初中数学人教版八年级上册14.1.3 积的乘方课后复习题

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.3 积的乘方课后复习题，共13页。试卷主要包含了计算3的结果,正确的是，下列计算正确的是，下列运算正确的是，下列式子中,正确的有，若k为正奇数,则k=　　　　;等内容，欢迎下载使用。

14.1.3 积的乘方
测试时间:15分钟
一、选择题
1.(2022贵州毕节中考)计算(2x2)3的结果,正确的是( )
A.8x5 B.6x5 C.6x6 D.8x6
2.(2022广西贵港中考)下列计算正确的是( )
A.2a-a=2 B.a2+b2=a2b2 C.(-2a)3=8a3 D.(-a3)2=a6
3.下列运算正确的是( )
A.2a2·a3=2a4 B.(3ab)2=6a2b2
C.2abc+ab=2 D.3a2b+ba2=4a2b
4.已知2m+3n=3,则9m·27n的值是( )
A.9 B.18 C.27 D.81
5.下列式子中,正确的有( )
①m3·m5=m15;②(a3)4=a7;③(-a2)3=-(a3)2;④(3x2)2=6x6.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题
6.(2023云南曲靖月考)(-3)2 023×-132 024= .
7.(2023吉林松原期末)已知2m=a,32n=b,m,n为正整数,则25m+10n= .
8.(2023山东青岛二中月考)已知x2n=5,则(3x3n)2-4(x2)2n的值为 .
9.若k为正奇数,则(-k-k-k-…-kk个k)k= ;
若k为正偶数,则(-k-k-k-…-kk个k)k= .
10.如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c,例如:因为23=8,所以(2,8)=3.若(3,5)=a,(3,6)=b,(3,m)=2a+b,则m= .
三、解答题
11.计算:a3·a4·a+(a2)4-(-2a4)2.
12.(2023湖南郴州月考)计算:
(1)(-x)·x2·(-x)6;
(2)(-2x2)3+x2·x4-(-3x3)2.
13.(2023辽宁营口期中)(1)已知2x+5y-3=0,试求4x·32y的值;
(2)已知2m=3,2n=5,求24m+2n的值.
14.(2023安徽马鞍山期中节选)下图是东东同学完成的一道作业题,请你参考东东的方法解答问题.
计算:(1)82 022×(-0.125)2 022;
(2)12511×5613×1212.
答案全解全析
一、选择题
1.答案 D (2x2)3=8x6.故选D.
2.答案 D A.2a-a=a,故A错误;
B.a2+b2≠a2b2,故B错误;
C.(-2a)3=-8a3,故C错误;
D.(-a3)2=a6,故D正确.
故选D.
3.答案 D A.2a2·a3=2a5,故本选项错误;
B.(3ab)2=9a2b2,故本选项错误;
C.2abc+ab≠2,故本选项错误;
D.3a2b+ba2=4a2b,故本选项正确.故选D.
4.答案 C 9m·27n=32m×33n=32m+3n,∵2m+3n=3,∴9m·27n=32m+3n=33=27.
5.答案 B ①m3·m5=m8,故①错误;
②(a3)4=a12,故②错误;
③(-a2)3=-(a3)2,故③正确;
④(3x2)2=9x4,故④错误.
所以正确的有1个.
二、填空题
6.答案 -13
解析 原式=(-3)×-132 023×-13=1×-13=-13.
7.答案 a5b2
解析 ∵2m=a,32n=b,
∴25m+10n=(2m)5·(25)2n=(2m)5·322n=(2m)5·(32n)2=a5b2.
8.答案 1 025
解析 ∵x2n=5,
∴(3x3n)2-4(x2)2n=9x6n-4x4n=9(x2n)3-4(x2n)2=9×53-4×52=1 125-100=1 025.
9.答案 -k2k;k2k
解析 若k为正奇数,则(-k-k-k-…-kk个k)k=(-k2)k=(-1)kk2k=-k2k,
若k为正偶数,则(-k-k-k-…-kk个k)k=(-k2)k=(-1)kk2k=k2k.
10.答案 150
解析 由于(3,5)=a,(3,6)=b,(3,m)=2a+b,根据新规定的运算可得,
3a=5,3b=6,m=32a+b,∴m=32a+b=(3a)2·3b=52×6=150.
三、解答题
11.解析 原式=a8+a8-4a8=-2a8.
12.解析 (1)(-x)·x2·(-x)6=-x·x2·x6=-x9.
(2)(-2x2)3+x2·x4-(-3x3)2=-8x6+x6-9x6=-16x6.
13.解析 (1)4x·32y=(22)x·(25)y=22x·25y=22x+5y,
∵2x+5y-3=0,
∴2x+5y=3,
∴22x+5y=23=8,
∴4x·32y的值为8.
(2)24m+2n=(2m)4×(2n)2,
∵2m=3,2n=5,
∴(2m)4×(2n)2=34×52=2 025,
∴24m+2n的值为2 025.
14.解析 (1)82 022×(-0.125)2 022
=82 022×0.1252 022=(8×0.125)2 022=12 022=1.
(2)12511×5613×1212
=12511×5611×562×1211×12
=125×56×1211×2536×12
=111×2572
=1×2572
=2572.
东东的作业:
计算:45×(-0.25)5.
解:原式=(-4×0.25)5=(-1)5=-1.