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初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方课后作业题
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这是一份初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方课后作业题，共16页。试卷主要包含了﹣x2，，其中a＝﹣2等内容，欢迎下载使用。
2．（2021春•织金县校级期末）已知ax2+bx+1与2x2﹣3x+1的积不含x项，那么b＝ ．
3．（2022秋•顺庆区校级期末）若（x2+mx﹣8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2和x3项，则n的值为 ．
4．（2022秋•南宫市期末）计算：（x﹣2）（x﹣5）﹣x2．
5．（2022秋•南关区校级期末）计算：（2x+3y）（3x﹣y）．
6．（2022秋•南关区校级期末）计算：（x+y）（4x﹣3y）．
7．（2022秋•南关区校级期末）计算：2x3y2•（﹣2xy2z）2．
8．（2022秋•平昌县期末）先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．
9．（2022秋•大安市月考）化简：（2a+b）（a﹣2b）﹣3a（2a﹣b）．
10．（2022秋•淮北月考）已知（x2+2x+a）（x+b）中不含x2项和x项，求a，b的值．
11．（2022秋•海淀区期末）计算：x（x+4y）﹣2x•3y．
12．（2022秋•依安县月考）计算：
（1）；
（2）（﹣x）4+x•（﹣x）3+2x•（﹣x）4﹣（﹣x）•x4．
13．（2022秋•祁东县校级期中）已知（x3+mx+n）（x2+1）展开后的结果中不含x3和x2项，求m，n的值．
14．（2022秋•静安区校级期中）计算：（x﹣8y）（2x+3y）．
15．（2022秋•黄浦区期中）计算：（﹣3a2b）3﹣（﹣2a3b）2•（﹣3b）．
16．（2022秋•杨浦区期中）计算：6ab（2a﹣0.5b）﹣ab（﹣a+b）．
17．（2022秋•杨浦区期中）计算：（x+2y）（y﹣2）+（2y﹣4x）（y+1）．
18．（2022秋•闵行区校级期中）计算：（﹣2xy）•（x2+xy﹣y2）．
19．（2022秋•九龙坡区期中）计算：（1）3x（x2﹣1）﹣5x（x2+）
（2）（a﹣b）（x﹣y）+（b﹣a）（x+y）
20．（2022秋•长宁区校级期中）2（x+2）（2x+3）﹣3（1﹣x）（x+6）．
21．（2022秋•长宁区校级期中）．
22．（2022秋•奉贤区期中）计算：（x2﹣3xy+y2）（﹣2x）2．
23．（2022秋•仁寿县校级月考）计算：（2x﹣7y）（3x+4y﹣1）．
24．（2021秋•南宁期末）化简：（﹣xy）2•y﹣3xy•xy2．
25．（2022春•菏泽期末）计算：x•x4+x2（x3﹣1）﹣2x3（x+1）2．
39．（2022春•聊城期末）计算下列各题：
（1）（2x）3•（﹣5xy2）；
（2）6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）．
26．（2022春•沈河区期末）（﹣2x2y）•（3xyz﹣2y2z+1）．
27．（2022春•石景山区期末）计算：x2y（x+y3）﹣（3xy2）2．
28．（2022春•西湖区期末）某校有一块长为3a+b，宽为2a+b的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，空白正方形部分修建一座雕像，其中a≠0，b≠0．
（1）请用含a，b的代数式表示绿化面积．
（2）当a＝4，b＝3时，求绿化面积．
29挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片．
（1）求剩余部分的面积；
（2）求出当a＝3，b＝2时剩余部分的面积．
