还剩8页未读，
继续阅读
所属成套资源：2024年冀教版数学七年级下册精品同步练习
成套系列资料，整套一键下载
初中数学冀教版七年级下册10.4 一元一次不等式的应用课时训练
展开
这是一份初中数学冀教版七年级下册10.4 一元一次不等式的应用课时训练，共11页。试卷主要包含了4 一元一次不等式的应用，生命在于运动等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点 一元一次不等式的应用
1.【社会主义先进文化】(2022甘肃兰州期中)某校学生会组织七年级和八年级共60名学生参加环保活动,七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶,八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总个数不少于1 000,至少需要多少名八年级学生参加活动?设需要x名八年级学生参加活动,则下列不等式正确的是( )
A.15(60-x)+20x≥1 000
B.15(60-x)+20x>1 000
C.15x+20(60-x)≥1 000
D.15x+20(60-x)>1 000
2.(2023广西梧州期中)生命在于运动.小华同学现要完成4.1千米的路程,并要在38分钟内完成.已知她每分钟走90米,若跑步每分钟可跑210米,问小华同学完成这段路程,至少要跑多少分钟?设跑步x分钟,则可列不等式为( )
A.90x+210(38-x)≤4 100
B.210x+90(38-x)≥4 100
C.210x+90(38-x)≥4.1
D.210x+90(38-x)>4.1
3.【跨学科·生物】(2023山东潍坊期中)一般来说,在一个食物链中,上一营养级的能量只有10%~20%能够流入下一营养级,在“植物→食草动物→食肉动物”这条食物链中,要使食肉动物增长不少于5千克,至少需消耗植物(M7210004)( )
A.25千克 B.50千克 C.125千克 D.500千克
4.【生命安全与健康】(2022山东青岛市北期中)爆破员要爆破一座旧桥,根据爆破情况,安全距离是70米(人员要撤到距爆破点70米或70米以外),下面是已知的一些数据:人员撤离速度是5米/秒,导火索的燃烧速度是10厘米/秒,请问这次爆破的导火索至少长 厘米才能确保人员安全(点火处距爆破点的距离很短,忽略不计)( )
A.130 B.140 C.150 D.160
5.(2023河南郑州期中)某种饮料的零售价为每瓶6元,现购买2瓶以上(含两瓶),超市推出两种优惠活动:(1)一瓶按原价,其余瓶按原价的七折结算;(2)全部按原价的八折结算.你在购买相同数量饮料的情况下,要使按优惠活动(1)结算比按优惠活动(2)结算更优惠,则至少要购买这种饮料(M7210004)( )
A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶
6.(2023黑龙江鸡西模拟)某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶500元/个,B型分类垃圾桶550元/个.若购买的总费用不超过3 100元,则不同的购买方式有( )
A.6种 B.5种 C.4种 D.3种
7.【新独家原创】某学校为进一步提高学生的身体素质,新学期计划采购篮球和足球共40个,其中篮球每个120元,足球每个85元,采购这两种球的总费用不超过3 750元,求篮球最多能采购多少个.(M7210004)
8.【教材变式·P130T2】某企业贷款3.6万元购进一台机器,生产某种产品.已知产品的成本是每个3元,售价是每个5元,每个产品应付的税款和其他费用之和是售价的10%.若每个月能生产并销售6 000个产品,问:至少几个月后能赚回这台机器的贷款金额?
9.高安腐竹始于唐代,距今已有1 000多年的历史.“五一”期间,高安市对A、B两种品牌的腐竹举办展销活动.购买20箱A品牌腐竹和30箱B品牌腐竹共需要4 400元,购买10箱A品牌腐竹和40箱B品牌腐竹共需要4 200元.(M7210004)
(1)求A、B两种品牌腐竹每箱的售价各为多少元.
(2)小王计划购买A、B两种品牌腐竹共100箱,总费用不超过9 200元,则A品牌腐竹最多能购买多少箱?
