人教版七年级下册9.2 一元一次不等式优质课件ppt

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有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.
知识点1 一元一次不等式的概念
含有______未知数，未知数的__________的________叫做一元一次不等式．
一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别
题型1 一元一次不等式的识别
先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：
(1)不等式的左、右两边都是整式；
(2)不等式中只含有一个未知数；
(3)未知数的次数是1且系数不为0.
题型2 利用一元一次不等式的概念求字母的值
4x-5x=15+1.
4x-5x<15+1.
知识点2 一元一次不等式的解法
例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) 2(1+x)＜3；解：去括号，得：__________.移项，得：_________.合并同类项，得：________.系数化为1，得：________.
题型3 一元一次不等式的解法
这个不等式的解集在数轴上的表示：
6+3x≥ 4x - 2
3x-4x≥ -2 - 6
3(2+x)≥2(2x-1)
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为_______的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为________(或________)的形式.
解下列不等式，并在数轴上表示解集.
解：移项，得：5x-4x<-1-15.
合并同类项，得：x<-16.
解：去括号，得：2x+10<3x-15.
移项， 得：2x-3x<-15-10.
合并同类项，得: -x < -25.
系数化为1， 得：x > 25.
解：去分母，得：3(x-1)<7(2x+5).
去括号，得：3x-3<14x+35.
移项， 得：3x-14x<35+3.
合并同类项，得：-11x < 38.
解：去分母，得：2(x+1) ≥ 3(2x-5)+12.
去括号，得：2x+2 ≥ 6x-15+12.
移项，得：2x-6x ≥ -15+12-2.
合并同类项，得：-4x≥ -5.
解：解不等式3(1-x) ≤2(x+9)，得x≥-3，
所以x=-3，-2，-1.
题型4 求一元一次不等式的特殊解
其中正整数解有1和2.
解：由方程的解的定义，把x=3代入ax+12=0中，得a=－4.
把a=－4代入(a+2)x＞－6中，得－2x＞－6，
题型5 利用一元一次不等式的解集求字母的值
解：因为 x+8＞4x+m，
所以 x-4x＞m-8， 即-3x＞m-8，
解：移项，得3x≤2a-2.
由图可知：x ≤-1.
(江苏·中考)不等式x﹣1≤2的非负整数解有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.不等式2x＋1≤3的解集是( )A. x≤4 B. x≥4 C. x≤1 D. x≥1
4. 解下列一元一次不等式.
(1) 2-5x < 8-6x；
去括号，得 2x-10+6≤9x.
移项，得 2x-9x≤10-6.
合并同类项，得 -7x ≤4.
-5x+6x < 8-2.
2(x-5)+1×6≤9x.
解：去括号，得 12-6x ≥2-4x.
移项，得 -6x+4x ≥ 2-12.
合并同类项，得-2x ≥-10.
两边都除以-2，得 x ≤ 5.
原不等式的解集在数轴上表示如图所示：
因为b≤8的最大正整数解是n，所以n=8.
解：因为a≥1的最小正整数解是m，所以m=1.
把m+n=9代入不等式(m+n)x＞18中，
解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
合并同类项，得ax>b，或ax人教统编版高中语文选择性必修上册
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