2022—2023学年九年级数学上册【期中满分突破】满分预测押题卷（考试范围：第1章~第4章）

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【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（苏科版） 【期中满分突破】满分预测押题卷 （考试范围：第1章~第4章 考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设是方程的一个较大的根，是方程的一个较小的根，则的值是（   ） A． B． C． D． 2．如图，已知点A，B，C依次在上，∠B－∠A＝40°，则∠AOB的度数为（　　） A．70° B．72° C．80° D．84° 3．方程x2﹣2x+1＝0的根的情况为（　　） A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根 4．将分别标有“文”“明”“宁“安”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“宁安”的概率是（　    ） A． B． C． D． 5．如图，点C为的中点，∠ABC＝22.5°，AB，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．我校有名同学参加2022元旦晚会预赛，预赛成绩各不相同，要取前名参加元旦晚会，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入，只需再知道这名同学成绩的（   ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差S2（单位：环2）如下表所示： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（     ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．一个矩形内放入两个边长分别为3cm和4cm的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为8cm2；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为11cm2，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（    ） A．6cm2 B．7 cm2 C．12cm2 D．19 cm2 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分） 9．若，则关于的方程的实数根的个数为_______． 10．在中，，厘米，厘米，点P从点A开始沿AB边向B点以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果点P，Q分别从A，B两点同时出发，则经过______秒后，P，Q两点间距离为厘米． 11．在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，点N是线段BC的中点，点E，G分别为射线DA，线段AB上的动点，CE交以DE为直径的圆于点M，则GM+GN的最小值为_____． 12．如图，已知矩形ABCD的边，以点A为圆心，为半径作，则点B、C、D与怎样的位置关系． 点B在_________；点C在___________；点D在___________． 13．如图，正方形的边长为4，分别以B，C为圆心，BC为半径作圆弧AC，BD并交于点E，则阴影图形的面积为______． 14．如图，的直径，AM，BN是它的两条切线，DE与相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BE，OC相交于点F，若，则BF的长是______． 15．甲、乙、丙、丁四人参加射击比赛，经过三轮的初赛，他们成绩的方差分别是，你认为成绩更稳定的是__________． 16．如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选 _____．（填甲、乙、丙或丁） 17．用直角边长分别为2、1的四个直角三角形和一个小正方形（阴影部分）拼成了如图所示的大正方形飞镖游戏板．某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是__________ 18．小谷同学统计了本班同学上周自主学习时间（单位：小时）为偶数的人数，并绘制成了如图所示的折线统计图，则被统计同学的学习时间的平均数是________小时． 三、解答题（本大题共有10小题，共66分；第19-24每小题5分，第25-26每小题6分，第27小题10分，第28小题14分） 19．解下列一元二次方程 (1)； (2) (3)（公式法） 20．已知关于的一元二次方程有两个实数根和． (1)求实数的取值范围； (2)若，求的值． 21．在平面直角坐标系中，过原点O及点A（0，5）、C（12，0）作矩形，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向移动．设移动时间为秒． (1)当t=_____时，点P移动到点D； (2)当△OPQ的面积为16时，求此时t的值； (3)当为何值时，△PQB为直角三角形． 22．某房地产商决定将一片小型公寓作为精装房出售，每套公寓面积均为32平方米，现计划为100套公寓地面铺地砖，根据用途的不同选用了A、B两种地砖，其中50套公寓全用A种地砖铺满，另外50套公寓全用B种地砖铺满，A种地砖是每块面积为0.64平方米的正方形，B种地砖是每块而积为0.16平方米的正方形，且A种地砖每块的进价比B种地砖每块的进价高40元，购进A、B两种地砖共花费350000元．（注：每套公寓地面看成正方形，均铺满地砖且地砖无剩余） （1）求A、B两种地砖每块的进价分别是多少元？ （2）实际施工时，房地产商增加了精装的公寓套数，结果实际铺满A种地砖的公寓套数增加了，铺满B种地砖的公寓套数增加了，由于地砖的购进量增加．B种地砖每块进价在（1）问的基础上降低了，但A种地砖每块进价保持不变，最后购进A、B两种地砖的总花费比原计划增加了，求a的值． 23．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(﹣2，0)，点B在y轴的正半轴上，且OB＝2OA，将线AB绕着A点顺时针旋转90°，点B落在点C处． (1)点B的坐标为 ，点C的坐标为 ； (2)点B运动的路径长为 ； (3)在x轴上有一点D，使得ACD的面积为3，点D的坐标为 ． 24．如图，在△ABC 中，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点 D，E．连接ED，若ED=EC． (1)求证：AB=AC； (2)填空：①若∠C=60°，CD=4，则AB= ； ②连接OD，当∠A的度数为 时，四边形ODEB是菱形． 25．定义：若两个三角形中，有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏等三角形． (1)如图1，点是弧的中点，是弧所对的圆周角， 连接、 试说明与是偏等三角形． (2)如图2，与是偏等三角形，其中 猜想结论：一对偏等三角形中，一组等边的对角相等，另一组等边的对角 ．请填写结论，并说明理由．(以与为例说明)； (3)如图3，内接于 若点在上，且与是偏等三角形， 求的值． 26．某公司组织员工人外出旅游．公司制定了三种旅游方案供员工选择： 方案一：到地两日游，每人所需旅游费用元； 方案二：到地两日游，每人所需旅游费用元； 方案三：到地两日游，每人所需旅游费用元； 每个员工都选择了其中的一个方案，现将公司员工选择旅游方案人数的有关数据整理后绘制成尚未完成的统计图，根据图与图提供的信息解答下列问题： (1)选择旅游方案三的员工有______人，将图补画完整； (2)选择旅游方案三的女员工占女员工总数的______填“几分之几”； (3)该公司平均每个员工所需旅游费______元； (4)报名参加旅游的女员工所需旅游费为元，参加旅游的女员工有______人． 27．新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次抽样测试的学生人数是 名，并补全条形统计图； (2)某班有4名优秀的同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率． 28．定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股点． (1)【直接应用】如图1，已知点M、N是线段AB的勾股点，若AM＝2，MN＝4，则BN＝　　　． (2)【知识迁移】如图2，点C，D是线段AB的勾股点（CD＞BD），以CD为直径画⊙O，点P在⊙O上，AC＝CP，连接PA，PB，若∠A＝2∠B，求∠B的度数． (3)【拓展应用】如图3，点P（a，b）是反比例函数y＝（x＞0）上的动点，直线y＝﹣x+2与坐标轴分别交于A、B两点，过点P分别向x、y轴作垂线，垂足为C、D，且交线段AB于E、F两点．证明：点E、F是线段AB的勾股点． 甲乙丙丁9899S21.80.650.6甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6