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第2章 有理数 华东师大版数学七年级上册全章随堂练习
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这是一份第2章 有理数 华东师大版数学七年级上册全章随堂练习，共27页。
第2章 有理数 2.1 有理数1.正数和负数1. 在下列选项中，是正数的是( )A．8 B．－eq \f(1,5) C．0 D．－22．[长春期末]在－1，0，＋2 023，－eq \f(5,4)，－0.27中，负数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列关于0的说法中，正确的是( )A．0是有理数 B．0是整数，又是分数C．0是正有理数 D．0是负有理数4．人们通常把水结冰的温度记为0 ℃，而比水结冰时温度高3 ℃则记为＋3 ℃，那么比水结冰时温度低5 ℃应记为( )A．3 ℃ B．－3 ℃ C．5 ℃ D．－5 ℃5．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm(φ表示直径，单位：mm)，经检查，一个零件的直径是19.99 mm，该零件__________(填“合格”或“不合格”)．6．在－4，－1eq \f(1,2)，0，－3.2，－0.5，5，－1，2.4中，若负数共有M个，正数共有N个，求M－N.参考答案1. A 2. C 3.A 4. D 5.合格 6．解：正数有5，2.4共2个，负数有－4，－1eq \f(1,2)，－3.2，－0.5，－1共5个，所以M＝5，N＝2，所以M－N＝5－2＝3.第2章 有理数 2.1 有理数2. 有理数1．下列各数属于负整数的是( )A．2 B．－2C．－eq \f(1,2) D．02．下列各数中，不是有理数的是( )A．0.333 B．－0.7·C.eq \f(1,3) D.eq \f(π,2)3．下列各数中，既是分数又是负数的是( )A．－3.1 B．－4 C．0 D．2.84．在－5，eq \f(2,3)，0，1.6这四个有理数中，整数有__________．5. 在有理数＋0.2，0，－eq \f(1,3)，0.12，－5中，为正分数的有__________．6．把下列各数填在相应的大括号里：＋15，－6，－2，－0.9，1，0，0.13，－4.95.正数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；非负数集合：{ …}．参考答案1. B 2.D 3.A4．－5，0 5．＋0.2，0.12 6．解：正数集合：{＋15，1，0.13，…}；负分数集合：{－0.9，－4.95，…}；非负数集合：{＋15，1，0，0.13，…}．第2章 有理数 2.2 数 轴1.数 轴1．下列关于数轴的画法，正确的是( )2．[吉林期末]如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为( )A．3 B．0 C．－1 D．－2 (第2题) (第4题)3．数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位长度后得到点B，则平移后点B表示的数是____________．4．[临沂罗庄区期末]如图，一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可知墨迹盖住的整数个数是__________．5. 如图是一个不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置．点A：eq \f(5,2)；点B：0.25；点C：1eq \f(1,3)；点D：300%.(第5题)参考答案1．C 2.A 3. 4或－10 4．6 5．解：如图所示．(第5题)第2章 有理数 2.2 数 轴2.在数轴上比较数的大小1．如图，a和b的大小关系是( )(第1题)A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b2．[合肥蜀山区模拟]在数轴上有四个点，表示的数分别为－5，－1，0，3，其中最小的数是( )A．－5 B．－1 C．0 D．33．[重庆沙坪坝区期中]有理数a在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是( )(第3题)A．a＜－1＜－a B．a＜－1＜1 C．－1＜－a＜1 D．－1＜1＜－a4．[乐山沐川模拟]用“＜”或“＞”填空：－3______0.5. 画一个数轴，并在数轴上标出下列各数，并用“＜”号连接．－1.5，＋2.5，－3，1.参考答案1．A 2.A 3.C 4．< 5．解：如图．(第5题)－3＜－1.5＜1＜＋2.5.第2章 有理数 2.3 相反数1．[福州连江期中]有理数－2 023的相反数是( )A．－2 023 B．－eq \f(1,2 023) C．2 023 D.eq \f(1,2 023)2．与eq \f(2,3)相加和为0的数是( )A．－eq \f(2,3) B．－eq \f(3,2) C．0 D.eq \f(3,2)3．[深圳南山区模拟]下列各组数中互为相反数的是( )A．－4和eq \f(1,4) B．4和－4 C．－4和－eq \f(1,4) D.eq \f(1,4)和44．6的相反数为________，－8的相反数是________，－(－2)等于________．5．化简下列各数：(1)－(－100)； (2)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(3,4)))；(3)＋(－2.8); (4)－[－(－12)]．参考答案1．C 2.A 3.B 4.－6；8；2 5．解：(1)－(－100)＝100.(2)－(－5eq \f(3,4))＝5eq \f(3,4).(3)＋(－2.8)＝－2.8.(4)－[－(－12)]＝－12.第2章 有理数 2.4 绝对值1．－eq \f(1,7)的绝对值是( )A．－7 B．7 C．－eq \f(1,7) D.eq \f(1,7)2．下列数中一定比|a|小的是( )A．－1 B．0 C．1 D．a3. 厂家检测五个新篮球的质量，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数(单位：克)．结果记录如下＋1.8，－1，＋0.7，－2.5，－0.6.仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是( )A．－2.5 B．－0.6 C．＋0.7 D．＋1.84．绝对值不大于4的整数有______个．5. 求下列各数的绝对值：(1)2.3； (2)－22；(3)a(a＞0); (4)－eq \f(3,8).参考答案1．D 2.A 3.B 4.95．解：(1)2.3.(2)22.(3)a.(4)eq \f(3,8).第2章 有理数 2.5 有理数的大小比较1. [平顶山模拟]在有理数，－1，0，－3，2中，最小的数是( )A．