能力提升全练
10.(2023浙江丽水中考,6,★★☆)小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为( )
A.52+15n>70+12n B.52+15n<70+12n
C.52+12n>70+15n D.52+12n<70+15n
11.(2023河北保定十三中期中,15,★★☆)春节期间,百货商场进行促销活动,某种商品的进价为100元,出售时标价140元,要保证利润不低于5%,则最多可打( )
A.七折 B.七五折 C.八折 D.八五折
12.【社会主义先进文化】(2023湖南邵阳中考,22,★★☆)低碳生活已是如今社会的一种潮流形式,人们的环保观念也在逐渐加深.“低碳环保,绿色出行”成为大家的生活理念,不少人选择自行车出行.某公司销售甲、乙两种型号的自行车,其中甲型自行车进货价格为每辆500元,乙型自行车进货价格为每辆800元.该公司销售3辆甲型自行车和2辆乙型自行车,可获利650元;销售1辆甲型自行车和2辆乙型自行车,可获利350元.
(1)该公司销售一辆甲型、一辆乙型自行车的利润各是多少元?
(2)为满足大众需求,该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共20辆,且资金不超过13 000元,最少需要购买甲型自行车多少辆?
13.(2023四川凉山州中考,25,★★☆)凉山州雷波县是全国少有的优质脐橙最适生态区.经过近20年的发展,雷波脐橙多次在中国西部农业博览会上获得金奖,雷波县也被誉名为“中国优质脐橙第一县”.某水果商为了解雷波脐橙的市场销售情况,购进了雷波脐橙和资中血橙进行试销.在试销中,水果商将两种水果搭配销售,若购买雷波脐橙3千克,资中血橙2千克,共需78元;若购买雷波脐橙2千克,资中血橙3千克,共需72元.(M7210004)
(1)求雷波脐橙和资中血橙每千克各多少元.
(2)一顾客用不超过1 440元购买这两种水果共100千克,要求雷波脐橙尽量多,他最多能购买雷波脐橙多少千克?
14.(2021河北中考,21,★★☆)已知训练场球筐中有A,B两种品牌的乒乓球共101个,设A品牌乒乓球有x个.
(1)淇淇说:“筐里B品牌乒乓球的数量是A品牌乒乓球数量的两倍.”嘉嘉根据她的说法列出了方程:101-x=2x.请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确.
(2)据工作人员透露:B品牌乒乓球的数量比A品牌乒乓球的数量至少多28个,试通过列不等式的方法说明A品牌乒乓球最多有几个.
素养探究全练
15.【模型观念】(2023河南中考)某健身器材专卖店推出两种优惠活动,并规定购物时只能选择其中一种.
活动一:所购商品按原价打八折;
活动二:所购商品按原价每满300元减80元(如:所购商品原价为300元,可减80元,需付款220元;所购商品原价为770元,可减160元,需付款610元).
(1)购买一件原价为450元的健身器材时,选择哪种活动更合算?请说明理由.
(2)购买一件原价在500元以下的健身器材时,若选择活动一和选择活动二的付款金额相等,求一件这种健身器材的原价.
(3)购买一件原价在900元以下的健身器材时,原价在什么范围内,选择活动二比选择活动一更合算?设一件这种健身器材的原价为a元,请直接写出a的取值范围.
答案全解全析
基础过关全练
1.A 由题意知参加活动的七年级学生有(60-x)名,由收集的塑料瓶总个数不少于1 000,可得15(60-x)+20x≥1 000,故选A.
2.B 小华跑x分钟,则走(38-x)分钟,4.1千米=4 100米,根据题意列出不等式为210x+90(38-x)≥4 100,故选B.
3.C 设需要消耗植物x千克,根据题意,得20%×20%x≥5,解得x≥125,∴至少需消耗植物125千克,故选C.
4.B 设这次爆破的导火索长x厘米,根据路程=速度×时间,结合安全距离是70米,可得5×x10≥70,解得x≥140,∴这次爆破的导火索至少长140厘米才能确保人员安全.故选B.
