数学沪科版第1章 有理数综合与测试单元测试课后测评
展开沪科版初中数学七年级上册第一单元《有理数》单元测试卷
考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如图，在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里表示直径是，和是指直径大于等于且小于等于的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，那么下列轴的直径合格的是 ( )
A. B. C. D.
- 下列关于“”的叙述中，正确的有( )
是正数与负数的分界；
只表示没有；
常用来表示某种量的基准．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 若，则是( )
A. B. 正数 C. 负效 D. 非正数
- 在数轴上，点表示，现将点沿轴做如下移动：第一次点向左移动个，单位长度到达点，第二次将点向右移动个单位长度到达点，第三次将点向左移动个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不小于，那么的最小值是( )
A. B. C. D.
- 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则，，，的大小关系是 ( )
A. B.
C. D.
- 对于代数式的值，下列说法正确的是( )
A. 比大 B. 比小 C. 比小 D. 比大
- 若有理数，，满足，，则，，中负数的个数是( )
A. B. C. D.
- 已知有理数，，在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是 ( )
A. B. C. D.
- 根据一周天可以制作出每年的“星期几密码”现已知年的“星期几密码”是“”，这组密码中从左到右的个数字依次与年的到月对应，我们可以用这组密码算出年某天是星期几．如年月日，其中月对应密码中的第二个数字“”，将数字加上日期，其和为，再把除以，得余数，则该天为星期四余数几则对应星期几，特别地，余数则对应星期天利用此密码算出年的世界环境日月日是( )
A. 星期一 B. 星期二 C. 星期四 D. 星期六
- 计算的结果是 ( )
A. B. C. D.
- 计算的结果是( )
A. B. C. D.
- 下列说法中，正确的是( )
A. 近似数精确到十分位
B. 按科学记数法表示的数，其原数是
C. 将数精确到千位是
D. 用四舍五入法得到的近似数精确到千分位
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- ，，三位同学一次立定跳远的成绩分别是米，米，米．若以同学的成绩为基准，大于同学的成绩记为正数，小于同学的成绩记为负数，则同学的成绩记为 米，同学的成绩记为 米．
- 数轴上到原点的距离不大于个单位长度的点表示的最小整数是 ．
- 已知，，，则 ．
- 已知，则点在第 象限．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
- 已知山脚下有一个小村庄的海拔为米，山顶的海拔为米，山脚的另一侧有一个峡谷，地图上显示它的海拔为米．若以小村庄的高度为“基准”，超出小村庄的高度记为正，不足小村庄的高度记为负，将山顶、峡谷底部的高度表示出来．
- 如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
|
|
|
|
可求得______，第个格子中的数为______；
判断：前个格子中所填整数之和是否可能为？若能，求出的值；若不能，请说明理由；
如果，为前三个格子中的任意两个数，那么所有的的和可以通过计算得到，若，为前个格子中的任意两个数，则所有的的和为______．
- 已知，，三点在数轴上如图所示，它们表示的数分别是，，且．
填空： ______， ______填“”“”或“”．
化简：．
- 现有一组数：，，，，．
比较它们的大小，并用“”号连接起来；
求出以上各数的相反数，并用“”号连接起来；
求出以上各数的绝对值，并用“”号连接起来．
- 年国庆档电影长津湖以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次掀起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家据猫眼数据，截止月日，长津湖累计票房超过亿，成为年全球票房冠军该电影月日在莱芜的票房为万元，接下来国庆假期天的票房变化情况如表正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房．
日期 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 |
票房万元 |
国庆假期天中，月日的票房收入是______万元；
国庆假期天中，票房收入最多的一天是月______日；
国庆假期天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？
- 某检修队乘一辆汽车在东西走向的大道上检修，从地出发到收工，行走记录为向东走为正，单位：千米：