0 B．－3 C．－1 D．22．下面是某一天我国四个城市的最低气温：北京－10 ℃；哈尔滨－20 ℃；武汉0 ℃；上海5 ℃，其中温度最低的城市是( )A．北京 B．哈尔滨 C．武汉 D．上海3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是( )(第3题)A．点A B．点B C．点C D．点D4. [北京海淀区校级月考]比较大小(填“＞”或“＜”号)：－3______3；－(－7)______－|－7|.5．[洛阳期中]已知5个有理数：－4，－(－2)，0，－|－2.5|，＋3.用“＜”号从小到大排列这5个数．参考答案1．B 2.B 3.B 4.＜；＞5．解：－4＜－|－2.5|＜0＜－(－2)＜＋3.第2章 有理数 2.6 有理数的加法1.有理数的加法法则1．[中考·湘西州]计算－1＋3的结果是( )A．2 B．－2 C．4 D．－42．[太原期中]在下列各数中，比－1大6的数是( )A．－7 B．7 C．－5 D．53．两个负数相加，其和一定是( )A．正数 B．负数 C．非负数 D．04．[上海宝山区期中]计算：(1)12＋(－4)＝________；(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝________．5. 列式计算：(1)比－18大30的数；(2)比20大－6的数；(3)75的相反数与－25的绝对值的和．参考答案1．A 2.D 3.B 4．(1)8 (2)－eq \f(5,6)5．解：(1)－18＋30＝12.(2)20＋(－6)＝14.(3)－75＋|－25|＝－75＋25＝－50.第2章 有理数 2.6 有理数的加法2.有理数加法的运算律1．计算16＋(－25)＋24的结果是( )A．15 B．－15 C．65 D．－652．计算3eq \f(1,8)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(2,7)))＋6eq \f(7,8)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(5,7)))时，运算律用得正确且最合理的是( )A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3\f(1,8)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(2,7)))))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(6\f(7,8)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(5,7)))))B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(2,7)))＋6\f(7,8)))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3\f(1,8)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(5,7)))))C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(2,7)))＋6\f(7,8)))－eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3\f(1,8)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(5,7)))))D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3\f(1,8)＋6\f(7,8)))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－3\f(2,7)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(5,7)))))3．计算：20.96＋(－1.4)＋(－13.96)＋1.4＝______．4．计算：(1)(－52)＋24＋(－74)＋12；(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,3)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))).参考答案1．A 2.D 3.7 4．解：(1)原式＝(－52＋12)＋(24－74)＝(－40)＋(－50)＝－90.(2)原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(2,3)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)＋\f(3,4))) ＝－eq \f(1,3)＋eq \f(1,4)＝－eq \f(1,12).第2章 有理数 2.7 有理数的减法1. [天津滨海新区一模]计算(－5)－(－8)的结果等于( )A．－13 B．13 C．－3 D．32. 下列各数中比－1小2的数是( )A．－1 B．－2 C．1 D．－33. 温度－4 ℃比－9 ℃高( )A．5 ℃ B．－5 ℃ C．13 ℃ D．－13 ℃4．下列计算正确的是( )A．6－(－6)＝0 B．0－2＝－2C.eq \f(1,4)－eq \f(1,2)＝eq \f(1,2) D．(－4)－(－5)＝－15．计算：(1)－16－9； (2)－eq \f(2,3)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5)))；(3)eq \f(5,7)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(3,4)))； (4)0－11.参考答案1．D 2.D 3.A 4.B 5．解：(1)－16－9＝－25.(2)－eq \f(2,3)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5)))＝－eq \f(2,3)＋eq \f(3,5)＝－eq \f(1,15).(3)eq \f(5,7)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(3,4)))＝eq \f(5,7)－eq \f(3,4)＝－eq \f(1,28).(4)0－11＝－11.第2章 有理数 2.8 有理数的加减混合运算1.加减法统一成加法1. 把－3＋8－7－11写成加法运算的形式是( )A．(－3)＋8＋(－7)＋(－11) B．(－3)＋8－(＋7)－(＋11)C．(－3)＋8＋(＋7)＋(＋11) D．(－3)＋8＋(－7)＋(＋11)2．