：无论选取的三个数字是多少，按所给的运算顺序算下去，都会得到954-459这个算式，因此计算结果都是495，人们把这种运算得出的数字495叫数字黑洞。

（2）任取四个互不相同的数字。

师：课件出示活动规则和要求：

任意选四个互不相同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，按以上规律进行探索。

要求：①学生任选四个不相同的数字。 ②按以上规律进行探索。 ③同学之间互相交流。 

师：按照上面的要求，自己试试吧，然后说一说你发现了什么？

（预设）

生：结果都得到“3996”这个数。

生1：                       生2：

如：选3 1 5 8这四个数字。      如：选7 2 3 9这四个数字。

8531-1358=7173                   9732-2377=5355

7731-1377=6354                   5553-3555=1998

6543-3456=3087                  9981-1899=8082

8730-3078=5652                  8820-2088=6732

6552-2556=3996                   7632-2367=5265

9963-3699=6264                   6552-2556=3996

9963-3699=6264

设计意图： 在探索操作活动中，感受数隐含的内在规律，增强探索好奇心和求知欲。