华师大版七年级下册1 图形的旋转同步练习题

这是一份华师大版七年级下册1 图形的旋转同步练习题，共8页。试卷主要包含了下列现象中属于旋转的是等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点 图形的旋转
1.(2023广东惠州惠东期末)下列现象中属于旋转的是(M7210004)( )
A.汽车在急刹车时向前滑行
B.拧开水龙头
C.雪橇在雪地里滑行
D.电梯的上升与下降
2.【新素材】(2023安徽蚌埠禹会模拟)右图是北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”,将该图按逆时针方向旋转90°后得到的图片是(M7210004)( )
A B C D
3.如图,四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置,则旋转后C点的对应点是(M7210004)( )
A.O点 B.E点 C.D点 D.F点
4.(2023山东济南天桥泺口实验学校期中)如图,将△COD绕点O按顺时针方向旋转一定角度后得到△AOB,下列选项中是旋转角的为( )
A.∠AOB B.∠BOC C.∠AOC D.∠COD
5.【教材变式·P121T2】(2023广东佛山高明月考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=55°,点D在斜边AB上,如果把△ABC绕点B逆时针旋转后与△EBD重合,那么旋转角等于(M7210004)( )
A.35° B.55° C.80° D.90°
6.(2021甘肃定西期末)在如图所示的方格纸(每个小方格的边长为1个单位长度)中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C',使各顶点仍在格点上,则旋转角的度数是(M7210004)( )
A.45° B.60° C.75° D.90°
7.【跨学科·物理】一定滑轮的起重装置如图所示,滑轮半径为6 cm,当滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转180°(假设绳索与滑轮之间没有滑动)时,重物上升(M7210004)( )
A.12π cm B.8π cm C.6π cm D.4π cm
8.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转后得到△A'B'C,那么旋转中心是点 ;点A的对应点是点 ;线段BC的对应线段是线段 ;线段AB的对应线段是线段 ;∠B的对应角是 ;∠A的对应角是 .(M7210004)
能力提升全练
9.(2023湖南株洲渌口一模,4,★☆☆)如图,Rt△ABC向右运动,下列说法正确的有(M7210004)( )
(1)①⇒②是旋转;(2)①⇒③是平移;(3)①⇒④是平移;(4)②⇒③是旋转.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.(2023江苏镇江期中,18,★★☆)如图,三角板ABC与ADE的边AB与AE在同一直线上,边AC与AD所在直线重合.现将三角板ABC绕点A逆时针旋转,三角板ADE绕点A顺时针旋转.当AB与AE第一次重合时,三角板停止运动.在旋转过程中,下列说法不正确的是(M7210004)( )
A.当AB与DE垂直时,∠BAE=150°
B.当BC与DE平行时,∠BAE=120°
C.当AC与DE垂直时,∠BAE=60°
D.当BC与AE平行时,∠BAE=45°
11.(2023湖南张家界中考,13,★☆☆)如图,AO平分∠BAC,且∠BAC=50°,将四边形ABOC绕点A按逆时针方向旋转,得到四边形AB'O'C',且∠OAC'=100°,则四边形ABOC旋转的最小角度是 .(M7210004)
素养探究全练
12.【推理能力】将两块三角板按如图①所示的方式摆放,固定三角板ABC,将三角板CDE绕点C按顺时针方向旋转,其中∠A=45°,∠D=30°,设旋转角为α(0°<α<180°).(M7210004)
(1)如图②,当DE∥AC时,求α的值;
(2)如图③,当DE∥AB时,AB与CE相交于点F,求α的值.
答案全解全析
基础过关全练
1.B 只有B选项中的现象属于旋转.故选B.
2.A 将“冰墩墩”图片按逆时针方向旋转90°后得到的图片是A.故选A.
3.D 旋转后能重合的点即为对应点,则C点的对应点是F点.
4.C ∵将△COD绕点O按顺时针方向旋转一定角度后得到△AOB,∴旋转角为∠AOC和∠BOD,故选C.
5.A ∵Rt△ABC中,∠A=55°,∠C=90°,∴∠ABC=90°-
∠A=35°.∵△ABC绕点B逆时针旋转后与△EBD重合,∴旋转中心是点B,∠ABC是旋转角,∴旋转角等于35°.故选A.
6.D 根据旋转的概念可知∠BOB'是旋转角,易知∠BOB'=90°,故选D.
7.C OA旋转180°时绳索移动的距离是圆周长的一半,即6π cm,所以重物上升的距离为6π cm.
8.C;A';B'C;A'B';∠B';∠A'
能力提升全练
9.C 观察题图可知,(1)(3)(4)说法正确;(2)①⇒③需经过旋转,错误.故正确的有3个,故选C.
10.B 当AB与DE垂直时,如图1,延长BA交DE于F,则
∠AFE=90°,∴∠EAF=180°-∠AFE-∠E=30°,∴∠BAE=180°-
∠EAF=150°,故A正确,不符合题意;当BC与DE平行时,如图2,过A作FQ∥BC,则FQ∥DE,∴∠QAE=∠E=60°,∠BAQ=∠B=45°,
∴∠BAE=∠QAE+∠BAQ=105°,故B错误,符合题意;当AC与DE垂直时,如图3,延长CA交DE于F,则∠AFE=90°,∵∠E=60°,
∴∠FAE=30°,∴∠BAE=180°-90°-30°=60°,故C正确,不符合题意;当BC与AE平行时,如图4,∠BAE=∠B=45°,故D正确,不符合题意.故选B.
图1 图2
图3 图4
11.75°
解析 ∵AO平分∠BAC,∠BAC=50°,∴∠BAO=∠CAO=
12∠BAC=25°.∵∠CAC'为旋转角,∠CAC'=∠OAC'-∠OAC=100°-25°=75°,∴四边形ABOC旋转的最小角度是75°.故答案为75°.
素养探究全练
12.解析 (1)∵DE∥AC,∴∠ACD=∠D=30°,
又∵∠BCA=90°,∴∠BCD=∠BCA-∠ACD=60°,即α=60°.
∵DE∥AB,∴∠CFA=∠E=60°,又∵∠CFA=∠B+∠BCE,
∠B=45°,∴∠BCE=15°,∴∠BCD=∠ECD+∠BCE=105°,即α=105°.