30．（2022•桐梓县模拟）现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片若干（边长如图）．
（1）若a＝2，b＝1．求a2﹣2ab﹣3b2的值；
（2）阳阳同学要用这三种纸片紧密拼接成一个面积为2a2+5ab+2b2，并画出拼图．
（培优特训）专项1.2 整式乘法运算（30道精选）
1．（2022秋•卧龙区校级期末）用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为a+b的矩形，需要B类卡片 张．
【答案】5
【解答】解：长为3a+2b，宽为2a+b的矩形面积为（3a+2b）（a+b）＝3a2+5ab+2b2，
A图形面积为a2，
B图形面积为ab，
C图形面积为b2，
则可知需要A类卡片3张，B类卡片5张，C类卡片2张．
故答案为：5．
2．（2021春•织金县校级期末）已知ax2+bx+1与2x2﹣3x+1的积不含x项，那么b＝ ．
【答案】3
【解答】解：（ax2+bx+1）（2x2﹣3x+1）
＝2ax4﹣3ax3+ax2+2bx3﹣3bx2+bx+2x2﹣3x+1
＝2ax4+（2b﹣3a）x3+（a﹣3b+2）x2+（b﹣3）x+1，
∵积不含x项，
∴b﹣3＝0，
∴b＝3，
故答案为：3．
3．（2022秋•顺庆区校级期末）若（x2+mx﹣8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2和x3项，则n的值为 ．
【答案】17
【解答】解：原式＝x4﹣3x3+nx2+mx3﹣3mx2+mnx﹣8x2+24x﹣8n
＝x4﹣（3﹣m）x3+（n﹣3m﹣8）x2+（mn+24）x﹣8n，
∵展开式中不含x2和x3项，
∴3﹣m＝0，n﹣3m﹣8＝0，
解得：m＝3，n＝17，
故答案为：17．
4．（2022秋•南宫市期末）计算：（x﹣2）（x﹣5）﹣x2．
【解答】解：原式＝x2﹣7x+10﹣x2
＝10﹣7x．
5．（2022秋•南关区校级期末）计算：（2x+3y）（3x﹣y）．
【解答】解：（2x+3y）（3x﹣y）
＝6x2﹣2xy+9xy﹣3y2
＝6x2+7xy﹣3y2．
6．（2022秋•南关区校级期末）计算：（x+y）（4x﹣3y）．
【解答】解：（x+y）（4x﹣3y）
＝4x2﹣3xy+4xy﹣3y2
＝4x2+xy﹣3y2．
7．（2022秋•南关区校级期末）计算：2x3y2•（﹣2xy2z）2．
【解答】解：原式＝2x3y2•4x2y4z2
＝8x5y6z2．
8．（2022秋•平昌县期末）先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．
【解答】解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）
＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2
＝﹣20a2+9a，
当a＝﹣2时，原式＝﹣20×4﹣9×2＝﹣98．
9．（2022秋•大安市月考）化简：（2a+b）（a﹣2b）﹣3a（2a﹣b）．
【解答】解：原式＝2a2﹣4ab+ab﹣2b2﹣6a2+3ab
＝﹣4a2﹣2b2．
10．（2022秋•淮北月考）已知（x2+2x+a）（x+b）中不含x2项和x项，求a，b的值．
【解答】解：原式＝x3+bx2+2x2+2bx+ax+ab＝x3+（b+2）x2+（2b+a）x+ab；
∵（x2+2x+a）（x+b）中不含x2项和x项，
∴b+2＝0，2b+a＝0，
解得：a＝4，b＝﹣2；
∴a＝4，b＝﹣2．
11．（2022秋•海淀区期末）计算：x（x+4y）﹣2x•3y．
【解答】解：x（x+4y）﹣2x•3y
＝x2+4xy﹣6xy
＝x2﹣2xy．
12．（2022秋•依安县月考）计算：
（1）；
（2）（﹣x）4+x•（﹣x）3+2x•（﹣x）4﹣（﹣x）•x4．
【解答】解：（1）原式＝34×32016×
＝32020×
＝1；
（2）原式＝x4﹣x4+2x5+x5
