初中数学人教版九年级下册29.1 投影第1课时学案

这是一份初中数学人教版九年级下册29.1 投影第1课时学案，共3页。学案主要包含了预习导学，合作探究1，合作探究2等内容，欢迎下载使用。

第1课时 投影
教学目标及重、难点

1.通过观察、实验、探索、想象，了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念.
2.能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影.
预习导学：

阅读教材P87-88页，自学“投影”、“平行投影”、“中心投影”的内容，区分清楚概念.
自学反馈 独立完成后小组内交流
①光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的 ,叫做物体的投影，照射光线叫做 ,投影所在的平面叫做 .
②由 光线形成的投影叫做平行投影，由 发出的光线形成的影子就是中心投影.
③皮影戏是利用 (填“平行投影”或“中心投影”)的一种表演艺术.
④“平行投影”与“中心投影”的投影线有何区别？
⑤教材P88页练习题.
教师点拨： 影子的形成需要“光线”、“物体”、“形成影子的面”三个条件；本章中所提的“投影面”是一个平面，生活中的影子不一定在同一个平面上；而光线的平行与否是区分“平行投影”和“中心投影”的条件.
综合探究1：

活动1 小组讨论
例1 太阳光照射到日晷上形成的投影与灯光照射到三角尺在墙面上形成的投影有何不同？
解：太阳光形成的投影是平行投影，灯光形成的投影是中心投影.
教师点拨： 太阳光是平行光线，由此形成的投影是平行投影；灯光是从一点发出的光线，它形成的投影叫做中心投影.
例2 如图中①②③④是木杆一天中四个不同时刻在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列为 .

解：④③②①.
教师点拨： 一天当中影子的变化情况是:正西—北偏西—正北—北偏东—正东.
活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)
1.请判断如图所示的两根电线杆的影子是灯光还是太阳光形成的.

教师点拨： 可画出光线，根据光线的方向来判断，若光线平行则是太阳光照射形成的平行投影；若交于一点则是灯光照射形成的中心投影.
2.身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 .
综合探究2：

活动1 小组讨论
例3 如图，小强家后院有一根电线杆和一棵大树.

①请根据树在阳光下的影子，画出电线杆的影子；(用线段表示)
②若此时大树的影子长为6 m，电线杆高8 m,其影长为10 m，求大树的高度.
解:①如图，线段AB即为所求；
②设大树的高度为x m,则有
=.∴x=4.8.
答:大树的高度为4.8 m.
教师点拨： ①小题首先要确定太阳光为光源，投影线是平行的，可以根据树和它的影子确定光线，从而画出电线杆的影子；②在同一时刻，物体的影长与实际长度的比值是定值.
活动2 跟踪训练（独立完成后展示学习成果）
如图，我国某大使馆内有一单杠支架，支架高2.8 m，在大使办公楼前竖立着高28 m的旗杆，旗杆底部离大使办公楼墙根的垂直距离为17 m，在一个阳光灿烂的某一时刻，单杠支架的影长为2.24 m，大使办公窗口离地面5 m，问此刻中华人民共和国国旗的影子是否能达到大使办公室的窗口？

教师点拨： 可先画出旗杆在办公楼上的投影，通过同一时刻，同一物体的影长与物长的比是一个定值这一规律计算出旗杆投影到墙上的影长，跟5 m进行比较就可得出结论.
活动3 课堂小结
学生试述:这节课你学到了什么？
答案提示：

【预习导学】
自学反馈
①影子 投影线 投影面
②平行 同一点(点光源)
③平行投影
④略
⑤略
【合作探究1】
活动2 跟踪训练
1.灯光
2.短
【合作探究2】
活动2 跟踪训练
旗杆的影长应为22.4 m，投在墙上的影长为6.75 m>5 m，所以影子能达到大使办公室的窗口