初中数学14.1.3 积的乘方同步测试题

14.1.3　积的乘方

知能演练提升

一、能力提升

1.(2020·四川德阳中考)下列运算正确的是(　　)

A.a2·a3=a6 B.(3a)3=9a3

C.3a-2a=1 D.(-2a2)3=-8a6

2.(2020·陕西中考)计算:=(　　)

A.-2x6y3 B.x6y3 C.-x6y3 D.-x5y4

3.若(2ambm+n)3=8a9b15成立,则(　　)

A.m=3,n=2 B.m=n=3

C.m=6,n=2 D.m=3,n=5

4.已知|a-2|+=0,则a10·b10的值为(　　)

A.-1 B.1 C.210 D.

5.若am=2,bn=5,则(a2mbn)2的值是　　　　. 

6.计算:

(1)a2·(-a)3·(-a2)4;

(2)(3x4y2)2+(-2x2y)4;

(3).

7.已知x6n=10,求(2x2n)3-(3x3n)2的值.

8.(1)已知an=3,bn=5,求(a2b)n的值;

(2)若2n=3,3n=4,求36n的值.

9.已知有理数a,b满足a+b=2,a-b=5,求(a+b)3·(a-b)3的值.

二、创新应用

★10.求×(10×9×8×…×2×1)10的值.

知能演练·提升

一、能力提升

1.D　2.C

3.A　3m=9,3(m+n)=15,解得m=3,n=2.

4.B　∵|a-2|+=0,且|a-2|≥0,≥0,

∴|a-2|=0,=0.

即a=2,b=-,

a10·b10=(ab)10==1.

5.400

6.解 (1)原式=a2·(-a3)·a8=-a2·a3·a8=-a13.

(2)原式=9x8y4+16x8y4=25x8y4.

(3)原式=

=-

=-

=-.

7.解 (2x2n)3-(3x3n)2=-32(x3n)2=8x6n-9x6n=-x6n=-10.

8.解 (1)(a2b)n=a2nbn

=(an)2bn

=32×5=45.

(2)36n=(62)n=(6n)2=[(2×3)n]2=(2n×3n)2=(3×4)2=144.

9.解 (a+b)3·(a-b)3

=[(a+b)(a-b)]3

=(2×5)3

=103

=1000.

二、创新应用

10.解 原式==110=1.