初中数学北师大版七年级下册2 用关系式表示的变量间关系精品备课ppt课件

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2012年1﹣12月某地大米的平均价格如下表所示，其中自变量是 ，因变量是 ；当自变量等于 时，因变量的值最小．
如图，△ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
三角形的底边长度是自变量，三角形的面积是因变量.
（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三 角形的面积y（cm2）可以表示为________.
（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____cm2变化到_____cm2.
【想一想】y=3x表示的是什么？
自变量的取值要符合实际
关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值.
注意：关系式是一个等式；通常把因变量写在等号的左边，含有自变量的代数式写在等号的右边。
求变量之间关系式的“三途径”1.根据表格中所列的数据，归纳总结两个变量的关系式。2.利用公式写出两个变量之间的关系式，比如各类几何图形的周长、面积、体积公式等。3.结合实际问题写出两个变量之间的关系式，比如销量×（售价-进价）=利润等。
圆锥的面积公式是什么？
说一说：公式中的字母分别表示什么？
圆锥的底面半径的长度是自变量，圆锥的体积是因变量.
如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果圆锥底面半径为 r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为________.
（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由 cm3变化到　　　 cm3 .
你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活” 是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低 碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种方式.
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母分别表示 ______________________________.
二氧化碳排放量 耗电量
（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加___________.当耗电量从1 KW·h增加到100KW·h时，二氧化碳排放量从_________增加到_________.
（3）小明家本月用电大约110kW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.
家居用电的二氧化碳：110×0.785=86.35（kg）
开私家车的二氧化碳：75×2.7=202.5（kg）
家用天然气的二氧化碳：20×0.19=3.8（kg）
家用自来水的二氧化碳：5×0.91=4.55（kg）
列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点？
通过列表格，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。
通过关系式，可以根据一个因变量的值求出相应的因变量的值。
用表格表示所得结果如下：
2．用黑白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律拼成若干图案，则第n个图案中白色地板砖的总块数N与n之间的关系式为__________________，其中常量是________，变量是________．
x与y之间的关系式是________．在这个式子中，________是常量，________是变量．
3.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y.
4.如图，小明想把一长为60 cm，宽为40 cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．
(1)若设小正方形的边长为x cm，求图中阴影部分的面积S；(2)当x＝5时，求这个盒子的体积．
解：阴影部分的面积S＝(60－2x)(40－2x) ＝4x2－200x＋2 400(cm2)．
当x＝5时，S底＝S＝4×52－200×5＋2 400＝1 500(cm2)．所以这个盒子的体积为1 500×5＝7 500(cm3)．
关系式是用含自变量的代数式表示因变量的等式．
利用关系式表示变量之间的关系，最大的优点在于能比较方便地求出自变量为取值范围内的任意一个值时，相对应的因变量的值．
利用关系式求因变量的值，实际上就是求代数式的值
关系式表示变量间的关系
1．用关系式表示变量间关系2．表格和关系式的区别与联系：表格能直接得到某些具体的对应值，但不能直接反映变量的整体变化情况；用关系式表示变量之间的关系简单明了，便于计算分析，能方便求出自变量为任意一个值时，相对应的因变量的值，但是需计算．
人教统编版高中语文选择性必修上册
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