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北京版数学六年级下册第四单元数的运算复习（一）教学设计
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课 时 备 课 教 案 课题数的运算复习（一）第 7 课时教材分析数的运算贯穿小学整个阶段。课标要求：在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行计算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。本节课主要引领学生回顾整理小学阶段学习的数的运算意义及关系，理解运算方法及方法背后的道理，感悟它们之间的联系。通过梳理与思考，发展学生的运算能力。学情分析学情调研中，我们发现学生通过以前对“数的运算”内容的分散学习，基本掌握计算方法，并且已经对加、减、乘、除四种运算的意义及加与减、乘与除的互逆关系有了初步的体会，但是知识是碎片化的，缺乏结构性。学生自主梳理建构的意识比较薄弱。对于加法与乘法、减法与除法的联系理解得还比较模糊。对于运算意义的丰富性还缺乏全面的理解。理解算理、感悟算理之间联系还存在困难。教学目标1.通过整理与复习“数的运算”的知识方法，进一步理解运算的意义和运算的道理，感悟运算方法背后的联系。2.经历自主梳理“数的运算”的知识方法、理解运算道理、感悟运算方法背后联系的过程，发展运算能力，积累自主梳理建构的数学活动经验。3.通过梳理“数的运算”的知识方法，感受到数学知识方法之间的内在联系，养成自觉回顾反思的习惯。教学重点通过整理与复习“数的运算”的知识方法，进一步理解运算的意义和运算的道理，感悟运算方法背后的联系。教学难点经历自主梳理“数的运算”的知识方法、理解运算道理、感悟运算方法背后联系的过程，发展运算能力，积累自主梳理建构的数学活动经验。教学方法举例 讨论教学准备PPT课件教学过程（一）课前谈话，唤起认知关于数的运算，你想到了什么？（二）回顾反思，自主梳理1.讲生活中的故事，理解运算的意义（1）结合故事情境复习运算意义讲数学故事，重新体验运算意义。师：课前，我们进行了“数的运算”这部分内容的整理，我们一起交流。分享交流学生作品： 通过讲数学故事，回顾小学所学过的运算。【设计意图】创设学生熟悉的生活实例，在观察对比中感受变化的量。（2）寻找生活原型，系统梳理运算意义。师：你还能接着讲讲关于加法、减法、乘法、除法的数学故事吗？要和刚才讲的不一样。重点交流乘法故事。学生作品：交流中感受乘法故事中的原型。（求几个相同加数的和、倍、面积等）2.寻找加减乘除之间的关系，理解运算的意义。师：加法、减法、乘法、除法之间有联系吗？（1）通过算式说明加法与减法、乘法与除法的关系。（2）通过生活实际说明加法与乘法、减法与除法的关系。学生提出问题：减法和除法有联系吗？通过“有24人去划船，每条船限乘6人，至少需要几条船？”的生活实际感受减法和除法有关系。得出：连续减去相同的数可以用除法。教师评价：看似没有联系的事儿，深入地去思考，就能发现他们的联系。【设计意图】通过三个素材，使学生感受两个量之间的关系，体会两个量之间的相关性。（三）理解算理，感悟联系1.整数、小数和分数加减法计算方法及背后的道理。（1）出示学习单，自主探究。研究任务先计算，再认真观察并思考：整数、小数和分数加法、减法计算方法背后的道理是什么？923+49 7.52-5.2我的发现（2）全班交流重点交流：整数加减法中强调个位对齐，小数加减法中强调小数点对齐，分数加减法中强调先通分再计算，其本质都是：相同计数单位的个数相加减。2.整数、小数和分数乘法计算方法及背后的道理。（1）出示学习单，自主探究。研究任务先计算，再认真观察并思考：整数、小数和分数乘法计算方法背后的道理是什么？13×12 1.3×1.2 × 我的发现（2）全班交流重点交流：怎么算？为什么这么算？感受整数乘法、小数乘法、分数乘法计算方法背后有着相同的道理，都是在算计数单位的个数。