2020-2021学年第一章 整式的乘除2 幂的乘方与积的乘方习题课件ppt

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2．【2020·深圳】下列计算正确的是(　　) A．a＋2a＝3a2 B．a2·a3＝a5C．(ab)3＝ab3 D．(－a3)2＝－a6
3．下列计算正确的是(　　)A．(ab3)2＝ab6 B．(3xy)2＝6x2y2C．(－2a3)2＝－4a6 D．(－x2yz)3＝－x6y3z3
5．如果5n＝a，4n＝b，那么20n＝________.
6．若n为正整数，且x2n＝3，则(3x3n)2＝__________.
7．若(－2a1＋xb2)3＝－8a9b6，则x的值是(　　)A．0 B．1 C．2 D．3
8．如果(anbm)3＝a9b15，那么m，n的值为(　　)A．m＝3，n＝6 B．m＝5，n＝3C．m＝12，n＝3 D．m＝9，n＝3
11．计算(－4×103)2×(－2×103)3的结果为(　　)A．1.28×1017 B．－1.28×1017C．4.8×1016 D．－2.4×1016
12．计算(－2a)2－3a2的结果是(　　)A．－a2 B．a2C．－5a2 D．5a2
*13.若(2an)3＝40，则a6n等于(　　)A．5 B．10C．15 D．25
14．已知2n·xn＝22n(n为正整数)，求正数x的值．
解：由题意知(2x)n＝22n＝4n，所以2x＝4，所以x＝2.
15．已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求x的值．
解：由题意知15x＋2＝153x－4，所以x＋2＝3x－4.所以x＝3.
16．有一道计算题：(－a4)2，李老师发现全班有以下四种解法：①(－a4)2＝(－a4)(－a4)＝a4·a4＝a8；②(－a4)2＝－a4×2＝－a8；③(－a4)2＝(－a)4×2＝(－a)8＝a8；④(－a4)2＝(－1×a4)2＝(－1)2×(a4)2＝a8.你认为其中完全正确的是(　　)A．①② B．②③C．③④ D．①④
①由乘方的意义得(－a4)2＝(－a4)(－a4)＝a4·a4＝a8；②由幂的乘方得(－a4)2＝a4×2＝a8；③计算过程中(－a4)2应该等于a4×2，这里的负号不是底数a的；④由积的乘方得(－a4)2＝(－1×a4)2＝(－1)2·(a4)2＝a8.故选D.
17．计算： (1)【2019·武汉】(2x2)3－x2·x4. 
＝8x6－x6＝7x6；
＝(－3)2×a3×2·a3＋16a2·a7－(－5)3·a3×3＝9a6＋3＋16a9＋125a9＝9a9＋16a9＋125a9＝150a9.
＝－a3nb2n－a3nb2n＝－2a3nb2n；
(2)(－an)3(－bn)2－(a3b2)n；
(3)(－3a3)2·a3＋(－4a)2·a7－(－5a3)3.
观察底数的特征，利用幂的运算法则将底数转化为便于运算的形式求解．
19．(1)已知an＝2，b2n＝3，求(a3b4)2n的值．
本题先运用积的乘方法则进行计算，然后将结果转化为含有已知条件式的左边的幂的乘方的乘积形式，最后根据条件式代入求值，体现了整体思想的运用．
解：原式＝a6nb8n＝(an)6(b2n)4＝26×34＝5 184.
(2)若59＝a，95＝b，用a，b表示4545的值．
解:因为a5＝(59)5＝545，b9＝(95)9＝945，所以4545＝(5×9)45＝545×945＝a5b9.
(3)若n为正整数，且x2n＝7，求(3x3n)2－13(x2)2n的值．
解:原式＝9x6n－13x4n＝9(x2n)3－13(x2n)2.因为x2n＝7，所以原式＝9×73－13×72＝2 450.
20．先化简，再求值：[－3(m＋n)]3·(m－n)[－2(m＋n)(m－n)]2，其中m＝－3，n＝2.
解：原式＝－27(m＋n)3·(m－n)·4(m＋n)2·(m－n)2＝－108(m＋n)5·(m－n)3.当m＝－3，n＝2时，－108(m＋n)5·(m－n)3＝－108×(－3＋2)5×(－3－2)3＝－108×(－1)5×(－5)3＝－108×53＝－13 500.
21．试判断212×58的结果是一个几位正整数．
解：因为212×58＝24×(2×5)8＝1.6×109，所以212×58的结果是一个十位正整数．