[宜昌西陵区期中]将式子－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(3,2)))－(－5)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))－(－6)＋(－10)写成省略加号的和的形式，正确的是( )A．－eq \f(3,2)＋5－eq \f(2,3)＋6－10 B．－eq \f(3,2)－5－eq \f(2,3)＋6－10C.eq \f(3,2)－5－eq \f(2,3)＋6－10 D.eq \f(3,2)＋5－eq \f(2,3)＋6－103. “负1，负3，正6，负8的和”列式为______________．4．按运算顺序计算：(1)－21.8＋4－(－7.6)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5)))；(2)(－0.5)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,4)))＋3.75－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋5\f(1,2))).参考答案1．A 2.A 3.－1－3＋6－84．解：(1)原式＝－21.8＋4＋7.6－0.6＝－17.8＋7.6－0.6＝－10.2－0.6＝－10.8.(2)原式＝－0.5＋2.25＋3.75－5.5＝1.75＋3.75－5.5＝5.5－5.5＝0.第2章 有理数 2.8 有理数的加减混合运算2.加法运算律在加减混合运算中的应用1．下列交换加数的位置的变形中，正确的是( )A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．－eq \f(1,3)＋eq \f(3,4)－eq \f(1,6)－eq \f(1,4)＝eq \f(1,4)＋eq \f(3,4)－eq \f(1,3)－eq \f(1,6)C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.72．下面运用加法结合律且正确的式子是( )A．75－46＝－46＋75B．63－128－72＝63－(128＋72)C．128－75－45＝128－(75－45)D.eq \f(1,3)＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＝eq \f(1,4)＋eq \f(1,3)＋eq \f(1,2)3. [上海浦东新区期中]计算：eq \f(1,3)－eq \f(1,4)＋eq \f(2,3)＝________．4. 计算：1eq \f(1,4)＋(－6.5)＋3eq \f(3,8)＋(－1.25)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(5,8))).参考答案1．D 2.B 3.eq \f(3,4) 4．解：原式＝1.25－6.5＋3eq \f(3,8)－1.25＋2eq \f(5,8)＝(1.25－1.25)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\f(3,8)＋2\f(5,8)))－6.5＝0＋6－6.5＝－0.5.第2章 有理数 2.9 有理数的乘法1.有理数的乘法法则1．计算3×(－8)的结果是( )A．24 B．5 C．－24 D．－52．下列计算正确的有( )①(－6)×(－5)＝－30； ②(－4)×3＝－12；③(－6)×0＝－6； ④eq \f(4,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))＝－1.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列结论正确的是( )A．若a＜0，b＞0，则a·b＞0 B．若a＞0，b＜0，则a·b＜0 C．若a＜0，b＜0，则a·b＜0 D．若a＝0，b≠0，则a·b的符号无法确定4．在－3，4，5，－7这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大为________．5. 计算：(1)6×(－9)； (2)eq \f(4,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,8)))； (3)0×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))).参考答案1．C 2. B 3.B 4.215．解：(1)6×(－9)＝－54.(2)eq \f(4,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,8)))＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)×\f(9,8)))＝－eq \f(3,2).(3)0×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝0.第2章 有理数 2.9 有理数的乘法2.有理数乘法的运算律1．下列各式中，积为负数的是( )A．(－5)×(－2)×(－3)×(－7) B．(－5)×(－2)×|－3|C．(－5)×(－2)×0×(－7) D．(－5)×2×(－3)×(－7)2．－6×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,12)－1\f(2,3)＋\f(5,24)))＝－eq \f(1,2)＋10－eq \f(5,4)，这步运算运用了( )A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．分配律3．若三个有理数相乘的积为0，则( )A．三个数都为0 B．一个数为0C．两个数为0，另一个不为0 D．至少有一个数为04．[上海宝山区期中]计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,8)))×15×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,7)))＝________．5. 计算：(1)－3×(－2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))；(2)25×eq \f(1,5)＋25×eq \f(1,10)－25×eq \f(1,2).参考答案1．D 2.D 3.D 4.15 5．解：(1)原式＝－3×eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（－2）×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))))＝－3×1＝－3.(2)原式＝25×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)＋\f(1,10)－\f(1,2)))＝25×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))＝－5.