5.B 设购买这种饮料x瓶,由题意可得6×1+6(x-1)×0.7<6x×0.8,解得x>3,∵x为正整数,∴x的最小值为4,故至少要购买这种饮料4瓶,故选B.
6.D 设购买A型分类垃圾桶x个,则购买B型分类垃圾桶(6-x)个,
依题意,得500x+550(6-x)≤3 100,解得x≥4.
∵x,(6-x)均为非负整数,∴x可以为4,5,6,
∴共有3种购买方案.故选D.
7.解析 设采购篮球x个,则采购足球(40-x)个,
根据题意,得120x+85(40-x)≤3 750,
解得x≤10,∴x的最大值为10.
答:篮球最多能采购10个.
8.解析 设x个月后能赚回这台机器的贷款金额,
由题意得(5-3-5×10%)×6 000x≥36 000,
解得x≥4.
答:至少4个月后能赚回这台机器的贷款金额.
9.解析 (1)设A品牌腐竹每箱的售价为x元,B品牌腐竹每箱的售价为y元,
由题意,得20x+30y=4 400,10x+40y=4 200,解得x=100,y=80.
答:A品牌腐竹每箱的售价为100元,B品牌腐竹每箱的售价为80元.
(2)设购买A品牌腐竹m箱,则购买B品牌腐竹(100-m)箱,
由题意得100m+80(100-m)≤9 200,解得m≤60.
答:A品牌腐竹最多能购买60箱.
能力提升全练
10.A 利用小霞原来的存款数+15×月数n>小明原来的存款数+12×月数n,可得52+15n>70+12n.故选A.
11.B 设该商品按x折销售,依题意得140×x10-100≥100×5%,解得x≥7.5,∴该商品最多可打七五折.故选B.
12.解析 (1)设该公司销售一辆甲型自行车的利润是x元,销售一辆乙型自行车的利润是y元,
由题意,得3x+2y=650,x+2y=350,解得x=150,y=100.
答:该公司销售一辆甲型自行车的利润是150元,销售一辆乙型自行车的利润是100元.
(2)设购买甲型自行车m辆,则购买乙型自行车(20-m)辆,
由题意,得500m+800(20-m)≤13 000,解得m≥10.
答:最少需要购买甲型自行车10辆.
13.解析 (1)设雷波脐橙每千克x元,资中血橙每千克y元,
根据题意得3x+2y=78,2x+3y=72,解得x=18,y=12.
答:雷波脐橙每千克18元,资中血橙每千克12元.
(2)设购买雷波脐橙m千克,则购买资中血橙(100-m)千克,
根据题意,得18m+12(100-m)≤1 440,
解得m≤40,∴m的最大值为40.
答:他最多能购买雷波脐橙40千克.
14.解析 (1)嘉嘉所列方程为101-x=2x,
解得x=3323,
∵x为整数,∴x=3323不合题意,
∴淇淇的说法不正确.
(2)由题意知B品牌乒乓球有(101-x)个,
依题意,得101-x-x≥28,解得x≤3612,
∵x为整数,
∴x可取的最大值为36.
答:A品牌乒乓球最多有36个.
素养探究全练
15.解析 (1)∵450×810=360(元),450-80=370(元),
360<370,∴选择活动一更合算.
(2)设一件这种健身器材的原价为x元,
若x<300,则活动一按原价打八折付款,活动二按原价付款,此时付款金额不可能相等,
∴300≤x<500,
∴810x=x-80,解得x=400,
∴一件这种健身器材的原价是400元.
(3)当300≤a<600时,a-80<0.8a,
解得a<400,∴300≤a<400.
当600≤a<900时,a-160<0.8a,
解得a<800,∴600≤a<800.
综上所述,a的取值范围是300≤a<400或600≤a<800.