＝3x5．
13．（2022秋•祁东县校级期中）已知（x3+mx+n）（x2+1）展开后的结果中不含x3和x2项，求m，n的值．
【解答】解：（x3+mx+n）（x2+1）
＝x5+x3+mx3+mx+nx2+n
＝x5+（1+m）x3++mx+nx2+n，
∵结果中不含x3和x2项，
∴1+m＝0，n＝0，
解得：m＝﹣1，n＝0．
14．（2022秋•静安区校级期中）计算：（x﹣8y）（2x+3y）．
【解答】解：（x﹣8y）（2x+3y）
＝2x2+3xy﹣16xy﹣24y2
＝2x2﹣13xy﹣24y2．
15．（2022秋•黄浦区期中）计算：（﹣3a2b）3﹣（﹣2a3b）2•（﹣3b）．
【解答】解：（﹣3a2b）3﹣（﹣2a3b）2•（﹣3b）
＝﹣27a6b3﹣4a6b2•（﹣3b）
＝﹣27a6b3+12a6b3
＝﹣15a6b3．
16．（2022秋•杨浦区期中）计算：6ab（2a﹣0.5b）﹣ab（﹣a+b）．
【解答】解：原式＝12a2b﹣3ab2+a2b﹣ab2
＝13a2b﹣4ab2．
17．（2022秋•杨浦区期中）计算：（x+2y）（y﹣2）+（2y﹣4x）（y+1）．
【解答】解：（x+2y）（y﹣2）+（2y﹣4x）（y+1）
＝（xy﹣2x+2y2﹣4y）+（2y2﹣4xy+2y﹣4x）
＝xy﹣2x+2y2﹣4y+2y2﹣4xy+2y﹣4x
＝4y2﹣3xy﹣6x﹣2y．
18．（2022秋•闵行区校级期中）计算：（﹣2xy）•（x2+xy﹣y2）．
【解答】解：（﹣2xy）•（x2+xy﹣y2）
＝﹣2xy•x2﹣2xy•xy+2xy•y2
＝﹣3x3y﹣2x2y2+xy3．
19．（2022秋•九龙坡区期中）计算：（1）3x（x2﹣1）﹣5x（x2+）
（2）（a﹣b）（x﹣y）+（b﹣a）（x+y）
【解答】解：（1）3x（x2﹣1）﹣5x（x2+）
＝x3﹣3x﹣x3﹣2x
＝﹣5x；
（2）（a﹣b）（x﹣y）+（b﹣a）（x+y）
＝ax﹣ay﹣bx+by+bx+by﹣ax﹣ay
＝﹣2ay+2by．
20．（2022秋•长宁区校级期中）2（x+2）（2x+3）﹣3（1﹣x）（x+6）．
【解答】解：2（x+2）（2x+3）﹣3（1﹣x）（x+6）
＝2（2x2+7x+6）﹣3（﹣x2﹣5x+6）
＝4x2+14x+12+3x2+15x﹣18
＝7x2+29x﹣6．
21．（2022秋•长宁区校级期中）．
【解答】解：
＝
＝﹣2x3y+4x2y2﹣3x2y2+6x3y
＝4x3y+x2y2．
22．（2022秋•奉贤区期中）计算：（x2﹣3xy+y2）（﹣2x）2．
【解答】解：原式＝（x2﹣3xy+y2）•4x2
＝x2•4x2﹣3xy•4x2+y2•4x2
＝2x4﹣12x3y+3x2y2．
23．（2022秋•仁寿县校级月考）计算：（2x﹣7y）（3x+4y﹣1）．
【解答】解：（2x﹣7y）（3x+4y﹣1）
＝6x2+8xy﹣2x﹣21xy﹣28y2+7y
＝6x2﹣13xy﹣2x﹣28y2+7y．
24．（2021秋•南宁期末）化简：（﹣xy）2•y﹣3xy•xy2．
【解答】解：（﹣xy）2•y﹣3xy•xy2
＝x2y2•y﹣3x2y3
＝x2y3﹣3x2y3
＝﹣2x2y3．
25．（2022春•菏泽期末）计算：x•x4+x2（x3﹣1）﹣2x3（x+1）2．
【解答】解：x•x4+x2（x3﹣1）﹣2x3（x+1）2
＝x5+x5﹣x2﹣2x3（x2+2x+1）
＝x5+x5﹣x2﹣2x5﹣4x4﹣2x3
＝﹣4x4﹣2x3﹣x2．
39．（2022春•聊城期末）计算下列各题：
（1）（2x）3•（﹣5xy2）；
（2）6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）．
【解答】解：（1）（2x）3•（﹣5xy2）
＝8x3•（﹣5xy2）
＝﹣40x4y2．
（2）6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）
＝2a3b﹣6a2b2﹣2a3b+2a2b2
＝﹣4a2b2．