第2章 有理数 2.10 有理数的除法1. [天津南开区二模]计算(－6)÷(－3)的结果是( )A．2 B．－2 C．－9 D．－32．下列把除法转换为乘法的过程正确的是( )A.eq \f(1,3)÷(－4)＝－eq \f(1,3)×4B．(－3)÷(－6)＝3×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))C．1÷(－4)＝1×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))D．(－3)÷4＝3×eq \f(1,4)3．若a是－2.5的倒数，则a的相反数是______．4．计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,7)))÷(－7)＝________；eq \f(3,7)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,14)))＝________．5．[上海杨浦区期中]计算：eq \f(15,8)÷(－10)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(10,3)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(15,4))).参考答案1．A 2.C 3.eq \f(2,5) 4.eq \f(1,49)；－eq \f(2,3)5．解：原式＝－eq \f(15,8)×eq \f(1,10)×eq \f(10,3)×eq \f(4,15)＝－eq \f(1,6).第2章 有理数 2.11 有理数的乘方1．[成都温江区模拟]计算(－3)3的正确结果是( )A．－9 B．－27 C．27 D．92．[重庆铜梁区校级期末]若n为正整数，则(－1)2n的值为( )A．2 B．1 C．0 D．－13．[扬州宝应一模]下列各数中，是负数的是( )A．－(－2) B．|－2| C．－23 D．(－2)24．平方等于它本身的数是______；立方等于它本身的数是________．5．计算：(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))eq \s\up12(2)＝________；(2)3×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq \s\up12(2)＝________；(3)(－4)2×(－1)5＝________．参考答案1．B 2.B 3.C 4．0，1；－1，0，15．(1)eq \f(9,4) (2)eq \f(3,4) (3)－16第2章 有理数 2.12 科学记数法1．数2 470 000 000用科学记数法表示为( )A．24.7×108 B．0.247×1010 C．2.47×108 D．2.47×1092．[中考·毕节改编]6月6日是全国“放鱼日”．为促进渔业绿色发展，2021年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为( )A．0.3×109 B．3×108 C．3×109 D．30×1083．[连云港灌云期末]一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×109，则原数中“0”的个数为________．4．目前我国建成世界上规模最大的社会保障体系，现基本医疗保险覆盖超过13亿人，覆盖94.6%以上的人口．数1 300 000 000用科学记数法表示为____________．参考答案1．D 2.C 3．7 4．1.3×109第2章 有理数 2. 13 有理数的混合运算1．计算(－8)＋(－2)×(－3)的正确结果是( )A．－14 B．－2 C．18 D．302．按照如图所示的操作步骤，若输入x＝－4，则输出的值为( )(第2题)A．3 B．－3 C．－5 D．53．[福州仓山区期末]若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m＋1的绝对值为5，则式子|m|－cd＋eq \f(a＋b,m)的值为( )A．3 B．3或5 C．3或－5 D．44．计算23＋(－3)×(－2)2的结果为________．5．[孝感孝南区期末]计算：(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)＋\f(3,8)－\f(7,12)))÷eq \f(1,24)；(2)(－1)2 023×eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1\f(1,2)))－0.5÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3))).参考答案1．B 2.C 3．B 点拨：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，|m＋1|＝5，所以m＝－6或m＝4，则原式的值为6－1＋0＝5或4－1＋0＝3.故选B.4．－45．解：(1)原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)＋\f(3,8)－\f(7,12)))×24＝eq \f(1,4)×24＋eq \f(3,8)×24－eq \f(7,12) ×24＝6＋9－14＝1.(2)原式＝－1×eq \f(3,2)－eq \f(1,2)×(－3)＝－eq \f(3,2)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))＝0.第2章 有理数 2.14 近似数1．[中考·济宁]用四舍五入法将数3.141 59精确到千分位的结果是( )A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.1412．用四舍五入法把某数取近似值为0.052，精确度正确的是( )A．精确到万分位 B．精确到千分位C．精确到0.01 D．精确到0.13．体育课上，老师测得小丽的身高是1.60米，数“1.60”是__________(填“近似数”或“准确数”)．4. 填空：0.632 8≈________(精确到0.01)；46 025≈________(精确到百位)；0.016精确到________位；1 680精确到________位．参考答案1．C 2.B 3. 近似数4．0.63；4.60×104；千分；个第2章 有理数 2.15 用计算器进行计算1．用计算器计算，按键顺序为eq \x(3)eq \x(÷)eq \x(（－）)eq \x(6)eq \x(＝)，则显示结果为( )A．－5 B．－3 C．－0.5 D．0.52．用计算器计算230，按键顺序正确的是( )A. B.C. D.3．用计算器计算：(1)4 737＋1 505; (2)125÷5×6.参考答案1．C 2.D3．解：(1)原式＝6 242.(2)原式＝150.