基础过关全练
知识点 一元一次不等式的应用
1.【社会主义先进文化】(2022甘肃兰州期中)某校学生会组织七年级和八年级共60名学生参加环保活动,七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶,八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总个数不少于1 000,至少需要多少名八年级学生参加活动?设需要x名八年级学生参加活动,则下列不等式正确的是( )
A.15(60-x)+20x≥1 000
B.15(60-x)+20x>1 000
C.15x+20(60-x)≥1 000
D.15x+20(60-x)>1 000
2.(2023广西梧州期中)生命在于运动.小华同学现要完成4.1千米的路程,并要在38分钟内完成.已知她每分钟走90米,若跑步每分钟可跑210米,问小华同学完成这段路程,至少要跑多少分钟?设跑步x分钟,则可列不等式为( )
A.90x+210(38-x)≤4 100
B.210x+90(38-x)≥4 100
C.210x+90(38-x)≥4.1
D.210x+90(38-x)>4.1
3.【跨学科·生物】(2023山东潍坊期中)一般来说,在一个食物链中,上一营养级的能量只有10%~20%能够流入下一营养级,在“植物→食草动物→食肉动物”这条食物链中,要使食肉动物增长不少于5千克,至少需消耗植物(M7210004)( )
A.25千克 B.50千克 C.125千克 D.500千克
4.【生命安全与健康】(2022山东青岛市北期中)爆破员要爆破一座旧桥,根据爆破情况,安全距离是70米(人员要撤到距爆破点70米或70米以外),下面是已知的一些数据:人员撤离速度是5米/秒,导火索的燃烧速度是10厘米/秒,请问这次爆破的导火索至少长 厘米才能确保人员安全(点火处距爆破点的距离很短,忽略不计)( )
A.130 B.140 C.150 D.160
5.(2023河南郑州期中)某种饮料的零售价为每瓶6元,现购买2瓶以上(含两瓶),超市推出两种优惠活动:(1)一瓶按原价,其余瓶按原价的七折结算;(2)全部按原价的八折结算.你在购买相同数量饮料的情况下,要使按优惠活动(1)结算比按优惠活动(2)结算更优惠,则至少要购买这种饮料(M7210004)( )
A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶
6.(2023黑龙江鸡西模拟)某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶500元/个,B型分类垃圾桶550元/个.若购买的总费用不超过3 100元,则不同的购买方式有( )
A.6种 B.5种 C.4种 D.3种
7.【新独家原创】某学校为进一步提高学生的身体素质,新学期计划采购篮球和足球共40个,其中篮球每个120元,足球每个85元,采购这两种球的总费用不超过3 750元,求篮球最多能采购多少个.(M7210004)
8.【教材变式·P130T2】某企业贷款3.6万元购进一台机器,生产某种产品.已知产品的成本是每个3元,售价是每个5元,每个产品应付的税款和其他费用之和是售价的10%.若每个月能生产并销售6 000个产品,问:至少几个月后能赚回这台机器的贷款金额?
9.高安腐竹始于唐代,距今已有1 000多年的历史.“五一”期间,高安市对A、B两种品牌的腐竹举办展销活动.购买20箱A品牌腐竹和30箱B品牌腐竹共需要4 400元,购买10箱A品牌腐竹和40箱B品牌腐竹共需要4 200元.(M7210004)
(1)求A、B两种品牌腐竹每箱的售价各为多少元.
(2)小王计划购买A、B两种品牌腐竹共100箱,总费用不超过9 200元,则A品牌腐竹最多能购买多少箱?
能力提升全练
10.(2023浙江丽水中考,6,★★☆)小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为( )
A.52+15n>70+12n B.52+15n<70+12n
C.52+12n>70+15n D.52+12n<70+15n
11.(2023河北保定十三中期中,15,★★☆)春节期间,百货商场进行促销活动,某种商品的进价为100元,出售时标价140元,要保证利润不低于5%,则最多可打( )
A.七折 B.七五折 C.八折 D.八五折
12.【社会主义先进文化】(2023湖南邵阳中考,22,★★☆)低碳生活已是如今社会的一种潮流形式,人们的环保观念也在逐渐加深.“低碳环保,绿色出行”成为大家的生活理念,不少人选择自行车出行.某公司销售甲、乙两种型号的自行车,其中甲型自行车进货价格为每辆500元,乙型自行车进货价格为每辆800元.该公司销售3辆甲型自行车和2辆乙型自行车,可获利650元;销售1辆甲型自行车和2辆乙型自行车,可获利350元.
