![人教版数学七年级下册同步练习9.2.2 一元一次不等式的应用01](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/14215420/0/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center)
![人教版数学七年级下册同步练习9.2.2 一元一次不等式的应用02](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/14215420/0/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center)
![人教版数学七年级下册同步练习9.2.2 一元一次不等式的应用03](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/14215420/0/2.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center)
人教版七年级下册9.2 一元一次不等式同步练习题
展开9.2 一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的应用
一、选择题
1.小华拿24元钱购买火腿肠和方便面,已知一盒方便面3元,一根火腿肠2元,他买了4盒方便面,x根火腿肠,则下列关于x的不等式中表示正确的是 ( )
A.3×4+2x<24 B.3×4+2x≤24 C.3x+2×4≤24 D.3x+2×4≥24
2.某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆,现在15天的产量就超过了原来20天的产量.若设原来每天最多能生产x辆,则关于x的不等式为( )
A.15x>20(x+6) B.15(x+6)≥20x C.15x>20(x-6) D.15(x+6)>20x
3.某人要完成2.1千米的路程,并要在18分钟内到达,已知他每分钟走90米.若跑步每分钟可跑210米,问这人完成这段路程,至少要跑多少分钟?设要跑x分钟,则列出的不等式为( )
A.210x+90(18-x)≥2100 B.90x+210(18-x)≤2100
C.210x+90(18-x)≥2.1 D.210x+90(18-x)>2.1
4.为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买( )
A.16个 B.17个 C.33个 D.34个
5.小明借到一本有87页的图书,要在10天之内读完,开始两天每天只读5页,那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完?设以后几天里平均每天要读x页,所列不等式为( )
A.2+10x≥87 B.2+10x≤87 C.10+8x≤87 D.10+8x≥87
6.现有甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5吨,乙种运输车载重4吨,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少应安排( )
A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆
7.某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表:
一户居民每月用电量x(单位:度) | 电费价格 (单位:元/度) |
0<x≤200 | 0.48 |
200<x≤400 | 0.53 |
x>400 | 0.78 |
七月份是用电高峰期,李叔计划七月份电费支出不超过200元,直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是( )
A.100 B.396 C.397 D.400
8.某种商品的进价为800元,出售标价为1 200元,后来由于该商品积压,商品准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则最低可打( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
9.老王家上个月付电话费31元,其月租费为21元.已知市内电话不超过3分钟时,每次话费0.18元.如果老王家每次电话都不超过3分钟,则老王家至多打电话 ( )
A.55次 B.56次 C.57次 D.58次
10.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10 000元,再对每户收费500元,某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1 000元,则这个小区的住户数 ( )
A.至少20户 B.至多20户 C.至少21户 D.至多21户
二、填空题
11.苗圃计划培育甲、乙两种树苗共2000棵,据统计这两种树苗的成活率分别为 94%和 99%,要使这批树苗的成活率不低于96%,求培育甲种树苗多少棵.设培育甲种树苗x棵,根据题意列出的不等式是 .
12.一件商品出售时标价为800元,由于该商品积压,商家决定打八折销售,这时利润率仍然不低于28%,则这件商品的进价至多为 元.
13.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少定为 元/千克.
14.某中学七年级共23名学生星期天去公园游玩,公园售票窗口标明票价:每人10元,团体票25人以上(含25人)8折优惠.则这23名同学最优惠的购票方法是____.
15.商店为了对某种商品促销,将定价为3元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分打八折.如果用27元钱,最多可以购买该商品的件数是 .
16.有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3公顷或乙种蔬菜2公顷.已知甲种蔬菜每公顷可收入0.5万元,乙种蔬菜每公顷可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则最多只能安排____人种甲种蔬菜.
三、解答题
17.某种毛巾原零售价每条6元,凡一次性购买两条以上(含两条),商家推出两种优惠销售办法,第一种:“两条按原价,其余按七折优惠”;第二种:“全部按原价的八折优惠”.若想在购买相同数量的情况下,要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多,最少要购买毛巾多少条?
18.商店为了对某种商品促销,将定价为5元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过4件,按原价付款;若一次性购买4件以上,超过部分打八折.现有37元钱,最多可以购买该商品多少件?
