小学数学北京版六年级下册比和比例教学设计

这是一份小学数学北京版六年级下册比和比例教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，小故事引入，新课讲授，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

知识与技能
结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
二、过程与方法
培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
情感态度与价值观
渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。
【教学重点】
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
【教学难点】
正确分析解答比例分配应用题。
【教学过程】
【小故事引入】
师：沙僧做了5个月饼，八戒做了3个月饼，一共卖了160元。这160元怎么分呢？刚好大师兄悟空来了，悟空还没有说话，八戒马上说：“为了公平起见，应该平均分，我80元，师弟80元！”悟空听了，笑了笑，没有出声。同学们，你们认为八戒的分法公平吗？悟空会按他的说法来分吗？如果是你，你会怎么分？
我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
【新课讲授】
1.教学例2。
（1）阅读与理解。
①引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500mL的稀释液；浓缩液和水的体积按1∶4进行分配。）
②问：“浓缩液和水的体积1∶4”，是什么意思？（就是说在500mL的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的五分之四，水的体积占稀释液的五分之一。）
（2）分析与解答。你能求出浓缩液和水各多少毫升吗？怎样求？（引导学生进行解题）
指名汇报，学生可能会提供以下两种不同的方法。
方法一：
先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。思考过程如下：
每份是：500÷（1+4）=100(mL)
浓缩液有：100×1=100（mL）
水有：100×4=400(mL)
方法二：先找出各部分数占总数几分之几，再根据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积。思考过程如下：
分的总份数：1+4=5
浓缩液有：500×=100（mL）
水有：500×=400(mL)
答：浓缩液有100mL，水有400mL。
（3）回顾与反思。
如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。
出示题目：教材第54页。
浓缩体积：水的体积=100∶400=1∶4
2.巩固练习。
（1）出示：肯德基的老板听说有种新出的咖啡奶口感好，很受欢迎，决定引进这种咖啡奶，他想请同学帮忙计算：
一杯330毫升的咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。需要咖啡和奶各多少毫升？
（2）12周岁的儿童头部与头部以下的高度比一般是2：13，我们班的李锦盈同学的高度是150 厘米,请问他的头部与头部以下的高度分别是多少厘米？
（3）选择题：
一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是（ ）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形
3、小结。
通过刚才的学习和讨论，你认为应该怎样解决类似的问题？
让学生先进行小组讨论，再组织全班交流。
解决这个问题，主要有两种方法：
把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看作份数关系，先求出每一份；也可以把各部分数的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。前一种方法用整数除法、乘法解决问题，后一种方法用分数乘法解决问题。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你学会了按比例分配解决问题吗？我们通常把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。
【课后作业】书本50页的1、2、3，（用两种方法解答）
【教学板书】
比的应用
解决“按比例分配应用题”应注意：
1.要找准分配的总量和分配的比及分配的是哪一个的数量。
2.所给的比如果不是最简比，必须化简成最简单的整数比。