26．（2022春•沈河区期末）（﹣2x2y）•（3xyz﹣2y2z+1）．
【解答】解：（﹣2x2y）•（3xyz﹣2y2z+1）
＝﹣6x3y2z+4x2y3z﹣2x2y．
27．（2022春•石景山区期末）计算：x2y（x+y3）﹣（3xy2）2．
【解答】解：原式＝x3y+x2y4﹣9x2y4
＝x3y﹣8x2y4．
28．（2022春•西湖区期末）某校有一块长为3a+b，宽为2a+b的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，空白正方形部分修建一座雕像，其中a≠0，b≠0．
（1）请用含a，b的代数式表示绿化面积．
（2）当a＝4，b＝3时，求绿化面积．
【解答】解：（1）根据题意可得，设绿地面积为S，
则S＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2
＝6a2+5ab+b2﹣（a2+2ab+b2）
＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
＝5a2+3ab；
（2）把a＝4，b＝3代入S＝5a2+3ab中，
S＝5×42+3×4×3＝116．
绿化面积为116．
29挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片．
（1）求剩余部分的面积；
（2）求出当a＝3，b＝2时剩余部分的面积．
【解答】解：（1）（3a+2）（2b﹣1）﹣b（2a+4）
＝6ab﹣3a+4b﹣2﹣2ab﹣4b
＝4ab﹣3a﹣2；
（2）当a＝3，b＝2时，
原式＝4×3×2﹣3×3﹣2
＝24﹣9﹣2
＝13．
30．（2022•桐梓县模拟）现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片若干（边长如图）．
（1）若a＝2，b＝1．求a2﹣2ab﹣3b2的值；
（2）阳阳同学要用这三种纸片紧密拼接成一个面积为2a2+5ab+2b2，并画出拼图．
【解答】解：（1）∵a＝2，b＝1，
∴a2﹣2ab﹣3b2＝22﹣2×2×1﹣3×12＝4﹣4﹣3＝﹣3；
（2）面积为2a2+5ab+2b2，那么较大的正方形使用2次，较小的正方形使用2次，长方形使用2次，图如下：
2．（2021春•织金县校级期末）已知ax2+bx+1与2x2﹣3x+1的积不含x项，那么b＝ ．
3．（2022秋•顺庆区校级期末）若（x2+mx﹣8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2和x3项，则n的值为 ．
4．（2022秋•南宫市期末）计算：（x﹣2）（x﹣5）﹣x2．
5．（2022秋•南关区校级期末）计算：（2x+3y）（3x﹣y）．
6．（2022秋•南关区校级期末）计算：（x+y）（4x﹣3y）．
7．（2022秋•南关区校级期末）计算：2x3y2•（﹣2xy2z）2．
8．（2022秋•平昌县期末）先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．
9．（2022秋•大安市月考）化简：（2a+b）（a﹣2b）﹣3a（2a﹣b）．
10．（2022秋•淮北月考）已知（x2+2x+a）（x+b）中不含x2项和x项，求a，b的值．
11．（2022秋•海淀区期末）计算：x（x+4y）﹣2x•3y．
12．（2022秋•依安县月考）计算：
（1）；
（2）（﹣x）4+x•（﹣x）3+2x•（﹣x）4﹣（﹣x）•x4．
13．（2022秋•祁东县校级期中）已知（x3+mx+n）（x2+1）展开后的结果中不含x3和x2项，求m，n的值．
14．（2022秋•静安区校级期中）计算：（x﹣8y）（2x+3y）．
15．（2022秋•黄浦区期中）计算：（﹣3a2b）3﹣（﹣2a3b）2•（﹣3b）．
16．（2022秋•杨浦区期中）计算：6ab（2a﹣0.5b）﹣ab（﹣a+b）．
17．（2022秋•杨浦区期中）计算：（x+2y）（y﹣2）+（2y﹣4x）（y+1）．