，，，，，，，，，，．
计算收工时，该检修队在地的哪一边，距地多远；
若汽车每千米耗油升，求从出发到收工该检修队所乘汽车共耗油多少升．
- 在数轴上，点到原点的距离为，点到原点的距离为如果点表示的有理数为，点表示的有理数为，求与的乘积．
- 先化简，再求值：，其中．
- 学校的六年级同学举行“新冠肺炎”知识小竞赛．比赛结束后老师对成绩进行整理，并绘制出以下两幅未完成的统计图．请根据图和图提供的信息，回答下列问题：
学校六年级学生共______名；
扇形统计图中“不合格”部分所占百分比为______；“优秀”部分所对应的圆心角的度数为______度；
学校的六年级同学也参加了这次竞赛，其成绩如下表：
| 优秀 | 良好 | 合格 | 不合格 |
人数 |
如果规定：优良率优秀和良好占参赛总人数的百分率高者为胜，那么哪一所学校在这次竞赛中得胜？请计算并说明理由．在百分号前保留一位小数
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】解：，
，
负数和的绝对值都可以等于它的相反数，
为非正数。
故选：。
可先求得，再根据非正数的绝对值等于它的相反数解答便可。
本题主要考查了绝对值的性质，熟记和理解绝对值的性质是解题的关键。正数和的绝对值等于本身，负数和的绝对值等于它的相反数。
4.【答案】
【解析】解：第一次点向左移动个单位长度至点，则表示的数，；
第次从点向右移动个单位长度至点，则表示的数为；
第次从点向左移动个单位长度至点，则表示的数为；
第次从点向右移动个单位长度至点，则表示的数为；
第次从点向左移动个单位长度至点，则表示的数为；
所以分奇数和偶数来看，每移动次点与原点的距离增加个单位，
，，
移动次时，点与原点的距离小于，移动次时，点与原点为距离大于，
的最小值为，
故选：．
序号为奇数的点在点的左边，各点所表示的数依次减少，序号为偶数的点在点的右侧，各点所表示的数依次增加，可得分奇数和偶数来看，每移动次点与原点的距离增加个单位，据此可得．
本题考查了数字的变化规律，找出点表示的数的变化规律是解决本题的关键．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小的比差法是解决本题的关键．
分别用代数式减和，通过计算得结论．
【解答】
解：因为，
当时，即的值比大，
当时，即的值比小，
由于的值不确定，所以选项A、都不正确；
因为，
所以的值比小．
所以选项C正确，选项D不正确．
故选：．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查有理数的加法，有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．
由于三个数的积是正数，即有理数，，满足，即可知负因数为偶数个，再根据，从而判断出负数的个数．
【解答】
解：三个数的积是正数，
负因数为偶数个，
又，
，，中负数的个数是个．
故选B．
8.【答案】
【解析】
【分析】
根据数轴比较实数、、，知，即可分析得出答案。
此题主要考查了利用数轴进行实数大小的比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想。
【解答】
解：、，
，故此选项正确；
B、，
，故此选项正确；
C、，
，
又，
，故此选项错误；
D、，
，
，故此选项正确。
故选：。
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了推理与论证，关键是理解题意．根据题意得出月对应第六个数字，将数字加上日期，和为，用除以求出商和余数，再根据余数即可求解．
【解答】
解：依题意得：月对应第六个数字，
将数字加上日期，和为，
，
故年的世界环境日月日是星期二．
故选：．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的乘方运算根据乘方的意义可知，再整理计算即可得解．
【解答】
解：．
故选D．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查科学记数法和有效数字，解题的关键是明确科学记数法和有效数字的含义．根据题目中的说法可以写出正确的结果，单后对照，即可得到哪个选项是正确，本题得以解决．
【解答】
解：近似数精确到百分位，故选项A错误；
按科学记数法表示的数其原数是，故选项B错误；
将数精确到千位是 ，故选项C正确；
用四舍五入法得到的近似数精确到万分位，故选项D错误；
故选C．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是数轴，有理数的大小比较有关知识，先找出到原点的距离不大于个单位长度的点表示的整数，然后再找出最小整数即可．
【解答】
解：数轴上到原点的距离不大于个单位长度的点表示的数有：、、、、、、，所以最小的整数是．
故答案为．
15.【答案】或
【解析】
【分析】
本题主要考查绝对值的定义、有理数的乘法以及有理数的减法，熟练掌握绝对值的定义、有理数的乘法法则、有理数的减法法则以及分类讨论的思想是解决本题的关键．欲求，需求与由，，得，由，得，或，，从而解决此题．
【解答】
解：，，
，．
，
，或，．
，或，．
当，，则；