第2章 有理数 2.1 有理数1.正数和负数1. 在下列选项中，是正数的是( )A．8 B．－eq \f(1,5) C．0 D．－22．[长春期末]在－1，0，＋2 023，－eq \f(5,4)，－0.27中，负数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列关于0的说法中，正确的是( )A．0是有理数 B．0是整数，又是分数C．0是正有理数 D．0是负有理数4．人们通常把水结冰的温度记为0 ℃，而比水结冰时温度高3 ℃则记为＋3 ℃，那么比水结冰时温度低5 ℃应记为( )A．3 ℃ B．－3 ℃ C．5 ℃ D．－5 ℃5．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm(φ表示直径，单位：mm)，经检查，一个零件的直径是19.99 mm，该零件__________(填“合格”或“不合格”)．6．在－4，－1eq \f(1,2)，0，－3.2，－0.5，5，－1，2.4中，若负数共有M个，正数共有N个，求M－N.参考答案1. A 2. C 3.A 4. D 5.合格 6．解：正数有5，2.4共2个，负数有－4，－1eq \f(1,2)，－3.2，－0.5，－1共5个，所以M＝5，N＝2，所以M－N＝5－2＝3.第2章 有理数 2.1 有理数2. 有理数1．下列各数属于负整数的是( )A．2 B．－2C．－eq \f(1,2) D．02．下列各数中，不是有理数的是( )A．0.333 B．－0.7·C.eq \f(1,3) D.eq \f(π,2)3．下列各数中，既是分数又是负数的是( )A．－3.1 B．－4 C．0 D．2.84．在－5，eq \f(2,3)，0，1.6这四个有理数中，整数有__________．5. 在有理数＋0.2，0，－eq \f(1,3)，0.12，－5中，为正分数的有__________．6．把下列各数填在相应的大括号里：＋15，－6，－2，－0.9，1，0，0.13，－4.95.正数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；非负数集合：{ …}．参考答案1. B 2.D 3.A4．－5，0 5．＋0.2，0.12 6．解：正数集合：{＋15，1，0.13，…}；负分数集合：{－0.9，－4.95，…}；非负数集合：{＋15，1，0，0.13，…}．第2章 有理数 2.2 数 轴1.数 轴1．下列关于数轴的画法，正确的是( )2．[吉林期末]如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为( )A．3 B．0 C．－1 D．－2 (第2题) (第4题)3．数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位长度后得到点B，则平移后点B表示的数是____________．4．[临沂罗庄区期末]如图，一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可知墨迹盖住的整数个数是__________．5. 如图是一个不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置．点A：eq \f(5,2)；点B：0.25；点C：1eq \f(1,3)；点D：300%.(第5题)参考答案1．C 2.A 3. 4或－10 4．6 5．解：如图所示．(第5题)第2章 有理数 2.2 数 轴2.在数轴上比较数的大小1．如图，a和b的大小关系是( )(第1题)A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b2．[合肥蜀山区模拟]在数轴上有四个点，表示的数分别为－5，－1，0，3，其中最小的数是( )A．－5 B．－1 C．0 D．33．[重庆沙坪坝区期中]有理数a在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是( )(第3题)A．a＜－1＜－a B．a＜－1＜1 C．－1＜－a＜1 D．－1＜1＜－a4．[乐山沐川模拟]用“＜”或“＞”填空：－3______0.5. 画一个数轴，并在数轴上标出下列各数，并用“＜”号连接．－1.5，＋2.5，－3，1.参考答案1．A 2.A 3.C 4．< 5．解：如图．(第5题)－3＜－1.5＜1＜＋2.5.第2章 有理数 2.3 相反数1．[福州连江期中]有理数－2 023的相反数是( )A．－2 023 B．－eq \f(1,2 023) C．2 023 D.eq \f(1,2 023)2．与eq \f(2,3)相加和为0的数是( )A．－eq \f(2,3) B．－eq \f(3,2) C．0 D.eq \f(3,2)3．[深圳南山区模拟]下列各组数中互为相反数的是( )A．－4和eq \f(1,4) B．4和－4 C．－4和－eq \f(1,4) D.eq \f(1,4)和44．6的相反数为________，－8的相反数是________，－(－2)等于________．5．化简下列各数：(1)－(－100)； (2)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(3,4)))；(3)＋(－2.8); (4)－[－(－12)]．参考答案1．C 2.A 3.B 4.－6；8；2 5．解：(1)－(－100)＝100.(2)－(－5eq \f(3,4))＝5eq \f(3,4).(3)＋(－2.8)＝－2.8.(4)－[－(－12)]＝－12.第2章 有理数 2.4 绝对值1．－eq \f(1,7)的绝对值是( )A．－7 B．7 C．－eq \f(1,7) D.eq \f(1,7)2．下列数中一定比|a|小的是( )A．－1 B．0 C．1 D．a3. 厂家检测五个新篮球的质量，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数(单位：克)．结果记录如下＋1.8，－1，＋0.7，－2.5，－0.6.仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是( )A．－2.5 B．－0.6 C．＋0.7 D．＋1.84．绝对值不大于4的整数有______个．5. 求下列各数的绝对值：(1)2.3； (2)－22；(3)a(a＞0); (4)－eq \f(3,8).参考答案1．D 2.A 3.B 4.95．解：(1)2.3.(2)22.(3)a.(4)eq \f(3,8).第2章 有理数 2.5 有理数的大小比较1. [平顶山模拟]在有理数，－1，0，－3，2中，最小的数是( )A．0 B．－3 C．－1 D．22．下面是某一天我国四个城市的最低气温：北京－10 ℃；哈尔滨－20 ℃；武汉0 ℃；上海5 ℃，其中温度最低的城市是( )A．北京 B．哈尔滨 C．武汉 D．