人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线优质ppt课件

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线优质ppt课件，共6页。PPT课件主要包含了CONTENTS，学习目标，知识回顾，新知探究，课堂小结，课堂练习，新课导入，∠BOD，探究新知，知识小结等内容，欢迎下载使用。

另一边互为反向延长线
如图（1）∠AOC的对顶角是 ，这两个角的数量关系是 .
（2）∠AOC的邻补角有 个,分别是 .
∠BOC 和 ∠AOD
观察下列图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？
当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？
当木条发生变化时，两木条交叉所形成的角的度数发生了变化。
在同一平面内，如果两条直线相交成直角（90 °），就说这两条直线互相垂直。记作ａ⊥ｂ。
注意：垂直是相交的一种特殊情形。
两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
如图，ＡＢ垂直于ＣＤ，垂足为Ｏ。　　记作ＡＢ⊥ＣＤ于点Ｏ。
　　根据两条直线垂直的定义可知，如果两条直线相交所成的四个角中的任意一个角是９０°，那么这两条直线垂直。
如图，直线ＡＢ，ＣＤ相较于点Ｏ，　　　∠ＡＯＤ＝ ９０°，那么ＡＢ⊥ＣＤ。
也可这样写：因为∠ＡＯＤ＝ ９０°，所以ＡＢ⊥ＣＤ。
1.用三角尺画垂线的方法：一贴，用三角尺的一条直角边贴住已知直线；二靠，用三角尺的另一条直角边靠住已知点；三画，画出垂线． 　　如果作线段互相垂直或作射线的垂线，实际上是作线段所在的直线互相垂直，或作射线所在的直线的垂线，因为射线和线段都是直线的一部分。在垂线的画法中，有时需延长线段，垂足在延长线上，并记上直角符号“∟”。
2.用量角器画垂线。（1）先画出一条直线，并在直线上任意标出一点。（2）将量角器的零刻度线于所画直线重合，再量角器的中心点O于所标出的点重合，最后在量角器90°刻度线的地方点一个点。（3）过该点和直线上标出的点画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线，最后标出直角符号。
如图：用三角尺和量角器画已知l的垂线，这样的垂线能画多少条？
作已知线段的垂线可以做无数条。
如图：经过直线l上一点画l的垂线，这样的垂线能画出几条。
过已知直线上一点只能画一条垂线
如图：经过直线l外一点画l的垂线，这样的垂线能画出几条。
过已知直线外一点只能画一条垂线。
如图：在灌溉时，要把河中的水到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？
如图：将实际问题转化为数学问题。
在直线上有无数个点，试着取几个点与点 P 相连，比较一下线段的长短．你有什么发现？为什么？有多少条这样的线段呢？
PO最短（垂直线段最短）
在平面内，过已知直线外一点只能画一条垂线。
连接直线外一点与直线上个点的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
在同一平面内，作已知线段的垂线可以做无数条。
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如图，CO⊥AB于点O，∠AOE＝∠COF，则射线OE，OF是什么位置关系？请说明理由．
解：射线OE，OF互相垂直．理由如下：因为CO⊥AB，所以∠AOC＝90° 又因为∠AOE＝∠COF， 所以∠AOE＋∠COE＝∠COF＋∠COE，又因为∠AOE＝∠COF，所以∠AOE＋∠COE＝∠COF＋∠COE。
两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。
1. 如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA＝36°，则∠DOB的大小为(　　)A．36° B．54° C．55° D．44°
2.如图，点C到直线AB的距离是指( )A.线段AC的长度B.线段CD的长度 C.线段BC的长度D.线段BD的长度
3. 如图,如果直线ON⊥直线a,直线OM⊥直线a,那么OM与ON重合,其理由是　 　　　　　　 　 　.
在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4. 如图，直线AB，CD相交于点O，过O点画射线OE，OF，使OE⊥CD，OD平分∠BOF.如果∠BOE＝50°，求∠AOC和∠EOF 的度数．
解：因为OE⊥CD，所以∠DOE＝90°(垂直定义)． 因为∠BOE＝50°， 所以∠AOC＝∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝ 90°－50°＝40°. 因为OD平分∠BOF， 所以∠BOF＝2∠BOD＝80°. 所以∠EOF＝∠BOF＋∠BOE＝80°＋50°＝130°，