3.整数、小数和分数除法计算方法及背后的道理。（1）学生自主探究整数除法、小数除法、分数除法怎么算？为什么这么算？借助点子图、元角分模型、面积模型理解计算方法背后的道理。（2）全班交流重点交流：整数除法、小数除法之间的联系，都是平均分计数单位个数，计数单位个数不够分时就把计数单位变小再分。提出问题：除以一个数等于乘这个数的倒数，计算方法背后的道理是什么？小结：通过分享作品，交流想法，知道了加法、减法、乘法和除法都和计数单位与计数单位的个数有关系。 【设计意图】使学生学以致用，能够找到生活中的具有关联性的两个量。（四）回顾反思，课堂总结。通过今天的整理与复习，我们对加法、减法、乘法和除法的运算意义及关系、运算方法背后的道理及联系有了深入的体会。（图略） 【设计意图】在小结和作业安排中，仅仅抓住变化的量之间的相关性。作业布置1.继续梳理完善“数的运算”部分的相关内容。 2.数学书第62页练习十四的第9题。张奶奶从冷饮批发部买回两箱冰棍。（1）哪种冰棍便宜些？（2）如果奶油冰棍的零售价是每支1.2元，水果冰棍的零售价是每支1元。张奶奶按零售价卖完两箱冰棍，可以赚多少元？板书设计数的运算四则运算：加 减乘 除课后小结《数的运算复习（二）》属于第二学段数与代数领域，在“课程内容”的第二学段中提出：“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算”。引导学生探索运算律和运算性质的过程中，学生会选择合理的算法解决问题，培养发展学生的运算能力；同时培养发展学生的抽象概括和推理能力。本节课是对数的运算复习的第二课时，所以重点是在学生在整理知识的同时，积累探究的方法与经验，最后应用规律解决问题。课后反思学生对于运算律、运算性质有一定的理解，知道了并能运用运算律和运算性质解决问题，而对于重点意义的理解还不够深入；除此之外，学生更多关注的是“算”，运算律和运算性质的探究过程和研究方法并没有引起学生足够的关注，而发现探究过程的联系、总结归纳探究方法会为学生今后的学习提供持久动力。
课 时 备 课 教 案 课题数的运算复习（一）第 7 课时教材分析数的运算贯穿小学整个阶段。课标要求：在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行计算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。本节课主要引领学生回顾整理小学阶段学习的数的运算意义及关系，理解运算方法及方法背后的道理，感悟它们之间的联系。通过梳理与思考，发展学生的运算能力。学情分析学情调研中，我们发现学生通过以前对“数的运算”内容的分散学习，基本掌握计算方法，并且已经对加、减、乘、除四种运算的意义及加与减、乘与除的互逆关系有了初步的体会，但是知识是碎片化的，缺乏结构性。学生自主梳理建构的意识比较薄弱。对于加法与乘法、减法与除法的联系理解得还比较模糊。对于运算意义的丰富性还缺乏全面的理解。理解算理、感悟算理之间联系还存在困难。教学目标1.通过整理与复习“数的运算”的知识方法，进一步理解运算的意义和运算的道理，感悟运算方法背后的联系。2.经历自主梳理“数的运算”的知识方法、理解运算道理、感悟运算方法背后联系的过程，发展运算能力，积累自主梳理建构的数学活动经验。3.通过梳理“数的运算”的知识方法，感受到数学知识方法之间的内在联系，养成自觉回顾反思的习惯。教学重点通过整理与复习“数的运算”的知识方法，进一步理解运算的意义和运算的道理，感悟运算方法背后的联系。教学难点经历自主梳理“数的运算”的知识方法、理解运算道理、感悟运算方法背后联系的过程，发展运算能力，积累自主梳理建构的数学活动经验。教学方法举例 讨论教学准备PPT课件教学过程（一）课前谈话，唤起认知关于数的运算，你想到了什么？（二）回顾反思，自主梳理1.讲生活中的故事，理解运算的意义（1）结合故事情境复习运算意义讲数学故事，重新体验运算意义。