上海3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是( )(第3题)A．点A B．点B C．点C D．点D4. [北京海淀区校级月考]比较大小(填“＞”或“＜”号)：－3______3；－(－7)______－|－7|.5．[洛阳期中]已知5个有理数：－4，－(－2)，0，－|－2.5|，＋3.用“＜”号从小到大排列这5个数．参考答案1．B 2.B 3.B 4.＜；＞5．解：－4＜－|－2.5|＜0＜－(－2)＜＋3.第2章 有理数 2.6 有理数的加法1.有理数的加法法则1．[中考·湘西州]计算－1＋3的结果是( )A．2 B．－2 C．4 D．－42．[太原期中]在下列各数中，比－1大6的数是( )A．－7 B．7 C．－5 D．53．两个负数相加，其和一定是( )A．正数 B．负数 C．非负数 D．04．[上海宝山区期中]计算：(1)12＋(－4)＝________；(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝________．5. 列式计算：(1)比－18大30的数；(2)比20大－6的数；(3)75的相反数与－25的绝对值的和．参考答案1．A 2.D 3.B 4．(1)8 (2)－eq \f(5,6)5．解：(1)－18＋30＝12.(2)20＋(－6)＝14.(3)－75＋|－25|＝－75＋25＝－50.第2章 有理数 2.6 有理数的加法2.有理数加法的运算律1．计算16＋(－25)＋24的结果是( )A．15 B．－15 C．65 D．－652．计算3eq \f(1,8)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(2,7)))＋6eq \f(7,8)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(5,7)))时，运算律用得正确且最合理的是( )A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3\f(1,8)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(2,7)))))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(6\f(7,8)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(5,7)))))B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(2,7)))＋6\f(7,8)))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3\f(1,8)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(5,7)))))C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(2,7)))＋6\f(7,8)))－eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3\f(1,8)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(5,7)))))D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3\f(1,8)＋6\f(7,8)))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－3\f(2,7)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(5,7)))))3．计算：20.96＋(－1.4)＋(－13.96)＋1.4＝______．4．计算：(1)(－52)＋24＋(－74)＋12；(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,3)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))).参考答案1．A 2.D 3.7 4．解：(1)原式＝(－52＋12)＋(24－74)＝(－40)＋(－50)＝－90.(2)原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(2,3)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)＋\f(3,4))) ＝－eq \f(1,3)＋eq \f(1,4)＝－eq \f(1,12).第2章 有理数 2.7 有理数的减法1. [天津滨海新区一模]计算(－5)－(－8)的结果等于( )A．－13 B．13 C．－3 D．32. 下列各数中比－1小2的数是( )A．－1 B．－2 C．1 D．－33. 温度－4 ℃比－9 ℃高( )A．5 ℃ B．－5 ℃ C．13 ℃ D．－13 ℃4．下列计算正确的是( )A．6－(－6)＝0 B．0－2＝－2C.eq \f(1,4)－eq \f(1,2)＝eq \f(1,2) D．(－4)－(－5)＝－15．计算：(1)－16－9； (2)－eq \f(2,3)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5)))；(3)eq \f(5,7)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(3,4)))； (4)0－11.参考答案1．D 2.D 3.A 4.B 5．解：(1)－16－9＝－25.(2)－eq \f(2,3)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5)))＝－eq \f(2,3)＋eq \f(3,5)＝－eq \f(1,15).(3)eq \f(5,7)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(3,4)))＝eq \f(5,7)－eq \f(3,4)＝－eq \f(1,28).(4)0－11＝－11.第2章 有理数 2.8 有理数的加减混合运算1.加减法统一成加法1. 把－3＋8－7－11写成加法运算的形式是( )A．(－3)＋8＋(－7)＋(－11) B．(－3)＋8－(＋7)－(＋11)C．(－3)＋8＋(＋7)＋(＋11) D．(－3)＋8＋(－7)＋(＋11)2．[宜昌西陵区期中]将式子－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(3,2)))－(－5)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))－(－6)＋(－10)写成省略加号的和的形式，正确的是( )A．