北京版数学六年级下册第四单元统计与可能性复习（二）教学设计

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教学基本信息课题统计与可能性复习（二）学科数学学 段高段年级六年级相关领域统计与概率教材书名： 北京版六年级 一、课时分析 本节课的重点是复习小学阶段关于平均数的内容，经历用统计的方法解决问题的过程，感悟平均数在数据分析中的价值，进一步发展数据分析观念。 二、学情分析 关于平均数，学生也存在一些认知的困惑和问题，如：平均数为什么能代表一组数据的整体水平？平均数到底有什么作用？在学生的印象中，关于平均数似乎多数情况就是给出一组数据，然后计算出平均数，学生对于平均数的认识有待进一步深化。 三、教学目标 1.在分析数据、解决问题的过程中，巩固平均数的相关知识，发展数据分析观念。2.进一步理解平均数的意义，体会平均数在分析数据时的价值。3.体会数学与生活的密切联系，提升数学学习兴趣。四、教学重难点重点：巩固平均数的相关知识、进一步理解平均数的意义。难点：体会平均数在分析数据时的价值。五、教学方法 讲授六、教具学具 PPT课件七、教学过程（一）学习引入课前谈话：通过上节课的学习，我们回顾了小学阶段统计部分的内容，还参与了统计的全过程，可以通过对数据的分析来解决问题。今天我们就在此基础上，聚焦平均数，对平均数进行复习和整理。设计意图：开门见山，直奔平均数。（二）解决问题问题：甲、乙两支小足球队正在进行“校园足球”比赛，每个队场上有11名队员。他们的身高情况如下。（单位：厘米）根据数据，你怎样比较两队场上队员的身高情况呢？预设1：我先把每个队场上11名队员的身高从低到高排序，这样更便于比较。预设2：我把两个队最高身高和最矮身高分别进行比较。142cm＜149cm， 164cm＜167cm。不管是最高队员的身高还是最矮队员的身高，乙队都高于甲队。预设3：逐一比较。乙队有4名队员的身高高于甲队，有3名队员的身高和甲队相等，有4名队员的身高低于甲队。预设4：可以先把身高分段，再看看每个身高段中两个队的人数。预设5：比较两个队11名队员的平均身高。甲队： （142＋143＋147＋151＋154＋155×3＋158＋159＋164）÷11 ＝1683÷11 ＝153（cm）乙队： （149＋150×2＋151×2＋153×3＋158＋159＋167）÷11 ＝1694÷11 ＝154（cm）153cm＜154cm所以甲队身高的整体水平略低于乙队身高的整体水平。设计意图：通过例题回顾巩固平均数的算法。（三）回顾整理问题：平均数可以帮助我们了解足球队队员身高的整体水平，平均数是我们进行数据分析时的好帮手。关于平均数，我们都学过哪些内容呢？预设1：平均数就是把所有的数量匀一匀，把多的给少的一些，这样大家都一样了，这个一样的数就是平均数。以投篮比赛平均成绩的这个问题为例，赵明投进的个数多，王玲投进的个数少，把赵明的匀一个给王玲，这样四个人投中个数就一样了，都是7个，这个7就是他们的平均成绩。 预设2：从图中就能看出来，平均数一定是在这组数据的最大数和最小数之间。预设3：计算平均数的方法就是先求出所有数据的总和，然后除以数据的个数。通过观察这幅图我知道，通过移多补少，让所有数据的大小都一样了，就相当于把投进的总个数平均分成4份，所以求平均数时，用除法来计算。设计意图：通过回顾整理，明确球平均数时，要用除法来计算，（四）巩固应用1.平均数在生活中的应用——日平均气温问题：这是北京市入夏以来某一天的气温情况。请你计算北京市这一天的日平均气温。（计算日平均气温的方法之一就是采用一天中2时、8时、4时和20时4个时刻的气温的平均数作为一天的平均气温。）预设：（27＋28＋34＋32）÷4＝121÷4＝30.25（ ℃ ）答：北京市这一天的日平均气温为30.25℃。2.平均数在数学学习中的应用——探索圆的周长与直径之间的关系问题：在研究圆的周长时，我们用绕绳法、滚动法等方法测量1元硬币的周长，探索圆的周长和直径之间的关系。通过测量，有的小组得到了下面的数据： 测量同样的硬币，怎么得到的数据不同呢？预设1：不同的测量工具、测量方法，都会产生误差。预设2：测量周长时，出现了不同的数据，可以求出这些数据的平均数，来减少误差。3.平均数在行程问题中的应用——求行驶全程的平均速度问题1：京张高铁从北京北站至张家口站，全程174千米，用时约50分钟。请你计算一下，高铁行驶全程的平均速度大约是每小时多少千米？预设： 交流：预设1：计算出的速度怎么不是每小时350km呢？预设2：从刚才的资料中我们知道，每小时350千米是最高时速。列车在行驶时，速度总是在变化。列车在进站和出站时速度会变慢。预设3：每小时208.8km是行驶全程的平均速度。预设4：平均速度也是一种平均数。4.寻找生活中与平均数有关的实例。问题：生活中，哪里还有平均数？预设1：我们在比较两个班同学的身高情况时，用全班同学的平均身高来进行比较。预设2：人均公共绿地面积是反映城市居民生活环境和生活质量的重要指标。指的是城市中每个居民平均占有公共绿地的面积。预设3：我在新闻中经常会听到人均GDP，我查阅了资料，了解到，人均GDP就是人均国民生产总值，也是一个平均数。平均数竟然能反应一个国家和地区的经济发展情况，作用真不小！预设4：我还知道，在一些比赛中，给选手打分时，也用到了平均数。下面是某市举行的青年歌手大赛中，11位评委给一位歌手的打分。（1）请你算一算11位评委给出分数的平均数。（结果保留两位小数）预设：（9.8＋9.7×2＋9.6×4＋9.5＋9.4×2＋9.1）÷11＝105÷11≈9.55（分）（2）如果按照“去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分，作为最后得分”的评分方法来计算，这位选手的最后得分是多少？说说这样计算最后得分的道理。（结果保留两位小数）预设：（9.7×2＋9.6×4＋9.5＋9.4×2）÷9＝86.1÷9≈9.57（分）交流：预设1：两种计算方法，得到的平均分不一样。预设2：每个数据都会影响平均分。预设3：有极端数据时，可以把极端数据去掉，再求剩下数据的平均数，更能代表这组数据的整体水平。设计意图：帮助学生了解平均数的应用范围以及解决方法。（五）总结提升问题：通过今天的整理和复习，你有哪些收获？ 八、作业布置数学书第93页问题3。2.数学书第95页第2题。3.继续寻找生活中与平均数有关的实例。九、板书设计 平均数求平均数时，用除法来计算。把极端数据去掉，再求剩下数据的平均数，更能代表这组数据的整体水平。十、课堂小结本节课让孩子在活动中“做数学”，给孩子提供大量的讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间，充分发挥学生的主体作用，让孩子们在“做中学”。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。十一、课后反思从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，教完这堂课后，让学生在课堂上用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出平均数。在此，我把思考的权利交给学生让学生充分感受所学知识的价值。