人教版七年级上册2.2 整式的加减精品ppt课件

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

教学目标

【学习目标】

1.了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项；

2.能正确完成先经过合并同类项化简，再求值；

3.通过类比数的运算探究合并同类项的法则，体会类比的数学思想，且体验“由特殊到一般、再由一般到特殊”的认识规律；

4.通过交流讨论活动，培养学生自主探索和合作交流的能力.

熟悉学习目标

通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.

环节一

创设情景

【回顾与反思】

还记得美国现代火车旅行家保罗·索鲁吗？他在《游历中国》一书中写道：“有昆仑山脉在，铁路就永远到不了拉萨。”

2006年7月1日，青藏铁路全线通车，再一次让世界见证了中国人民的智慧.

创设情况引入课本导读内容

环节二探究新知

【合作探究】

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，列车在非冻土地段的行驶速度是120 km/h. 

在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

教师活动：列表格，提炼关键信息，再列式子.

教师活动：还能继续化简吗？我们一起来探究.

在100t+252t中，t代表的是数，不妨我们让t具体代入数值.

运用运算律计算:

100×2＋252×2＝　                          ；

100×(– 2)＋252×(–2)＝                    　　.

观察式子，我们运用什么运算律整理式子

答案：分配律

演示：

100×2＋252×2

= (100+252)×2

= 352×2

= 704

100×(– 2)＋252×(– 2)

= (100+252)×(– 2)

= 352×(– 2)

=– 704

教师活动：那么类比，归纳前面的式子，100t+252t可以整理成什么呢?

答案：100t+252t=（100+252）t

教师活动：同样的，以下的式子分别可以如何整理呢？

100t – 252t=[100+( – 252)] t=(100 – 252) t = – 152 t

3x2+2x2=(3+2) x2=5 x2

=3ab2 – 4ab2=(3– 4) ab2= – ab2

教师活动：

观察等号左侧的多项式，观察每一项有什么共同特征？

答案：多项式中的每一项都含有相同字母

      相同字母的指数相同

【归纳总结】

       像100t与– 252t，3x2与2x2，3ab2与– 4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

       几个常数项也是同类项. 例 3, – 1,8.

【做一做】

判断下列各组中的两项是不是同类项？

       ab与2ac

       a2bc与ab2c

       – 8xy2与3xy2

       3ab与– ba

       – 0.5与9

       abm与abn

       43与32

答案：××√√√×√

总结：判断同类项的注意点.

两相同：字母相同；相同字母，指数相同.

两无关：与系数无关；与字母顺序无关.

一特例：常数项都是同类项.

【归纳总结】

教师活动，像：100t+252t=（100+252）t那样的运算，即：

       把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

       合并同类项后，所得项的系数是合并前各项同类项的系数和，且字母连同它的指数不变.

教师演示：

例子  

在演示过程中，解释找、划、挪、组、并

找：找出同类项

划：用不同符号标记出同类项

挪：根据交换律把同类项挪到一起

组：根据结合律把同类项用括号组到一起

并：根据分配律合并同类项

最后按照某字母的降幂或升幂排列.

提示：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列.

抢答

全班作答

分组讨论

随机抽选同学回答每一个小问

通过类比数的运算探究合并同类项的法则，体会类比的数学思想，且体验“由特殊到一般的认识规律.

通过交流讨论活动，培养学生自主探索和合作交流的能力.

通过类比数的运算探究合并同类项的法则，体会类比的数学思想，且体验“由一般到特殊” 的认识规律.

环节三应用新知

【典例探究】

例1  合并下列各式的同类项

（1）

（2）

（3）

解：

（1）

（2）

（3）

例2  （1）求多项式                                       的值，其中 .

（2）求多项式                                         的值，其中

答：（教师提醒，先合并同类项，再代入求值）

（1）

当时，原式=

（2）

当时，

原式=

教师活动：请同学们把字母的值直接代入原式，比较直接代入与先化简再求值，哪个更简便呢？（展示学生计算过程）.

提醒先化简再代入值.

例3  

（1）水库中水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg．上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋．进货后这个商店有大米多少千克？

答案：

解：（1）－2a＋0.5a＝（－2＋0.5）a＝－1.5a(cm).

答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.

（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米 5x－3x＋4x＝（5－3＋4）x

＝6x (千克）.

通过例题进一步巩固合并同类项.

通过实际问题，认识到合并同类项是解决实际问题的数学工具之一.

环节四

巩固新知

【随堂练习】

 练习1 

下列不属于同类项的是（       ）

A. 3m2n与2n2m

B. 1与– 32

C.ab3与32ab3

D. – x2y与0.5yx2

答案：A

练习2

下面运算正确的是（      ）

A.  3a+2b=5ab

B.  3a2b – 3ba2=0 

C.  3x2+2x3=5x5

D.  3y2 – 2y2=1

答案：B

练习3

若多项式x2 – 2x+kx – 5+x不含关于x的一次项，则k的值为（      ）

A.  – 1

B.    1  

C.  – 2

D.   2

答案：B 

练习4

先合并同类项，再求值：

x2 – 8x +2x3 – 13x2 – 2x – 2x3+3，当x= – 4时，求值（     ）

A.  – 149

B.    149  

C.  – 139

D.   139

答案：A 

学生自主练习

进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.

环节五

课堂小结

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

环节六

布置作业

教科书

69页练习2.2第1题

75页复习题2第3题

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.