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数学七年级上册2.2 整式的加减综合训练题
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这是一份数学七年级上册2.2 整式的加减综合训练题，共4页。试卷主要包含了2 整式的加减 同步练习等内容，欢迎下载使用。
2.2 整式的加减 同步练习
一．选择题（共10小题）
1．下列单项式中与xy2是同类项（ ）
A．x2yB．x2y2C．2xy2D．3xy
2．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．a2与aB．﹣3ab与2abC．a2b与ab2D．a与b
3．已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．化简2a﹣a的结果是（ ）
A．3aB．2aC．aD．﹣a
5．去括号2（x﹣y），结果正确的是（ ）
A．2x﹣yB．2x+yC．2x﹣2yD．2x+2y
6．计算3a2﹣2a2正确的是（ ）
A．1B．aC．a2D．﹣a2
7．下列运算正确的是（ ）
A．1﹣（3x+1）＝﹣3x B．5x+3x＝8x2 C．2x+3y＝5xy D．a2b﹣ab2＝0
8．下列变形正确的是（ ）
A．﹣（a+2）＝a﹣2B．﹣（2a﹣1）＝﹣2a+1
C．﹣a+1＝﹣（a﹣1）D．1﹣a＝﹣（a+1）
9．A和B都是三次多项式，则A+B一定是（ ）
A．三次多项式B．次数不高于3的整式
C．次数不高于3的多项式D．次数不低于3的整式
10．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（ ）
A．0B．﹣2C．2D．1
二．填空题（共6小题）
11．计算x+7x﹣5x的结果等于 ．
12．若xa+1y3与x4y3是同类项，则a的值是 ．
13．添括号：﹣x﹣1＝﹣（ ）．
14．化简﹣3（a﹣b）的结果为 ．
15．把（a﹣b）看作一个整体，合并同类项：3（a﹣b）+4（a﹣b）﹣2（a﹣b）＝ ．
16．一个多项式A与x2﹣2x+1的和是2x﹣7，则这个多项式A为 ．
三．解答题（共5小题）
17．合并同类项：
（1）5m+2n﹣m﹣3n （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2
18．若（2x2+ax﹣y﹣b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求a、b的值
19．先化简，再求代数式2（a2+3）﹣（a2+2）﹣3的值，其中a＝﹣3．
20．先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．
21．已知x＝，y＝2，且A＝x2﹣3xy+2y2，B＝2x2+xy﹣y2．
（1）化简A﹣（B﹣2A）； （2）对（1）的化简结果求值．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：由同类项的意义可知，含有的字母相同且相同字母的指数也相同，因此2xy2符合题意，
故选：C．
2．解：A、a2与a中所含字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；
B、﹣3ab与2ab中所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意；
C、a2b与ab2中所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；
D、a与b中所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意．
故选：B．
3．解：∵2xn+1y3与是同类项，
∴n+1＝4，
解得，n＝3，
故选：B．
4．解：2a﹣a＝（2﹣1）a＝a．
故选：C．
5．解：2（x﹣y）＝2x﹣2y．
故选：C．
6．解：3a2﹣2a2＝（3﹣2）a2＝a2．
故选：C．
7．解：A、1﹣（3x+1）＝1﹣3x﹣1＝﹣3x；故A正确；
B、5x+3x＝8x；故B错误；
C、2x+3y不能合并同类项；故C错误；
D、a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）；故D错误；
故选：A．
8．解：A、原式＝﹣a﹣2，故本选项变形错误．
B、原式＝﹣a+1，故本选项变形错误．
C、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形正确．
D、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形错误．
故选：C．
