初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减试讲课课件ppt

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

教学目标

【学习目标】

1.理解去括号法则，并且能利用去括号法则将整式简；

2.在运算中能正确利用去括号法则进行计算；

3.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳的能力；

4. 培养学生自主探索、合作交流的能力，严谨治学的学习态度.

熟悉学习目标

通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.

环节一

创设情景

【回顾与反思】

回到我们多次提到的拉萨之旅.

我国某铁路线上，有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些数据回答下列问题:

    列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用了0.5 h，如果列车通过冻土地段要u h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

创设情况引入课本导读内容引出本节课将要解决的问题.

环节二探究新知

【观察思考】

化简：

①     13+2 ×( 7 – 5)=  17      13 + 14 – 10=  17  ；

②     9 + 3 ×( 6 – 1)=  24         9 + 18 – 3 = 24    ；

③  13–2 ×( 7 – 5)=   9       13 – 14 + 10=  9   ；

④  9 – 3 × (6  – 1)=   – 6     9 – 18 + 3 =  – 6  

问题1：

请同学们观察上面的各组式子，找出每组两式的关系.

答：会发现结果是相同的.

问题2：

观察讨论①②与③④，如何去掉括号呢？

① 13 + 2× ( 7 – 5)= 13 + 14–10

② 9 + 3 ×( 6  – 1)= 9 +18  – 3

③ 13 –  2 ×( 7 – 5)=13 – 14 + 10

④ 9 – 3 ×(6  – 1)=9 – 18 + 3

思路点拨：是运用了什么运算律？括号内各个数的符号有什么变化？变化规律跟谁有关呢？

总结规律：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

教师活动：来看最开始的问题，100u+120(u – 0.5)，

100u – 120(u – 0.5)中的字母u代表的就是数，所以也可以运用刚得出的规律，即：

100u + 120(u – 0.5)

=100u + 120u –120× 0.5

=220u –60

100u  – 120(u – 0.5)

=100u – 120u+120× 0.5

= – 20u +60

【归纳总结】

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

总结去括号法则口诀：

去括号，看符号，

是“＋”号，不变号，

是“－”号，全变号.

教师活动：举例说明

+ 120(u – 0.5)=+ 120u – 60

– 120(u – 0.5)= – 120u + 60

若括号前只有符号没有数字，则可看做是“1”，举例演示

+ (u – 0.5)= +1× (u – 0.5) =+ u – 0.5

– (u – 0.5)= – 1×(u – 0.5) = – u+ 0.5

【做一做】

全班作答

讨论

通过类比有理数的去括号规则，探索总结出整式运算的去括号法则培养学生观察、分析、归纳、能力；

环节三应用新知

【典例探究】

例1  化简

（1）

（2）

解：

（1）

（2）

例2 

两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h，水流速度是 a  km/h.

(1)  2 小时后两船相距多远？

(2)  2小时后甲船比乙船多航行多少千米？   

答案：解：顺水速度 = 船速 + 水速 = (50+a)  km/h     

逆水速度 = 船速 – 水速 = (50 – a)  km/h

(1)  2小时后两船相距(单位：km)

2 (50+a) +2 (50 – a) =100+2a +100 – 2 a=200

(2)  2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)

2 (50+a) – 2 (50 – a) =100+2a – 100 + 2a= 4a 

通过例题进一步巩固去括号法则.

环节四

巩固新知

【随堂练习】

 练习1 

判断下列各题的正误：

(1)  4a+( – a+3)=4a+a+3=5a+3

(2)  (2a – b) – (6b – 7a)=2a – b – 6b – 7a= – 5a – 7b

(3)  3(x – 2y) – 2(4x – 6y)=3x – 6y – 8x+6y= – 5x

(4) – (2x+4y)+(6x – 2y+1)= – 2x – 4y+6x – 2y=4x – 6y

(5) 4 – 3(2x – 5) =4 – 6x+15=19 – 6x

答案：××××√

总结：

去括号注意事项：

1.  去括号时先判断括号前是“+”还是“–”；

2.  去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变；

3. 括号前面是“–” 时，去掉括号后，括号内的各项符号都要变成相反，不能只改变第一项或前几项的符号；

4. 括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不丢项；

5. 去括号法则的根据是利用分配律，计算时不能出现漏乘的情况.

练习2

化简下列各式

答案：

；；；.

练习3

飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h.飞机顺风飞行4 h的行程是多少？飞机逆风飞行3 h的行程是多少？两个行程相差多少？

解：飞机顺风飞行4 h的航程是：4（a＋20）＝（4a＋80）km；

飞机逆风飞行3 h的行程是：3（a－20）＝（3a－60）km；

两个行程相差： 4a＋80－（3a－60）

　　　　     ＝4a＋80－3a＋60

             ＝（a＋140）km.

进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.

环节五

课堂小结

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

环节六

布置作业

教科书

69页习题2.2第2题

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.