19.学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中,为学生化妆.其中5名男生和3名女生共需化妆费190元;3名男生的化妆费用与2名女生的化妆费用相同.
(1)求每位男生和女生的化妆费分别为多少元;
(2)如果学校提供的化妆总费用为2000元,根据活动需要至少应有42名女生化妆,那么男生最多有多少人化妆?
20.某校组织学生参加周末郊游.甲旅行社说:“只要一名学生买全票,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“全体学生都可按6折优惠.”已知全票价为240元.
(1)设学生人数为x,甲旅行社收费为y甲元,乙旅行社收费为y乙元,用含x、y的式子表示出y甲与y乙;
(2)讨论哪一家旅行社更优惠.
21.学校“百变魔方”社团准备购买A,B两种魔方,已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元,购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.
(1)求两种魔方的单价;
(2)结合社员们的需求,社团决定购买A,B两种魔方共100个(其中A种魔方不超过50个).某商店有两种优惠活动,如图所示.请根据以上信息,说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.
参考答案
一、选择题
1.小华拿24元钱购买火腿肠和方便面,已知一盒方便面3元,一根火腿肠2元,他买了4盒方便面,x根火腿肠,则下列关于x的不等式中表示正确的是 ( B )
A.3×4+2x<24 B.3×4+2x≤24 C.3x+2×4≤24 D.3x+2×4≥24
2.某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆,现在15天的产量就超过了原来20天的产量.若设原来每天最多能生产x辆,则关于x的不等式为( D )
A.15x>20(x+6) B.15(x+6)≥20x C.15x>20(x-6) D.15(x+6)>20x
3.某人要完成2.1千米的路程,并要在18分钟内到达,已知他每分钟走90米.若跑步每分钟可跑210米,问这人完成这段路程,至少要跑多少分钟?设要跑x分钟,则列出的不等式为( A )
A.210x+90(18-x)≥2100 B.90x+210(18-x)≤2100
C.210x+90(18-x)≥2.1 D.210x+90(18-x)>2.1
4.为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买( A )
A.16个 B.17个 C.33个 D.34个
5.小明借到一本有87页的图书,要在10天之内读完,开始两天每天只读5页,那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完?设以后几天里平均每天要读x页,所列不等式为( D )
A.2+10x≥87 B.2+10x≤87 C.10+8x≤87 D.10+8x≥87
6.现有甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5吨,乙种运输车载重4吨,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少应安排( C )
A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆
7.某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表:
一户居民每月用电量x(单位:度) | 电费价格 (单位:元/度) |
0<x≤200 | 0.48 |
200<x≤400 | 0.53 |
x>400 | 0.78 |
七月份是用电高峰期,李叔计划七月份电费支出不超过200元,直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是( B )
A.100 B.396 C.397 D.400
8.某种商品的进价为800元,出售标价为1 200元,后来由于该商品积压,商品准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则最低可打( B )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
9.老王家上个月付电话费31元,其月租费为21元.已知市内电话不超过3分钟时,每次话费0.18元.如果老王家每次电话都不超过3分钟,则老王家至多打电话 ( A )
A.55次 B.56次 C.57次 D.58次
10.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10 000元,再对每户收费500元,某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1 000元,则这个小区的住户数 ( C )
A.至少20户 B.至多20户 C.至少21户 D.至多21户
二、填空题
11.苗圃计划培育甲、乙两种树苗共2000棵,据统计这两种树苗的成活率分别为 94%和 99%,要使这批树苗的成活率不低于96%,求培育甲种树苗多少棵.设培育甲种树苗x棵,根据题意列出的不等式是 .
【答案】94%x+99%(2000-x)≥96%×2000
12.一件商品出售时标价为800元,由于该商品积压,商家决定打八折销售,这时利润率仍然不低于28%,则这件商品的进价至多为 元.
【答案】500
13.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少定为 元/千克.
【答案】10
14.某中学七年级共23名学生星期天去公园游玩,公园售票窗口标明票价:每人10元,团体票25人以上(含25人)8折优惠.则这23名同学最优惠的购票方法是____.
【答案】买25张
15.商店为了对某种商品促销,将定价为3元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分打八折.如果用27元钱,最多可以购买该商品的件数是 .