－eq \f(3,2)＋5－eq \f(2,3)＋6－10 B．－eq \f(3,2)－5－eq \f(2,3)＋6－10C.eq \f(3,2)－5－eq \f(2,3)＋6－10 D.eq \f(3,2)＋5－eq \f(2,3)＋6－103. “负1，负3，正6，负8的和”列式为______________．4．按运算顺序计算：(1)－21.8＋4－(－7.6)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5)))；(2)(－0.5)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,4)))＋3.75－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋5\f(1,2))).参考答案1．A 2.A 3.－1－3＋6－84．解：(1)原式＝－21.8＋4＋7.6－0.6＝－17.8＋7.6－0.6＝－10.2－0.6＝－10.8.(2)原式＝－0.5＋2.25＋3.75－5.5＝1.75＋3.75－5.5＝5.5－5.5＝0.第2章 有理数 2.8 有理数的加减混合运算2.加法运算律在加减混合运算中的应用1．下列交换加数的位置的变形中，正确的是( )A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．－eq \f(1,3)＋eq \f(3,4)－eq \f(1,6)－eq \f(1,4)＝eq \f(1,4)＋eq \f(3,4)－eq \f(1,3)－eq \f(1,6)C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.72．下面运用加法结合律且正确的式子是( )A．75－46＝－46＋75B．63－128－72＝63－(128＋72)C．128－75－45＝128－(75－45)D.eq \f(1,3)＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＝eq \f(1,4)＋eq \f(1,3)＋eq \f(1,2)3. [上海浦东新区期中]计算：eq \f(1,3)－eq \f(1,4)＋eq \f(2,3)＝________．4. 计算：1eq \f(1,4)＋(－6.5)＋3eq \f(3,8)＋(－1.25)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(5,8))).参考答案1．D 2.B 3.eq \f(3,4) 4．解：原式＝1.25－6.5＋3eq \f(3,8)－1.25＋2eq \f(5,8)＝(1.25－1.25)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\f(3,8)＋2\f(5,8)))－6.5＝0＋6－6.5＝－0.5.第2章 有理数 2.9 有理数的乘法1.有理数的乘法法则1．计算3×(－8)的结果是( )A．24 B．5 C．－24 D．－52．下列计算正确的有( )①(－6)×(－5)＝－30； ②(－4)×3＝－12；③(－6)×0＝－6； ④eq \f(4,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))＝－1.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列结论正确的是( )A．若a＜0，b＞0，则a·b＞0 B．若a＞0，b＜0，则a·b＜0 C．若a＜0，b＜0，则a·b＜0 D．若a＝0，b≠0，则a·b的符号无法确定4．在－3，4，5，－7这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大为________．5. 计算：(1)6×(－9)； (2)eq \f(4,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,8)))； (3)0×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))).参考答案1．C 2. B 3.B 4.215．解：(1)6×(－9)＝－54.(2)eq \f(4,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,8)))＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)×\f(9,8)))＝－eq \f(3,2).(3)0×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝0.第2章 有理数 2.9 有理数的乘法2.有理数乘法的运算律1．下列各式中，积为负数的是( )A．(－5)×(－2)×(－3)×(－7) B．(－5)×(－2)×|－3|C．(－5)×(－2)×0×(－7) D．(－5)×2×(－3)×(－7)2．－6×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,12)－1\f(2,3)＋\f(5,24)))＝－eq \f(1,2)＋10－eq \f(5,4)，这步运算运用了( )A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．分配律3．若三个有理数相乘的积为0，则( )A．三个数都为0 B．一个数为0C．两个数为0，另一个不为0 D．至少有一个数为04．[上海宝山区期中]计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,8)))×15×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,7)))＝________．5. 计算：(1)－3×(－2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))；(2)25×eq \f(1,5)＋25×eq \f(1,10)－25×eq \f(1,2).参考答案1．D 2.D 3.D 4.15 5．解：(1)原式＝－3×eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（－2）×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))))＝－3×1＝－3.(2)原式＝25×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)＋\f(1,10)－\f(1,2)))＝25×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))＝－5.第2章 有理数 2.10 有理数的除法1. [天津南开区二模]计算(－6)÷(－3)的结果是( )A．2 B．