2023-2024学年沪科版（2012）七年级上册第一章有理数单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 沪科版（2012）七年级上册 第一章� �有理数� 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．下列说法正确的是（    ） A．整数包括正整数和负整数 B．0是整数但不是正数 C．互为相反数的两个数乘积为1 D．非负有理数是指正有理数 2．计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．在中，负数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列选项中，大括号中所填的数正确的是（    ） A．正数集合： B．非负数集合： C．分数集合： D．整数集合： 5．某种药品的说明书上，贴有如右标签，若要存放该药品，则下列温度符合要求的是（    ）    A． B． C． D． 6．下列各组数相等的一组是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．下列7个数：、、、0、、（每两个2之间依次多一个6）、，其中有理数的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．比较，，，的大小，下列正确的是(   ) A． B． C． D． 9．把去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知是有理数，若在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，有结论：；；；，其中正确的个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 11．数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距6个单位长度的点表示的数是 ． 12．比较大小： （用“>”“<”或“=”填空）． 13．点A在数轴上的位置如图所示，将点A向左移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ． 14．计算 ． 15．我们知道在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为．已知A，B，C，D在上分表示a，b，c，d，，则线段的长度为 ． 16．在等式中，“□”表示的数为 ． 17．计算 (1) (2) (3) 18．2023年4月，为扎实推进书香河南建议，让全社会都参与到阅读中来，形以爱读书、读好书、善读书的氛围，河南省“2023全民阅读”系列活动启动仪式在河南省图书馆举行．某校对七年级学生随机抽取10名学生进行了调查，将前一天的阅读时间记录如下，按每天的标准阅读时间1小时（大于或等于1小时均属达标），将超出标准的时间记为正数，不足标准的时间记为负数． (1)这10名学生阅读时间的达标率为多少？ (2)这10名学生的平均阅读时间为多少？ 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题单位：小时0参考答案： 1．B 【分析】此题主要考查有理数的性质，有理数的分类．根据有理数的分类依据即可判断． 【详解】解：A、整数包括正整数、负整数和零，故本选项不符合题意； B、0是整数，但不是正数，也不是负数，故本选项符合题意； C、互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数乘积为1，故本选项不符合题意； D、非负有理数是指正有理数，还有零，故本选项不符合题意； 故选：B． 2．A 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，化简多重符号，去掉括号即可得到答案． 【详解】解：， 故选A． 3．C 【分析】先计算乘方，化简绝对值和多重符号，再根据负数是小于0的数进行逐一判断即可． 【详解】解：是负数， 不是负数， 是负数， 不是负数， 是负数 不是负数 是负数， ∴负数一共有4个， 故选C． 【点睛】本题主要考查了负数的定义，有理数的乘方计算，化简多重符号和绝对值，正确求出对应式子的结果是解题的关键． 4．A 【分析】本题主要考查了有理数的分类，理解有理数的相关定义是解题的关键．先根据正数的定义判断A的正误，再根据非负数是正数或0判断B的正误；再根据有理数也可分成整数和分数判断C，D的正误即可解答． 【详解】解：A．由是正数，故正确，符合题意； B．由为负数，故错误，不符合题意； C．1为整数，故错误，不符合题意； D．因为是分数，故错误，不符合题意． 故选：A． 5．B 【分析】根据有理数大小的比较方法，找出在和4之间的数即可 本题主要考查了理数大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．掌握有理数大小比较方法是解题关键． 【详解】解：已知药品贮藏条件要求为， ∵，故不在范围，不符合要求， ，故在范围，符合要求， ，故、不在范围，不符合要求， 故选B． 6．B 【分析】本题主要考查了有理数的减法，绝对值，有理数的乘方运算．根据有理数的减法，绝对值，有理数的乘方运算，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：B 7．C 【分析】本题考查了有理数，根据有理数的定义即可求解，熟练掌握有理数的定义是解题的关键． 【详解】解：是有理数的数为：，，，0，， 则有理数的个数是5个， 故选C． 8．C 【分析】本题主要考查有理数大小比较，先把各数化简再在数轴上表示出来，根据数轴的性质便可直观解答． 【详解】解：， 各点在数轴上表示为： 由数轴上各点的位置可知，． 故选：C． 9．C 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可． 【详解】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得， ． 故选：C． 10．A 【分析】本题考查了数轴及有理数的运算，根据，在数轴的位置，确定的符号及与的绝对值大小，再结合各项结论逐一进行判断即可得到答案，掌握数形结合分析问题是解题的关键． 【详解】解：由数轴可知，， ∵， ∴，且， ∴，故正确； ∵， ∴， ∴， ∴，故正确； ∵， ∴， 即，故正确； ∵，，且， ∴，故正确； ∴正确的个数有个， 故选：． 11．或8 【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，分所求的点在点A左侧和右侧两种情况，根据数轴上两点距离计算公式求解即可． 【详解】解：当与点A相距6个单位长度的点在点A左侧时，则该点表示的数为； 与点A相距6个单位长度的点在点A右侧时，则该点表示的数为； 综上所述，与点A相距6个单位长度的点表示的数是或8． 故答案为；或8． 12． 【分析】本题考查比较有理数大小．根据两个负数，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴； 故答案为：． 13． 【分析】根据数轴上点平移规律：左减右加，直接求取即可得到答案，本题主要考查数轴上点平移规律：左减右加． 【详解】解：由题意可得，点A表示的数是， ∵点A向左移动3个单位长度得到点B， ∴点B代表的数字是：， 故答案为：． 14． 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先算括号内的乘法，再进行乘方运算，再把两个幂相加即可得到结果，掌握有理数的乘方运算是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 15．或 【分析】本题考查了数轴，正确画出数轴是解题的关键． 根据两点之间的距离，画出数轴即可解答． 【详解】解：∵， ∴点C在点A和点B之间，点A与点C之间的距离为1，点B与点C之间的距离为1， ∵， ∴， ∴点D与点A之间的距离为， 如图（1） 线段的长度为； 如图（2） 线段的长度为， 故答案为或． 16．8 【分析】此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，解答此题的关键是判断出：． 根据题意，可得：，据此求出“口“处表示的数即可． 【详解】解：∵ ∴， ∴， 解得：． 故答案为：8． 17．(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的加减法可以解答本题； （3）根据乘法分配律计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 18．(1) (2)小时 【分析】（1）数出这10名学生中大于或等于1小时的人数，用得到的人数除以10，再乘以即可得到答案； （2）用每天的标准阅读时间1小时加上超出标准的时间与不足标准的时间的平均数即可得到答案； 此题考查了有理数混合运算的应用，解决本题的关键是读懂题意，正确列式计算． 【详解】（1）解：∵这10名学生中大于或等于1小时的人数为6人， ∴这10名学生阅读时间的达标率为； （2）这10名学生的平均阅读时间为 （小时）．