冀教版七年级下册10.4 一元一次不等式的应用优质课ppt课件
展开经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程,从而学会用一元一次不等式解决实际问题.(重、难点)
体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型.
1.应用一元一次方程解实际问题的步骤:
2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.
例:七年级(一)班的学生准备用500元,购买甲、乙两种图书共12套,送给老区的幼儿园小朋友.已知甲种图书每套45元,乙种图书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套?
问题1: 设可购买甲种图书x套,则购买甲种图书用的钱为______元,购买乙种图书________套,购买乙种图书用的钱为________ 元.
问题2: 购买甲、乙两种图书所用钱数与500元有什么关系?
甲图书所用钱数 + 乙图书所用钱数 ≤ 500.
问题3: 你能用不等式把这种关系表示出来吗?
45x+40(12-x)≤ 500
问题4:解上面列出的不等式,并根据解集确定实际问题的答案.
解得x≤ 4,故最多购买甲图书4套.
通过以上分析,你可以总结一下应用一元一次不等式解决实际问题的步骤吗?
例1 某商场决定采购一批电冰箱,优惠销售给农民朋友. 商场从厂家直接购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台,其中,甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍,购买三种电冰箱的总金额不超过132000元,已知甲、乙、丙三种电冰箱每台的出厂价格分别为1200元,1600元,2000元. 那么该商场购进的乙种电冰箱至少为多少台?
解析:题中的等量关系, 甲冰箱数 + 乙冰箱数 + 丙冰箱数 = 80 甲冰箱数 = 2×乙冰箱数 题中的不等关系, 1200×甲冰箱数+1600×乙冰箱数+ 2000×丙冰箱数≤132000
根据题意列不等式,得 1200×2x+1600x+2000(80-3x)≤132000. 解这个不等式,得 x≥14.答:至少购进乙种电冰箱14台.
解:设购买乙种电冰箱x台,则购买甲种电冰箱是2x台,丙种电冰箱是(80-3x)台.
3.某市打市内电话的收费标准是:每次3 min以内(含3 min)0.22元,以后每分钟0.11元(不足1 min部分按1 min计).小琴一天在家里给同学打了一次市内电话,所用电话费没超过0.5元.她最多打了几分钟的电话?
解:设小琴打了x分钟的电话,根据题意,得 0.22+ (x-3) ×0.11≤0.5 解得 x ≤5.5
由于电话计时按照分钟计时,x应是整数,所以x的最大值为5.小琴最多打了5min的电话.
4.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿 车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万 元,公司可投入的购车款不超过55万元.(1)符合公司要求的购买方案有哪几种?请说明理由。
(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租 金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出, 要使这10辆车的日租金收入不低于1500元,那么应 选择以上哪种购买方案?
解: (1)设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10-x)辆,7x+4(10-x)≤55,解得 x≤5,又x≥3,则x=3,4,5,∴有三种方案:①轿车3辆,面包车7辆; ②轿车4辆,面包车6辆; ③轿车5辆,面包车5辆.
(2)方案一的日租金为3×200+7×110=1370;方案二的日租金为:4×200+6×110=1460;方案三的日租金为:5×200+5×110=1550; 为保证日租金不低于1500,应选方案三.
列一元一次不等式解应用题的一般步骤:(1)审题,找不等关系;(2)设未知数,用未知数表示有关代数式(3)列不等式(4)解不等式(5)根据实际情况写出答案
初中数学沪科版七年级下册10.4 平移一等奖ppt课件: 这是一份初中数学沪科版七年级下册10.4 平移一等奖ppt课件,文件包含104平移课件ppt、104平移教学设计docx、104平移练习题docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共19页, 欢迎下载使用。
初中数学华师大版七年级下册10.4 中心对称评优课课件ppt: 这是一份初中数学华师大版七年级下册10.4 中心对称评优课课件ppt,文件包含104中心对称pptx、第10章轴对称平移与旋转104中心对称docx、104中心对称同步练习docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共24页, 欢迎下载使用。
沪科版七年级下册10.4 平移优质课ppt课件: 这是一份沪科版七年级下册10.4 平移优质课ppt课件,文件包含第10章104平移pptx、第10章相交线平行线与平移104平移docx、104平移同步练习docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共19页, 欢迎下载使用。