18．（2022秋•闵行区校级期中）计算：（﹣2xy）•（x2+xy﹣y2）．
19．（2022秋•九龙坡区期中）计算：（1）3x（x2﹣1）﹣5x（x2+）
（2）（a﹣b）（x﹣y）+（b﹣a）（x+y）
20．（2022秋•长宁区校级期中）2（x+2）（2x+3）﹣3（1﹣x）（x+6）．
21．（2022秋•长宁区校级期中）．
22．（2022秋•奉贤区期中）计算：（x2﹣3xy+y2）（﹣2x）2．
23．（2022秋•仁寿县校级月考）计算：（2x﹣7y）（3x+4y﹣1）．
24．（2021秋•南宁期末）化简：（﹣xy）2•y﹣3xy•xy2．
25．（2022春•菏泽期末）计算：x•x4+x2（x3﹣1）﹣2x3（x+1）2．
39．（2022春•聊城期末）计算下列各题：
（1）（2x）3•（﹣5xy2）；
（2）6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）．
26．（2022春•沈河区期末）（﹣2x2y）•（3xyz﹣2y2z+1）．
27．（2022春•石景山区期末）计算：x2y（x+y3）﹣（3xy2）2．
28．（2022春•西湖区期末）某校有一块长为3a+b，宽为2a+b的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，空白正方形部分修建一座雕像，其中a≠0，b≠0．
（1）请用含a，b的代数式表示绿化面积．
（2）当a＝4，b＝3时，求绿化面积．
29挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片．
（1）求剩余部分的面积；
（2）求出当a＝3，b＝2时剩余部分的面积．
30．（2022•桐梓县模拟）现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片若干（边长如图）．
（1）若a＝2，b＝1．求a2﹣2ab﹣3b2的值；
（2）阳阳同学要用这三种纸片紧密拼接成一个面积为2a2+5ab+2b2，并画出拼图．
（培优特训）专项1.2 整式乘法运算（30道精选）
1．（2022秋•卧龙区校级期末）用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为a+b的矩形，需要B类卡片 张．
【答案】5
【解答】解：长为3a+2b，宽为2a+b的矩形面积为（3a+2b）（a+b）＝3a2+5ab+2b2，
A图形面积为a2，
B图形面积为ab，
C图形面积为b2，
则可知需要A类卡片3张，B类卡片5张，C类卡片2张．
故答案为：5．
2．（2021春•织金县校级期末）已知ax2+bx+1与2x2﹣3x+1的积不含x项，那么b＝ ．
【答案】3
【解答】解：（ax2+bx+1）（2x2﹣3x+1）
＝2ax4﹣3ax3+ax2+2bx3﹣3bx2+bx+2x2﹣3x+1
＝2ax4+（2b﹣3a）x3+（a﹣3b+2）x2+（b﹣3）x+1，
∵积不含x项，
∴b﹣3＝0，
∴b＝3，
故答案为：3．
3．（2022秋•顺庆区校级期末）若（x2+mx﹣8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2和x3项，则n的值为 ．
【答案】17
【解答】解：原式＝x4﹣3x3+nx2+mx3﹣3mx2+mnx﹣8x2+24x﹣8n
＝x4﹣（3﹣m）x3+（n﹣3m﹣8）x2+（mn+24）x﹣8n，
∵展开式中不含x2和x3项，
∴3﹣m＝0，n﹣3m﹣8＝0，
解得：m＝3，n＝17，
故答案为：17．
4．（2022秋•南宫市期末）计算：（x﹣2）（x﹣5）﹣x2．
【解答】解：原式＝x2﹣7x+10﹣x2
＝10﹣7x．
5．（2022秋•南关区校级期末）计算：（2x+3y）（3x﹣y）．
【解答】解：（2x+3y）（3x﹣y）
＝6x2﹣2xy+9xy﹣3y2
＝6x2+7xy﹣3y2．
6．（2022秋•南关区校级期末）计算：（x+y）（4x﹣3y）．
【解答】解：（x+y）（4x﹣3y）
＝4x2﹣3xy+4xy﹣3y2
＝4x2+xy﹣3y2．
