北京课改版七年级下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组4.3 不等式的解集精练

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这是一份北京课改版七年级下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组4.3 不等式的解集精练，共3页。试卷主要包含了3　不等式的解集，如果x=1，满足-20，请写出满足下列条件的一个不等式，下列说法错误的是，定义新运算“⊗”,规定等内容，欢迎下载使用。

4.3 不等式的解集
基础过关全练
知识点1 不等式的解与不等式的解集
1.(2023北京通州期中)如果x=1.6是某不等式的解,那么该不等式可以是( )

A.x>3B.x>2C.x<1D.x<2
2.满足-20.243.请写出满足下列条件的一个不等式.
(1)0是这个不等式的一个解: ;
(2)-2,-1,0,1都是不等式的解: ;
(3)0不是这个不等式的解: ;
(4)与x≤-1的解集相同的不等式: .
知识点2 在数轴上表示不等式的解集
4.(2022北京房山期末)不等式x>1的解集在数轴上表示正确的是( )
AB
CD
5.(2023北京昌平双城融合学区期中)如图,用含x的不等式表示数轴上所表示的解集: .
能力提升全练
6.(2023安徽合肥蜀山期中,6,★☆☆)下列说法错误的是 ( )
A.不等式-3x>9的解集为x>-3
B.-2是不等式2x-1<0的一个解
C.不等式x<10的整数解有无数个
D.不等式x<2的正整数解只有一个
7.(2021内蒙古包头中考,7,★★☆)定义新运算“⊗”,规定:a⊗b=a-2b.若关于x的不等式x⊗m>3的解集为x>-1,则m的值是( )
A.-1B.-2C.1D.2
8.(2023北京海淀期中,14,★★☆)下图表示某个关于x的不等式的解集,若x=m-2是该不等式的一个解,则m的取值范围是 .
素养探究全练
9.【推理能力】(1)观察下图,根据你发现的规律写出第n条数轴表示的关于x的不等式的解集;
(2)当 n=2 024时,写出此时数轴表示的不等式的解集.
①
②
③
④
……
答案全解全析
基础过关全练
1.D ∵1.6<2,∴x=1.6是不等式x<2的解.故选D.
2.答案 0
解析因为0是-20.243.答案答案不唯一.如(1)x<1 (2)x<2 (3)x<0
(4)x+2≤1
4.A 不等式x>1的解集在数轴上表示如下:
故选A.
5.答案 x≥-1
解析观察数轴可知数轴上所表示的解集为x≥-1.
能力提升全练
6.A A.不等式-3x>9的解集是x<-3,此选项说法错误,符合题意;
B.-2是不等式2x-1<0的一个解,此选项说法正确;
C.不等式x<10的整数解有无数个,此选项说法正确;
D.不等式x<2的正整数解为1,只有一个,此选项说法正确.故选A.
7.B ∵a⊗b=a-2b,∴x⊗m=x-2m.∵x⊗m>3,∴x-2m>3,∴x>2m+3.∵关于x的不等式x⊗m>3的解集为x>-1,∴2m+3=-1,∴m=-2.故选B.
8.答案 m<-5
解析由题图得x>3m+8,
因为x=m-2是不等式x>3m+8的一个解,
所以m-2>3m+8,所以m<-5.
素养探究全练
9. 解析 (1)第n条数轴表示的关于x的不等式的解集为x>2n.
(2)当n=2 024时,x>2×2 024,即x>4 048,
所以当n=2 024时,数轴表示的不等式的解集是x>4 048.