当，，则．
综上：或．
故答案为：或．
16.【答案】二
【解析】
【分析】
本题主要考查非负数的性质，点的坐标的确定掌握非负数的性质：几个非负数的和为，这几个非负数分别等于是解题的关键根据非负数的性质求出、的值，然后根据点的坐标确定点所在的象限．
【解答】
解：，
，，
，，
，
点在第二象限．
故答案为二．
17.【答案】解：山脚下的小村庄的海拔为米，山顶的海拔为米，
所以山顶距小村庄的竖直高度为米，应记作米，
峡谷海拔为米，所以峡谷底部距小村庄的竖直高度为米，记作米．
【解析】见答案．
18.【答案】
【解析】解：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
，
，，
由格子中后面有个数字，可知，
故这个表格中的数据以，，循环出现，
，
第个格子中的数为，
故答案为：，；
前个格子中所填整数之和可能为，
，，且，，
前个格子中所填整数之和可能为；
由于是三个数重复出现，那么前个格子中，这三个数中，出现了七次，和都出现了次．
故代入式子可得：．
故答案为：．
根据“任意三个相邻格子中所填整数之和都相等”可知此表是由三个整数重复排列而成，便求得与的值，此时再观察这组数，可发现每三个数循环一次，则，得第个格子中的数．
可先计算出这三个数的和，再照规律计算．
由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．
本题考查数字的规律；理解题意，通过计算找到循环规律是解题的关键．
19.【答案】解：根据数轴上、、三点的位置，可知，且，
，，
故答案为：，；
由题意可知，，，，
．
【解析】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值等知识，解题的关键是确定、、的正负号及有关算式的正负号．
根据数轴上的点所在位置判断、、的正负号，再确定、正负号；
先确定，以及的正负号，再根据绝对值的性质去绝对值符号即可．
20.【答案】解：，，所以．
，，，，的相反数分别是，，，，，用“”号连接起来为．
的绝对值是，的绝对值是，的绝对值是，的绝对值是，的绝对值是，用“”号连接起来为．
【解析】见答案
21.【答案】解：月日的票房收入是：万元，
故答案为：；
月日票房收入为：万元，
月日票房收入为：万元，
月日票房收入为：万元，
月日票房收入为：万元，
月日票房收入为：万元，
月日票房收入为：万元，
月日票房收入为：万元，
故国庆假期天中，票房收入最多的一天是月日．
故答案为：；
万元，
故票房收入最多的一天比最少的一天多万元．
【解析】考查有理数的意义，正数、负数的意义，有理数的加减，明确正数、负数所表示的意义是正确解答的关键．
根据正数、负数的意义以及有理数的加法法则计算即可；
分别求出国庆假期天中每天的收入，再比较大小即可；
票房收入最多的一天减去最少的一天即可．
22.【答案】解：千米，
则该检修队在地的东边千米处．
千米，
升
答：从出发到收工该检修队所乘汽车共耗油升．
【解析】见答案
23.【答案】解：由题意易知或，或．
当点与点位于原点同侧时，，的符号相同，则或；
当点与点位于原点异侧时，，的符号相反，则或
综上所述，与的乘积为或．
【解析】见答案
24.【答案】解：
，
，
，，
，，
当，时，
原式
．
【解析】先根据完全平方公式，单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，算除法，求出、的值，最后代入求出答案即可．
本题考查了绝对值、偶次方的非负性，整式的化简求值等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．
25.【答案】
【解析】解：学校六年级学生共有名，
故答案为：；
扇形统计图中“不合格”部分所占百分比为，
“优秀”部分所对应的圆心角的度数为，
故答案为：，；
在这次竞赛中学校得胜，理由如下：
学校的优良率为，学校的优良率为，
，
学校在这次竞赛中得胜．
由良好的人数及其所占百分比即可得出学校六年级学生人数；
用不合格人数除以被调查的总人数可得其对应百分比，用乘以“优秀”人数所占比例即可；
分别求出、学校的优良率，比较大小即可得出答案．
本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中的数量和数量关系是正确计算的前提．
浙教版七年级上册第1章 有理数综合与测试单元测试精练： 这是一份浙教版七年级上册第1章 有理数综合与测试单元测试精练，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学第1章 有理数综合与测试单元测试练习题： 这是一份初中数学第1章 有理数综合与测试单元测试练习题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
沪科版初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含答案解析）： 这是一份沪科版初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含答案解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
