初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减第3课时学案

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减第3课时学案，共3页。学案主要包含了自主学习，合作交流，计算题等内容，欢迎下载使用。




学习内容: 整式的加减


学习目标


1、 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．


2、 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．


3、 培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。


重、难点与关键


1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．


2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．


3．关键：准确理解去括号法则．


一、自主学习


问题： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为


100t+120（t－0.5）千米 ①


冻土地段与非冻土地段相差


100t－120（t－0.5）千米 ②


上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？








【提示】类比数的运算， 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：


100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60


100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60


我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．


上面两式去括号部分变形分别为：


+120（t－0.5）=+120t－60 ③


－120（t－0.5）=－120+60 ④


比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？





【提示】 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．


【注意】 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．


二、合作交流


1、做一做：


（1）a+(b-c)=(2)a- (-b+c)=


(3)(a+b)+(c+d)= (4)-(a+b)-（-c-d）=


2、化简下列各式：


（1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）．








课堂小练


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果m是三次多项式,n是三次多项式,则m+n一定是( )


A.六次多项式 B.次数不高于三的整式


C.三次多项式 D.次数不低于三的多项式


LISTNUM OutlineDefault \l 3 一个多项式减去x2－2y2等于x2＋y2，则这个多项式是( )


A.2x2－y2 B.－2x2＋y2 C.x2－2y2 D.－x2＋2y2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 化简5(2x-3)＋4(3-2x)的结果为 ( )


A.2x-3 B.2x＋9 C.8x-3 D.18x-3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|a﹣c|+|b+c|的化简结果为（ ）





A.﹣2a+b+2c B.c C.﹣b﹣2c D.b





二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：3(2x+1)-6x= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若a＋b=2，ab=-1，则3a＋(-ab)＋3b=_______.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 代数式x2-x与代数式A的和为-x2-x＋1，则代数式A=_______.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 多项式 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m.








三、计算题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 化简：3a-2b-[-4a＋(c＋3b)].














LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：3a2b-2[ab2-2(a2b-2ab2)].











参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：5


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-2x2＋1;


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣3m+2.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=7a-5b-c.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=3a2b-2ab2+4a2b-8ab2=7a2b-10ab2.