师：课前，我们进行了“数的运算”这部分内容的整理，我们一起交流。分享交流学生作品： 通过讲数学故事，回顾小学所学过的运算。【设计意图】创设学生熟悉的生活实例，在观察对比中感受变化的量。（2）寻找生活原型，系统梳理运算意义。师：你还能接着讲讲关于加法、减法、乘法、除法的数学故事吗？要和刚才讲的不一样。重点交流乘法故事。学生作品：交流中感受乘法故事中的原型。（求几个相同加数的和、倍、面积等）2.寻找加减乘除之间的关系，理解运算的意义。师：加法、减法、乘法、除法之间有联系吗？（1）通过算式说明加法与减法、乘法与除法的关系。（2）通过生活实际说明加法与乘法、减法与除法的关系。学生提出问题：减法和除法有联系吗？通过“有24人去划船，每条船限乘6人，至少需要几条船？”的生活实际感受减法和除法有关系。得出：连续减去相同的数可以用除法。教师评价：看似没有联系的事儿，深入地去思考，就能发现他们的联系。【设计意图】通过三个素材，使学生感受两个量之间的关系，体会两个量之间的相关性。（三）理解算理，感悟联系1.整数、小数和分数加减法计算方法及背后的道理。（1）出示学习单，自主探究。研究任务先计算，再认真观察并思考：整数、小数和分数加法、减法计算方法背后的道理是什么？923+49 7.52-5.2我的发现（2）全班交流重点交流：整数加减法中强调个位对齐，小数加减法中强调小数点对齐，分数加减法中强调先通分再计算，其本质都是：相同计数单位的个数相加减。2.整数、小数和分数乘法计算方法及背后的道理。（1）出示学习单，自主探究。研究任务先计算，再认真观察并思考：整数、小数和分数乘法计算方法背后的道理是什么？13×12 1.3×1.2 × 我的发现（2）全班交流重点交流：怎么算？为什么这么算？感受整数乘法、小数乘法、分数乘法计算方法背后有着相同的道理，都是在算计数单位的个数。3.整数、小数和分数除法计算方法及背后的道理。（1）学生自主探究整数除法、小数除法、分数除法怎么算？为什么这么算？借助点子图、元角分模型、面积模型理解计算方法背后的道理。（2）全班交流重点交流：整数除法、小数除法之间的联系，都是平均分计数单位个数，计数单位个数不够分时就把计数单位变小再分。提出问题：除以一个数等于乘这个数的倒数，计算方法背后的道理是什么？小结：通过分享作品，交流想法，知道了加法、减法、乘法和除法都和计数单位与计数单位的个数有关系。 【设计意图】使学生学以致用，能够找到生活中的具有关联性的两个量。（四）回顾反思，课堂总结。通过今天的整理与复习，我们对加法、减法、乘法和除法的运算意义及关系、运算方法背后的道理及联系有了深入的体会。（图略） 【设计意图】在小结和作业安排中，仅仅抓住变化的量之间的相关性。作业布置1.继续梳理完善“数的运算”部分的相关内容。 2.数学书第62页练习十四的第9题。张奶奶从冷饮批发部买回两箱冰棍。（1）哪种冰棍便宜些？（2）如果奶油冰棍的零售价是每支1.2元，水果冰棍的零售价是每支1元。张奶奶按零售价卖完两箱冰棍，可以赚多少元？板书设计数的运算四则运算：加 减乘 除课后小结《数的运算复习（二）》属于第二学段数与代数领域，在“课程内容”的第二学段中提出：“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算”。引导学生探索运算律和运算性质的过程中，学生会选择合理的算法解决问题，培养发展学生的运算能力；同时培养发展学生的抽象概括和推理能力。本节课是对数的运算复习的第二课时，所以重点是在学生在整理知识的同时，积累探究的方法与经验，最后应用规律解决问题。课后反思学生对于运算律、运算性质有一定的理解，知道了并能运用运算律和运算性质解决问题，而对于重点意义的理解还不够深入；除此之外，学生更多关注的是“算”，运算律和运算性质的探究过程和研究方法并没有引起学生足够的关注，而发现探究过程的联系、总结归纳探究方法会为学生今后的学习提供持久动力。
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