9．解：A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不高于3的整式，
故选：B．
10．解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，
∴1﹣b＝0，a+1＝0，
解得：a＝﹣1，b＝1，
则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，
故选：B．
二．填空题（共6小题）
11．解：x+7x﹣5x＝（1+7﹣5）x＝3x．
故答案为：3x．
12．解：∵xa+1y3与x4y3是同类项，
∴a+1＝4，
解得a＝3，
故答案为：3．
13．解：﹣x﹣1＝﹣（x+1）．
故答案为：x+1．
14．解：原式＝﹣3a+3b．
故答案是：﹣3a+3b．
15．解：3（a﹣b）+4（a﹣b）﹣2（a﹣b）＝（3+4﹣2）（a﹣b）＝5（a﹣b），
故答案为：5（a﹣b）．
16．解：2x﹣7﹣（x2﹣2x+1）
＝2x﹣7﹣x2+2x﹣1
＝﹣x2+4x﹣8．
故答案为：﹣x2+4x﹣8．
三．解答题（共5小题）
17．解：（1）原式＝（5﹣1）m+（2﹣3）n
＝4m﹣n；
（2）原式＝（3﹣1）a2+（3﹣2）a﹣（1+5）
＝2a2+a﹣6．
18．解：（2x2+ax﹣y﹣b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）
＝2x2+ax﹣y﹣b﹣2bx2+3x﹣5y+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y﹣b+1，
则2﹣2b＝0，a+3＝0，
解得：b＝1，a＝﹣3．
19．解：原式＝2a2+6﹣a2﹣2﹣3
＝a2+1，
当a＝﹣3时，
原式＝9+1
＝10．
20．解：原式＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2
＝（2ab﹣2ab）+2+（3a2b﹣3a2b）+（6ab2﹣4ab2）
＝2ab2+2，
∵a为最大的负整数，b为最小的正整数，
∴a＝﹣1，b＝1，
∴原式＝2×（﹣1）×1+2
＝0．
21．解：（1）∵A＝x2﹣3xy+2y2，B＝2x2+xy﹣y2，
∴A﹣（B﹣2A）
＝A﹣B+2A
＝3A﹣B
＝3（x2﹣3xy+2y2）﹣（2x2+xy﹣y2），
＝3x2﹣9xy+6y2﹣2x2﹣xy+y2，
＝x2+7y2﹣10xy；
（2）当x＝，y＝2时，
原式＝x2+7y2﹣10xy
＝+7×4﹣10××2
＝18．
2.2 整式的加减 同步练习
一．选择题（共10小题）
1．下列单项式中与xy2是同类项（ ）
A．x2yB．x2y2C．2xy2D．3xy
2．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．a2与aB．﹣3ab与2abC．a2b与ab2D．a与b
3．已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．化简2a﹣a的结果是（ ）
A．3aB．2aC．aD．﹣a
5．去括号2（x﹣y），结果正确的是（ ）
A．2x﹣yB．2x+yC．2x﹣2yD．2x+2y
6．计算3a2﹣2a2正确的是（ ）
A．1B．aC．a2D．﹣a2
7．下列运算正确的是（ ）
A．1﹣（3x+1）＝﹣3x B．5x+3x＝8x2 C．2x+3y＝5xy D．a2b﹣ab2＝0
8．下列变形正确的是（ ）
A．﹣（a+2）＝a﹣2B．﹣（2a﹣1）＝﹣2a+1
C．﹣a+1＝﹣（a﹣1）D．1﹣a＝﹣（a+1）
9．A和B都是三次多项式，则A+B一定是（ ）
A．三次多项式B．次数不高于3的整式
C．次数不高于3的多项式D．次数不低于3的整式
10．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（ ）
A．0B．﹣2C．2D．1
二．填空题（共6小题）
11．计算x+7x﹣5x的结果等于 ．
12．若xa+1y3与x4y3是同类项，则a的值是 ．
13．添括号：﹣x﹣1＝﹣（ ）．
14．化简﹣3（a﹣b）的结果为 ．
15．把（a﹣b）看作一个整体，合并同类项：3（a﹣b）+4（a﹣b）﹣2（a﹣b）＝ ．
16．一个多项式A与x2﹣2x+1的和是2x﹣7，则这个多项式A为 ．
三．解答题（共5小题）
17．合并同类项：
（1）5m+2n﹣m﹣3n （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2
18．若（2x2+ax﹣y﹣b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求a、b的值
19．先化简，再求代数式2（a2+3）﹣（a2+2）﹣3的值，其中a＝﹣3．