(1)该公司销售一辆甲型、一辆乙型自行车的利润各是多少元?
(2)为满足大众需求,该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共20辆,且资金不超过13 000元,最少需要购买甲型自行车多少辆?
13.(2023四川凉山州中考,25,★★☆)凉山州雷波县是全国少有的优质脐橙最适生态区.经过近20年的发展,雷波脐橙多次在中国西部农业博览会上获得金奖,雷波县也被誉名为“中国优质脐橙第一县”.某水果商为了解雷波脐橙的市场销售情况,购进了雷波脐橙和资中血橙进行试销.在试销中,水果商将两种水果搭配销售,若购买雷波脐橙3千克,资中血橙2千克,共需78元;若购买雷波脐橙2千克,资中血橙3千克,共需72元.(M7210004)
(1)求雷波脐橙和资中血橙每千克各多少元.
(2)一顾客用不超过1 440元购买这两种水果共100千克,要求雷波脐橙尽量多,他最多能购买雷波脐橙多少千克?
14.(2021河北中考,21,★★☆)已知训练场球筐中有A,B两种品牌的乒乓球共101个,设A品牌乒乓球有x个.
(1)淇淇说:“筐里B品牌乒乓球的数量是A品牌乒乓球数量的两倍.”嘉嘉根据她的说法列出了方程:101-x=2x.请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确.
(2)据工作人员透露:B品牌乒乓球的数量比A品牌乒乓球的数量至少多28个,试通过列不等式的方法说明A品牌乒乓球最多有几个.
素养探究全练
15.【模型观念】(2023河南中考)某健身器材专卖店推出两种优惠活动,并规定购物时只能选择其中一种.
活动一:所购商品按原价打八折;
活动二:所购商品按原价每满300元减80元(如:所购商品原价为300元,可减80元,需付款220元;所购商品原价为770元,可减160元,需付款610元).
(1)购买一件原价为450元的健身器材时,选择哪种活动更合算?请说明理由.
(2)购买一件原价在500元以下的健身器材时,若选择活动一和选择活动二的付款金额相等,求一件这种健身器材的原价.
(3)购买一件原价在900元以下的健身器材时,原价在什么范围内,选择活动二比选择活动一更合算?设一件这种健身器材的原价为a元,请直接写出a的取值范围.
答案全解全析
基础过关全练
1.A 由题意知参加活动的七年级学生有(60-x)名,由收集的塑料瓶总个数不少于1 000,可得15(60-x)+20x≥1 000,故选A.
2.B 小华跑x分钟,则走(38-x)分钟,4.1千米=4 100米,根据题意列出不等式为210x+90(38-x)≥4 100,故选B.
3.C 设需要消耗植物x千克,根据题意,得20%×20%x≥5,解得x≥125,∴至少需消耗植物125千克,故选C.
4.B 设这次爆破的导火索长x厘米,根据路程=速度×时间,结合安全距离是70米,可得5×x10≥70,解得x≥140,∴这次爆破的导火索至少长140厘米才能确保人员安全.故选B.
5.B 设购买这种饮料x瓶,由题意可得6×1+6(x-1)×0.7<6x×0.8,解得x>3,∵x为正整数,∴x的最小值为4,故至少要购买这种饮料4瓶,故选B.
6.D 设购买A型分类垃圾桶x个,则购买B型分类垃圾桶(6-x)个,
依题意,得500x+550(6-x)≤3 100,解得x≥4.
∵x,(6-x)均为非负整数,∴x可以为4,5,6,
∴共有3种购买方案.故选D.
7.解析 设采购篮球x个,则采购足球(40-x)个,
根据题意,得120x+85(40-x)≤3 750,
解得x≤10,∴x的最大值为10.