7．（2022秋•南关区校级期末）计算：2x3y2•（﹣2xy2z）2．
【解答】解：原式＝2x3y2•4x2y4z2
＝8x5y6z2．
8．（2022秋•平昌县期末）先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．
【解答】解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）
＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2
＝﹣20a2+9a，
当a＝﹣2时，原式＝﹣20×4﹣9×2＝﹣98．
9．（2022秋•大安市月考）化简：（2a+b）（a﹣2b）﹣3a（2a﹣b）．
【解答】解：原式＝2a2﹣4ab+ab﹣2b2﹣6a2+3ab
＝﹣4a2﹣2b2．
10．（2022秋•淮北月考）已知（x2+2x+a）（x+b）中不含x2项和x项，求a，b的值．
【解答】解：原式＝x3+bx2+2x2+2bx+ax+ab＝x3+（b+2）x2+（2b+a）x+ab；
∵（x2+2x+a）（x+b）中不含x2项和x项，
∴b+2＝0，2b+a＝0，
解得：a＝4，b＝﹣2；
∴a＝4，b＝﹣2．
11．（2022秋•海淀区期末）计算：x（x+4y）﹣2x•3y．
【解答】解：x（x+4y）﹣2x•3y
＝x2+4xy﹣6xy
＝x2﹣2xy．
12．（2022秋•依安县月考）计算：
（1）；
（2）（﹣x）4+x•（﹣x）3+2x•（﹣x）4﹣（﹣x）•x4．
【解答】解：（1）原式＝34×32016×
＝32020×
＝1；
（2）原式＝x4﹣x4+2x5+x5
＝3x5．
13．（2022秋•祁东县校级期中）已知（x3+mx+n）（x2+1）展开后的结果中不含x3和x2项，求m，n的值．
【解答】解：（x3+mx+n）（x2+1）
＝x5+x3+mx3+mx+nx2+n
＝x5+（1+m）x3++mx+nx2+n，
∵结果中不含x3和x2项，
∴1+m＝0，n＝0，
解得：m＝﹣1，n＝0．
14．（2022秋•静安区校级期中）计算：（x﹣8y）（2x+3y）．
【解答】解：（x﹣8y）（2x+3y）
＝2x2+3xy﹣16xy﹣24y2
＝2x2﹣13xy﹣24y2．
15．（2022秋•黄浦区期中）计算：（﹣3a2b）3﹣（﹣2a3b）2•（﹣3b）．
【解答】解：（﹣3a2b）3﹣（﹣2a3b）2•（﹣3b）
＝﹣27a6b3﹣4a6b2•（﹣3b）
＝﹣27a6b3+12a6b3
＝﹣15a6b3．
16．（2022秋•杨浦区期中）计算：6ab（2a﹣0.5b）﹣ab（﹣a+b）．
【解答】解：原式＝12a2b﹣3ab2+a2b﹣ab2
＝13a2b﹣4ab2．
17．（2022秋•杨浦区期中）计算：（x+2y）（y﹣2）+（2y﹣4x）（y+1）．
【解答】解：（x+2y）（y﹣2）+（2y﹣4x）（y+1）
＝（xy﹣2x+2y2﹣4y）+（2y2﹣4xy+2y﹣4x）
＝xy﹣2x+2y2﹣4y+2y2﹣4xy+2y﹣4x
＝4y2﹣3xy﹣6x﹣2y．
18．（2022秋•闵行区校级期中）计算：（﹣2xy）•（x2+xy﹣y2）．
【解答】解：（﹣2xy）•（x2+xy﹣y2）
＝﹣2xy•x2﹣2xy•xy+2xy•y2
＝﹣3x3y﹣2x2y2+xy3．
19．（2022秋•九龙坡区期中）计算：（1）3x（x2﹣1）﹣5x（x2+）
（2）（a﹣b）（x﹣y）+（b﹣a）（x+y）
【解答】解：（1）3x（x2﹣1）﹣5x（x2+）
＝x3﹣3x﹣x3﹣2x
＝﹣5x；
（2）（a﹣b）（x﹣y）+（b﹣a）（x+y）
＝ax﹣ay﹣bx+by+bx+by﹣ax﹣ay
＝﹣2ay+2by．
20．（2022秋•长宁区校级期中）2（x+2）（2x+3）﹣3（1﹣x）（x+6）．
【解答】解：2（x+2）（2x+3）﹣3（1﹣x）（x+6）
＝2（2x2+7x+6）﹣3（﹣x2﹣5x+6）
＝4x2+14x+12+3x2+15x﹣18
＝7x2+29x﹣6．
21．（2022秋•长宁区校级期中）．
