2022—2023学年九年级数学上册【期末满分冲刺】综合能力拔高卷（轻松拿满分）

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【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（苏科版） 【期末满分冲刺】综合能力拔高卷 （轻松拿满分） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若关于x的方程的一个根为2，则a的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．一组数据1，2，，3的平均数是3，则该组数据的方差为（    ） A． B． C．6 D．14 3．一元二次方程的根的情况为（　　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 4．如图，点都在⊙O上，，则∠DOE=（　　　） A．24° B．42° C．48° D．72° 5．张老师有两双完全一样的皮鞋，混在一起后，随手拿两只正好配成一双穿在脚上的概率为（　　） A． B． C． D．都不对 6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则边心距OM的长为________． A． B． C． D． 7．如图，在RtABC中，∠CAB＝36°，斜边AC与量角器的直径重合（A点的刻度为0），将射线BF绕着点B转动，与量角器的外圆弧交于点D，与AC交于点E，若ABE是等腰三角形，则点D在量角器上对应的刻度为（    ） A．72° B．144° C．36°或72° D．72°或144° 8．如图，在平行四边形ABCD中，，，以顶点C为圆心，BC为半径作圆，则AD边所在直线与的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．以上三种都有可能 9．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表： 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（    ） A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5 10．如图，矩形中，，以B为圆心，以为半径画圆交边于点E，点P是弧上的一个动点，连结，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分） 11．一元二次方程的根为＝_____，＝_____． 12．如图，已知、在以为直径的上，若，则的度数是_________． 13．某小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，156，151，159，152，则这组数据的中位数是_____cm． 14．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为，如果要使所占的面积是图案面积的四分之一，设横彩条的宽为，依题意列方程为______． 15．如图，在平面直角坐标系中，、、． （1）经过、、三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为______； （2）这个圆的半径为______； （3）点与的位置关系为点在______（填内、外、上）． 16．已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为、，则______（填“>”、“=”“<”） 17．如图，点D在△ABC的BC边上，且CD＝2BD，点E是AC边的中点，连接AD，DE，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是_____． 18．如图，正方形ABCD是边长为2，点E、F是AD边上的两个动点，且AE=DF，连接BE、CF，BE与对角线AC交于点G，连接DG交CF于点H，连接BH，则BH的最小值为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分） 19．解方程： (1)； (2)； 20．已知关于x的一元二次方程． (1)若方程有实数根，求k的取值范围； (2)若方程有两个实数根为和，且，求k的值． 21．如图，⊙O与△ABC的边BC相切于点D，与AB、AC的延长线分别相切于点E、F，连接OB，OC． (1)若∠ABC=80°，∠ACB=40°，求∠BOC的度数． (2)∠BOC与∠A有怎样的数量关系，并说明理由． 22．在“慈善一日捐”活动中，九1班全体同学参加了捐款活动，同学捐款情况的部分统计图如图所示： (1)计算捐款10元的人数并将条形图补充完整． (2)求捐款金额的众数和中位数； (3)在统计过程中，淇淇误把同学甲统计到捐款15元的学生人数中，使得全班捐款平均数降低了0.2元，求甲同学的捐款金额． 23．在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出绕点A逆时针旋转90°后的，并写出点的坐标． (2)求点C旋转到点所走的路径长． 24．为了了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“你最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查．用“A”表示小说类书籍，“B”表示文学类书籍，“C”表示传记类书籍，“D”表示艺术类书籍．根据问卷调查统计资料绘制了如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息解答以下问题： (1)本次问卷调查，共调查了______名学生，请补全条形统计图； (2)扇形统计图中表示“A”的扇形的圆心角为______度； (3)在接受问卷调查的学生中，喜欢“C”的人中有2名是女生，喜欢“D”的人中有2名是女生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选1名进行读书心得交流，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名学生是一男一女的概率． 25．新冠疫情期间，邻居小王在淘宝上销售某类型口罩，每袋进价为20元，经市场调研，销售定价为每袋25元时，每天可售出250袋；销售单价每提高1元，每天销售量将减少10袋，已知平台要求该类型口罩每天销售量不得少于120袋． （1）直接写出： ①每天的销售量（袋）与销售单价（元）之间的函数关系式； ②每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式； （2）小王希望每天获利元，则销售单价应定为多少元? （3）若每袋口罩的利润不低于元，则小王每天能否获得元的总利润，若能，求出销售定价；否则，说明理由． 26．内接于，连接，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，点在外，，CD∥OB，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，点在圆周上（若与点位于AB的两侧），连接EB、EC，若，，，求的半径长．尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12341