20．先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．
21．已知x＝，y＝2，且A＝x2﹣3xy+2y2，B＝2x2+xy﹣y2．
（1）化简A﹣（B﹣2A）； （2）对（1）的化简结果求值．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：由同类项的意义可知，含有的字母相同且相同字母的指数也相同，因此2xy2符合题意，
故选：C．
2．解：A、a2与a中所含字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；
B、﹣3ab与2ab中所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意；
C、a2b与ab2中所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；
D、a与b中所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意．
故选：B．
3．解：∵2xn+1y3与是同类项，
∴n+1＝4，
解得，n＝3，
故选：B．
4．解：2a﹣a＝（2﹣1）a＝a．
故选：C．
5．解：2（x﹣y）＝2x﹣2y．
故选：C．
6．解：3a2﹣2a2＝（3﹣2）a2＝a2．
故选：C．
7．解：A、1﹣（3x+1）＝1﹣3x﹣1＝﹣3x；故A正确；
B、5x+3x＝8x；故B错误；
C、2x+3y不能合并同类项；故C错误；
D、a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）；故D错误；
故选：A．
8．解：A、原式＝﹣a﹣2，故本选项变形错误．
B、原式＝﹣a+1，故本选项变形错误．
C、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形正确．
D、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形错误．
故选：C．
9．解：A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不高于3的整式，
故选：B．
10．解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，
∴1﹣b＝0，a+1＝0，
解得：a＝﹣1，b＝1，
则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，
故选：B．
二．填空题（共6小题）
11．解：x+7x﹣5x＝（1+7﹣5）x＝3x．
故答案为：3x．
12．解：∵xa+1y3与x4y3是同类项，
∴a+1＝4，
解得a＝3，
故答案为：3．
13．解：﹣x﹣1＝﹣（x+1）．
故答案为：x+1．
14．解：原式＝﹣3a+3b．
故答案是：﹣3a+3b．
15．解：3（a﹣b）+4（a﹣b）﹣2（a﹣b）＝（3+4﹣2）（a﹣b）＝5（a﹣b），
故答案为：5（a﹣b）．
16．解：2x﹣7﹣（x2﹣2x+1）
＝2x﹣7﹣x2+2x﹣1
＝﹣x2+4x﹣8．
故答案为：﹣x2+4x﹣8．
三．解答题（共5小题）
17．解：（1）原式＝（5﹣1）m+（2﹣3）n
＝4m﹣n；
（2）原式＝（3﹣1）a2+（3﹣2）a﹣（1+5）
＝2a2+a﹣6．
18．解：（2x2+ax﹣y﹣b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）
＝2x2+ax﹣y﹣b﹣2bx2+3x﹣5y+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y﹣b+1，
则2﹣2b＝0，a+3＝0，
解得：b＝1，a＝﹣3．
19．解：原式＝2a2+6﹣a2﹣2﹣3
＝a2+1，
当a＝﹣3时，
原式＝9+1
＝10．
20．解：原式＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2
＝（2ab﹣2ab）+2+（3a2b﹣3a2b）+（6ab2﹣4ab2）
＝2ab2+2，
∵a为最大的负整数，b为最小的正整数，
∴a＝﹣1，b＝1，
∴原式＝2×（﹣1）×1+2
＝0．
21．解：（1）∵A＝x2﹣3xy+2y2，B＝2x2+xy﹣y2，
∴A﹣（B﹣2A）
＝A﹣B+2A
＝3A﹣B
＝3（x2﹣3xy+2y2）﹣（2x2+xy﹣y2），
＝3x2﹣9xy+6y2﹣2x2﹣xy+y2，
＝x2+7y2﹣10xy；
（2）当x＝，y＝2时，
原式＝x2+7y2﹣10xy
＝+7×4﹣10××2
＝18．
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