【答案】10
16.有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3公顷或乙种蔬菜2公顷.已知甲种蔬菜每公顷可收入0.5万元,乙种蔬菜每公顷可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则最多只能安排____人种甲种蔬菜.
【答案】4
三、解答题
17.某种毛巾原零售价每条6元,凡一次性购买两条以上(含两条),商家推出两种优惠销售办法,第一种:“两条按原价,其余按七折优惠”;第二种:“全部按原价的八折优惠”.若想在购买相同数量的情况下,要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多,最少要购买毛巾多少条?
解:设要购买毛巾x条.由题意,得2×6+(x-2)×6×0.7<6×0.8x,解得x>6.所以最少要购买毛巾7条.
18.商店为了对某种商品促销,将定价为5元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过4件,按原价付款;若一次性购买4件以上,超过部分打八折.现有37元钱,最多可以购买该商品多少件?
解:因为37>4×5,所以可以购买的商品一定超过4件.设可以购该商品x(x为整数)件.由题意,得4×5+(x-4)×5×0.8≤37,解得x≤8,所以最多可购买该商品8件.
19.学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中,为学生化妆.其中5名男生和3名女生共需化妆费190元;3名男生的化妆费用与2名女生的化妆费用相同.
(1)求每位男生和女生的化妆费分别为多少元;
(2)如果学校提供的化妆总费用为2000元,根据活动需要至少应有42名女生化妆,那么男生最多有多少人化妆?
解:(1)设每位男生的化妆费是x元,每位女生的化妆费是y元,根据题意,得,解得.答:每位男生的化妆费是20元,每位女生的化妆费是30元;
(2)设男生化妆的人数为a,根据题意,得20a+30×42≤2000,解得a≤37.答:男生最多有37人化妆.
20.某校组织学生参加周末郊游.甲旅行社说:“只要一名学生买全票,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“全体学生都可按6折优惠.”已知全票价为240元.
(1)设学生人数为x,甲旅行社收费为y甲元,乙旅行社收费为y乙元,用含x、y的式子表示出y甲与y乙;
(2)讨论哪一家旅行社更优惠.
解:(1)y甲=240+120(x-1)=120x+120, y乙=240×0.6x=144x;
(2)当y甲>y乙时,120x+120>144x,解得x<5.∴当学生人数少于5人时,乙旅行社更优惠;当y甲=y乙时,120x+120=144x,解得x=5.∴当学生人数正好为5人时,两家旅行社一样优惠;当y甲<y乙时,120x+120<144x,解得x>5.当学生人数超过5人时,甲旅行社更优惠.
21.学校“百变魔方”社团准备购买A,B两种魔方,已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元,购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.
(1)求两种魔方的单价;
(2)结合社员们的需求,社团决定购买A,B两种魔方共100个(其中A种魔方不超过50个).某商店有两种优惠活动,如图所示.请根据以上信息,说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.
解:(1)设A,B两种魔方的单价分别为x元,y元,
根据题意,得解得
答:A,B两种魔方的单价分别为20元,15元.
(2)设购买A种魔方m个,按活动一和活动二购买所需费用分别为w1元,w2元,依题意,得w1=20m×0.8+15×0.4×(100-m)=10m+600,
w2=20m+15×(100-m-m)=-10m+1 500,
①w1>w2时,10m+600>-10m+1 500,∴m>45;
②w1=w2时,10m+600=-10m+1 500,∴m=45;
③w1<w2时,10m+600<-10m+1 500,∴m<45;
∴当45<m≤50时,活动二更实惠;
当m=45时,活动一、二花费一样;当0<m<45时,活动一更实惠.
冀教版七年级下册9.2 三角形的内角练习题: 这是一份冀教版七年级下册9.2 三角形的内角练习题,共10页。试卷主要包含了如图,下列说法中错误的是,定理等内容,欢迎下载使用。
2021学年9.2 一元一次不等式同步训练题: 这是一份2021学年9.2 一元一次不等式同步训练题,共5页。
初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式复习练习题: 这是一份初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式复习练习题,共16页。试卷主要包含了7,等内容,欢迎下载使用。