初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定一等奖课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定一等奖课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了CONTENTS，学习目标，平行线的判定，知识回顾，平行线的判定方法1，新课导入，探究新知，“Z”形内错角，平行线的判定方法2，“U”形同旁内角等内容，欢迎下载使用。

同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
注：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁 DE，使 DE∥BC. 如果∠ABC = 31°，∠ADE 应为 度.
思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、 内错角和同旁内角。由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢？
如图：∠2=∠3，那么能得出a∥b吗？
注：尝试用对顶角的性质解答。
如图， 因为∠2=∠3， 又因对顶角相等， 所以∠3=∠1， 综上所述∠1=∠2=∠3，∠1和∠2是同位角， 同位角相等，两直线平行。所以a∥b。
思考：
如图：∠3=∠2，∠3和∠2存在着怎样的位置关系？
内错角相等，两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
例1 如图，∠AEF＝∠EFC，则下列结论中正确的是(　　)
A．AD∥BC　 　　 B．AB∥CD C．AD∥EF　　 D．EF∥BC
例2 如图，已知∠ADE＝60°，DF 平分∠ADE，∠1＝30°，试证明：DF∥BE。
注:要想证明DF∥BE，需先证明∠1＝∠EDF
解：∵DF 平分∠ADE(已知)， ∴∠EDF＝∠ADE (角平分线的定义)。 又∵∠ADE＝60°，　　 ∴∠EDF＝30°。 又∵∠1＝30°(已知)， ∴∠EDF＝∠1， ∴DF∥BE (内错角相等，两直线平行)。
判断两条直线是否平行，可以找出这两条直线被第三条直线所截得到的一对内错角，并利用相关角的条件判断其是否相等，如果相等，那么这两条直线平行。
思考：由同位角或内错角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢？
如图：∠2与∠4之和为180度，那么能得出a∥b吗？
如图， 因为∠2+∠4=180°， 又因∠1+∠4=180°（平角=180 ° ）， 所以∠1=∠2， 又因∠1和∠2是同位角， 同位角相等，两直线平行。所以a∥b。
如图：∠4=∠2，∠4和∠2存在着怎样的位置关系？
同旁内角互补，两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
例3 在如图，直线AE，CD 相交于点O，如果∠A＝110°，∠1＝70°，就可以说明AB∥CD，这是为什么？
解：因为∠1＝∠AOD (对顶角相等)，∠1＝70°， 所以∠AOD＝70°。 又因为∠A＝110°， 所以∠A＋∠AOD＝180°(等式的性质)。 所以AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行)。
判断两条直线是否平行，可以找出这两条直线被第三条直线所截得到的一对同旁内角，并利用相关角的条件判断其是否互补，如果互补，那么这两条直线平行。
1.如图，CD 平分∠ACE，且∠B＝∠ACD，可以得出的结论是(　　)。
A.∠2=∠B B. ∠1=∠AC. ∠3=∠B D. ∠3=∠A