七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试单元测试当堂检测题

这是一份七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试单元测试当堂检测题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

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一、单选题（共8题；共32分）


1.如图，下列说法正确的是（ ）





A. ∠2和∠4是同位角 B. ∠2和∠4是内错角


C. ∠1和∠A是内错角 D. ∠3和∠4是同旁内角.


2.如图，直线a和b被直线c所截，下列条件中不能判断a∥b的是（ ）





A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠5 C. ∠2+∠4＝180° D. ∠2+∠3＝180°


3.下列命题错误的是（ ）





A. 如果 AB//CD ，那么 ∠1=∠4 B. 如果 AB//CD ，那么 ∠1=∠3


C. 如果 AD//BC ，那么 ∠3=∠4 D. 如果 AD//BC ，那么 ∠3+∠2=180°


4.如图，把三角形 ABC 沿直线 AD 平移，得到三角形 DEF ，连结对应点 BE ，则下列结论中，不一定正确的是（ ）





A. AB//DE B. AD//BE C. AB=DE D. AD⊥AB


5.若∠a与∠β是内错角，且∠a=50°时，则∠β的度数为( )


A. 50° B. 130° C. 50°或130° D. 无法确定


6.如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（ ）





A. 因为∠A=∠D（已知），所以 AB∥DE（同位角相等，两直线平行）


B. 因为∠B=∠DEF（已知），所以 AB∥DE（两直线平行，同位角相等）


C. 因为∠A+∠AOE=180°（已知），所以 AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）


D. 因为∠F+∠ACF=180°（已知），所以 AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）


7.已知：如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，若∠ABC=84°，∠CDE=20°，则∠ADC的度数为( )





A. 104° B. 76° C. 104°或64° D. 104°或76°


8.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，則四辺形ABFD的周长为( )





A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 22cm


二、填空题（共8题；共24分）


1.如图，直线AB ， CD相交于点O ， ∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝________度。





2.如图，若要 AB//CD ，需增加条件________.（填一个即可）





3.命题“不是对顶角的两个角不相等”的逆命题是________.


4.如图所示，将直角三角形ACB, ∠C=90∘ ,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG= 32 ,阴影部分面积为________.





5.如图，电子宠物P在圆上运动，点O处设置有一个信号转换器，将宠物P的位置信号沿着垂直于线段OP的方向OQ传送，被信号接收板l接收．若传送距离越近，接收到的信号越强，则当P点运动到图中________号点的位置时，接收到的信号最强（填序号①，②，③或④）．





6.如图,现给出下列条件:①∠1=∠B；②∠2=∠5；③∠3=∠4；④∠BCD+∠D=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是________.





7.如图，如果AB//CD，根据________，可得∠1=∠CDE．





8.如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,则平移得到阴影部分面积为________cm2 ．





三、作图题（共12分）


如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中。





（1）画图：平移三角形ABC至三角形A′B′C′，使点A与A′对应。


（2）线段AB与A′B′的位置关系是________。


（3）求△ABC的面积。























四、解答题（共2题；共10分）


1.如图所示，直线 a 、 b 被 c 、 d 所截，且 c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠2的度数.

















2. 如图，已知∠1=∠2，∠BAC=∠DEC，试判断AD与FG的位置关系，并说明理由.




















五、综合题（共2题；共22分）


1.如图，AD⊥BE，BC⊥BE．∠A=∠C，点C，D，E在同一条直线上。





（1）请说明AB与CD平行．


（2）若∠ABC=120°，求∠E的度数．


























2.（1）如图a示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由．





（2）现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1,∠2,∠E三者的数量关系. ②请说明理由.





答案


一、1—8 DCBDD DCC


二、


1. 140


2. ∠1=∠C


3. 不相等的两个角不是对顶角


4. 10.5


5. ①


6. ①②⑤


7. 两直线平行，同位角相等


8. 270


三、


（1）解：如图所示：△A′B′C′即为所求





（2）AB∥A′B′


（3）解：△ABC的面积为：3×3﹣ 12 ×3×1﹣ 12 ×1×2﹣ 12 ×2×3＝ 72 ．


四、1.解：如图，





∵c⊥a, c⊥b,


∴a∥b,


∴∠1=∠3=70°，


∴∠2=70°.





2. 解：AD//FG，理由如下：


∵∠BAC=∠DEC，


∴AB//DE，


∴∠BAD=∠2，


∵∠1=∠2，


∴∠1=∠BAD，


∴AD//FG.


五、


1. （1）解： ∵AD⊥BE，BC⊥BE，


∴ AD∥BC （两条直线同时垂直于一条直线，则这两条直线平行），


∴∠C+∠ADC=180°，


∵∠A=∠C，


∴∠A+∠ADC=180°，


∴AB∥CD.





（2）解： ∵∠ABC=120°，


则∠ABE=∠ABC-∠EBC=120°-90°=30°，


∵AB∥CD，


∴∠ABE=∠E=30°.





2. （1）解：过点E作EF∥AB，





∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等）．


∵AB // CD（已知），∴EF // CD（平行的传递性），∴∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．


∵∠AEC=∠1+∠2（图上可知），∴∠AEC=∠A+∠C（等量代换）





（2）解：∠1+∠2-∠E=180°．理由如下：





过点E作EF∥AB，∴∠4+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）．


∵AB∥CD(已知）


∴EF∥CD (平行的传递性)


∴∠FEC=∠2 （两直线平行，内错角相等）


即 ∴∠3+∠4=∠2


∴∠4=∠2-∠3 （等式性质）


∴∠2-∠3+∠1=180° （等量代换）


即∠1+∠2-∠AEC=180°