－2 C．－9 D．－32．下列把除法转换为乘法的过程正确的是( )A.eq \f(1,3)÷(－4)＝－eq \f(1,3)×4B．(－3)÷(－6)＝3×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))C．1÷(－4)＝1×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))D．(－3)÷4＝3×eq \f(1,4)3．若a是－2.5的倒数，则a的相反数是______．4．计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,7)))÷(－7)＝________；eq \f(3,7)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,14)))＝________．5．[上海杨浦区期中]计算：eq \f(15,8)÷(－10)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(10,3)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(15,4))).参考答案1．A 2.C 3.eq \f(2,5) 4.eq \f(1,49)；－eq \f(2,3)5．解：原式＝－eq \f(15,8)×eq \f(1,10)×eq \f(10,3)×eq \f(4,15)＝－eq \f(1,6).第2章 有理数 2.11 有理数的乘方1．[成都温江区模拟]计算(－3)3的正确结果是( )A．－9 B．－27 C．27 D．92．[重庆铜梁区校级期末]若n为正整数，则(－1)2n的值为( )A．2 B．1 C．0 D．－13．[扬州宝应一模]下列各数中，是负数的是( )A．－(－2) B．|－2| C．－23 D．(－2)24．平方等于它本身的数是______；立方等于它本身的数是________．5．计算：(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))eq \s\up12(2)＝________；(2)3×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq \s\up12(2)＝________；(3)(－4)2×(－1)5＝________．参考答案1．B 2.B 3.C 4．0，1；－1，0，15．(1)eq \f(9,4) (2)eq \f(3,4) (3)－16第2章 有理数 2.12 科学记数法1．数2 470 000 000用科学记数法表示为( )A．24.7×108 B．0.247×1010 C．2.47×108 D．2.47×1092．[中考·毕节改编]6月6日是全国“放鱼日”．为促进渔业绿色发展，2021年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为( )A．0.3×109 B．3×108 C．3×109 D．30×1083．[连云港灌云期末]一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×109，则原数中“0”的个数为________．4．目前我国建成世界上规模最大的社会保障体系，现基本医疗保险覆盖超过13亿人，覆盖94.6%以上的人口．数1 300 000 000用科学记数法表示为____________．参考答案1．D 2.C 3．7 4．1.3×109第2章 有理数 2. 13 有理数的混合运算1．计算(－8)＋(－2)×(－3)的正确结果是( )A．－14 B．－2 C．18 D．302．按照如图所示的操作步骤，若输入x＝－4，则输出的值为( )(第2题)A．3 B．－3 C．－5 D．53．[福州仓山区期末]若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m＋1的绝对值为5，则式子|m|－cd＋eq \f(a＋b,m)的值为( )A．3 B．3或5 C．3或－5 D．44．计算23＋(－3)×(－2)2的结果为________．5．[孝感孝南区期末]计算：(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)＋\f(3,8)－\f(7,12)))÷eq \f(1,24)；(2)(－1)2 023×eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1\f(1,2)))－0.5÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3))).参考答案1．B 2.C 3．B 点拨：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，|m＋1|＝5，所以m＝－6或m＝4，则原式的值为6－1＋0＝5或4－1＋0＝3.故选B.4．－45．解：(1)原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)＋\f(3,8)－\f(7,12)))×24＝eq \f(1,4)×24＋eq \f(3,8)×24－eq \f(7,12) ×24＝6＋9－14＝1.(2)原式＝－1×eq \f(3,2)－eq \f(1,2)×(－3)＝－eq \f(3,2)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))＝0.第2章 有理数 2.14 近似数1．[中考·济宁]用四舍五入法将数3.141 59精确到千分位的结果是( )A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.1412．用四舍五入法把某数取近似值为0.052，精确度正确的是( )A．精确到万分位 B．精确到千分位C．精确到0.01 D．精确到0.13．体育课上，老师测得小丽的身高是1.60米，数“1.60”是__________(填“近似数”或“准确数”)．4. 填空：0.632 8≈________(精确到0.01)；46 025≈________(精确到百位)；0.016精确到________位；1 680精确到________位．参考答案1．C 2.B 3. 近似数4．0.63；4.60×104；千分；个第2章 有理数 2.15 用计算器进行计算1．用计算器计算，按键顺序为eq \x(3)eq \x(÷)eq \x(（－）)eq \x(6)eq \x(＝)，则显示结果为( )A．－5 B．－3 C．－0.5 D．0.52．用计算器计算230，按键顺序正确的是( )A. B.C. D.3．用计算器计算：(1)4 737＋1 505; (2)125÷5×6.参考答案1．C 2.D3．解：(1)原式＝6 242.(2)原式＝150.
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