【解答】解：
＝
＝﹣2x3y+4x2y2﹣3x2y2+6x3y
＝4x3y+x2y2．
22．（2022秋•奉贤区期中）计算：（x2﹣3xy+y2）（﹣2x）2．
【解答】解：原式＝（x2﹣3xy+y2）•4x2
＝x2•4x2﹣3xy•4x2+y2•4x2
＝2x4﹣12x3y+3x2y2．
23．（2022秋•仁寿县校级月考）计算：（2x﹣7y）（3x+4y﹣1）．
【解答】解：（2x﹣7y）（3x+4y﹣1）
＝6x2+8xy﹣2x﹣21xy﹣28y2+7y
＝6x2﹣13xy﹣2x﹣28y2+7y．
24．（2021秋•南宁期末）化简：（﹣xy）2•y﹣3xy•xy2．
【解答】解：（﹣xy）2•y﹣3xy•xy2
＝x2y2•y﹣3x2y3
＝x2y3﹣3x2y3
＝﹣2x2y3．
25．（2022春•菏泽期末）计算：x•x4+x2（x3﹣1）﹣2x3（x+1）2．
【解答】解：x•x4+x2（x3﹣1）﹣2x3（x+1）2
＝x5+x5﹣x2﹣2x3（x2+2x+1）
＝x5+x5﹣x2﹣2x5﹣4x4﹣2x3
＝﹣4x4﹣2x3﹣x2．
39．（2022春•聊城期末）计算下列各题：
（1）（2x）3•（﹣5xy2）；
（2）6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）．
【解答】解：（1）（2x）3•（﹣5xy2）
＝8x3•（﹣5xy2）
＝﹣40x4y2．
（2）6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）
＝2a3b﹣6a2b2﹣2a3b+2a2b2
＝﹣4a2b2．
26．（2022春•沈河区期末）（﹣2x2y）•（3xyz﹣2y2z+1）．
【解答】解：（﹣2x2y）•（3xyz﹣2y2z+1）
＝﹣6x3y2z+4x2y3z﹣2x2y．
27．（2022春•石景山区期末）计算：x2y（x+y3）﹣（3xy2）2．
【解答】解：原式＝x3y+x2y4﹣9x2y4
＝x3y﹣8x2y4．
28．（2022春•西湖区期末）某校有一块长为3a+b，宽为2a+b的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，空白正方形部分修建一座雕像，其中a≠0，b≠0．
（1）请用含a，b的代数式表示绿化面积．
（2）当a＝4，b＝3时，求绿化面积．
【解答】解：（1）根据题意可得，设绿地面积为S，
则S＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2
＝6a2+5ab+b2﹣（a2+2ab+b2）
＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
＝5a2+3ab；
（2）把a＝4，b＝3代入S＝5a2+3ab中，
S＝5×42+3×4×3＝116．
绿化面积为116．
29挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片．
（1）求剩余部分的面积；
（2）求出当a＝3，b＝2时剩余部分的面积．
【解答】解：（1）（3a+2）（2b﹣1）﹣b（2a+4）
＝6ab﹣3a+4b﹣2﹣2ab﹣4b
＝4ab﹣3a﹣2；
（2）当a＝3，b＝2时，
原式＝4×3×2﹣3×3﹣2
＝24﹣9﹣2
＝13．
30．（2022•桐梓县模拟）现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片若干（边长如图）．
（1）若a＝2，b＝1．求a2﹣2ab﹣3b2的值；
（2）阳阳同学要用这三种纸片紧密拼接成一个面积为2a2+5ab+2b2，并画出拼图．
【解答】解：（1）∵a＝2，b＝1，
∴a2﹣2ab﹣3b2＝22﹣2×2×1﹣3×12＝4﹣4﹣3＝﹣3；
（2）面积为2a2+5ab+2b2，那么较大的正方形使用2次，较小的正方形使用2次，长方形使用2次，图如下：
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