答:篮球最多能采购10个.
8.解析 设x个月后能赚回这台机器的贷款金额,
由题意得(5-3-5×10%)×6 000x≥36 000,
解得x≥4.
答:至少4个月后能赚回这台机器的贷款金额.
9.解析 (1)设A品牌腐竹每箱的售价为x元,B品牌腐竹每箱的售价为y元,
由题意,得20x+30y=4 400,10x+40y=4 200,解得x=100,y=80.
答:A品牌腐竹每箱的售价为100元,B品牌腐竹每箱的售价为80元.
(2)设购买A品牌腐竹m箱,则购买B品牌腐竹(100-m)箱,
由题意得100m+80(100-m)≤9 200,解得m≤60.
答:A品牌腐竹最多能购买60箱.
能力提升全练
10.A 利用小霞原来的存款数+15×月数n>小明原来的存款数+12×月数n,可得52+15n>70+12n.故选A.
11.B 设该商品按x折销售,依题意得140×x10-100≥100×5%,解得x≥7.5,∴该商品最多可打七五折.故选B.
12.解析 (1)设该公司销售一辆甲型自行车的利润是x元,销售一辆乙型自行车的利润是y元,
由题意,得3x+2y=650,x+2y=350,解得x=150,y=100.
答:该公司销售一辆甲型自行车的利润是150元,销售一辆乙型自行车的利润是100元.
(2)设购买甲型自行车m辆,则购买乙型自行车(20-m)辆,
由题意,得500m+800(20-m)≤13 000,解得m≥10.
答:最少需要购买甲型自行车10辆.
13.解析 (1)设雷波脐橙每千克x元,资中血橙每千克y元,
根据题意得3x+2y=78,2x+3y=72,解得x=18,y=12.
答:雷波脐橙每千克18元,资中血橙每千克12元.
(2)设购买雷波脐橙m千克,则购买资中血橙(100-m)千克,
根据题意,得18m+12(100-m)≤1 440,
解得m≤40,∴m的最大值为40.
答:他最多能购买雷波脐橙40千克.
14.解析 (1)嘉嘉所列方程为101-x=2x,
解得x=3323,
∵x为整数,∴x=3323不合题意,
∴淇淇的说法不正确.
(2)由题意知B品牌乒乓球有(101-x)个,
依题意,得101-x-x≥28,解得x≤3612,
∵x为整数,
∴x可取的最大值为36.
答:A品牌乒乓球最多有36个.
素养探究全练
15.解析 (1)∵450×810=360(元),450-80=370(元),
360<370,∴选择活动一更合算.
(2)设一件这种健身器材的原价为x元,
若x<300,则活动一按原价打八折付款,活动二按原价付款,此时付款金额不可能相等,
∴300≤x<500,
∴810x=x-80,解得x=400,
∴一件这种健身器材的原价是400元.
(3)当300≤a<600时,a-80<0.8a,
解得a<400,∴300≤a<400.
当600≤a<900时,a-160<0.8a,
解得a<800,∴600≤a<800.
综上所述,a的取值范围是300≤a<400或600≤a<800.
相关试卷
期中素养综合测试--2024年冀教版数学七年级下册精品同步练习： 这是一份期中素养综合测试--2024年冀教版数学七年级下册精品同步练习，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学七年级下册第七章 相交线与平行线7.1 命题课时作业： 这是一份数学七年级下册<a href="/sx/tb_c89999_t7/?tag_id=28" target="_blank">第七章 相交线与平行线7.1 命题课时作业</a>，共11页。试卷主要包含了1 命 题，【新独家原创】下列语句中等内容，欢迎下载使用。
沪科版7.2 一元一次不等式同步测试题： 这是一份沪科版<a href="/sx/tb_c27269_t7/?tag_id=28" target="_blank">7.2 一元一次不等式同步测试题</a>，共8页。试卷主要包含了小华家到学校共2等内容，欢迎下载使用。
