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    14.1.3 积的乘方 导学案 2021—2022学年人教版数学八年级上册
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    初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方优秀学案设计

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    这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方优秀学案设计,共4页。学案主要包含了学习目标,课前预习,学习探究,课后练习,参考答案等内容,欢迎下载使用。

    1.理解并掌握积的乘方的运算性质。
    2.探索积的乘方的过程。
    3. 掌握运用积的乘方运算性质进行计算。
    【课前预习】
    1.下列计算正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    2.下列计算中,正确的是( )
    A.B.C.D.
    3.下列运算中,计算正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    4.下列运算正确的是( )
    A.a3•a2=a6B.2a(3a﹣1)=6a2﹣1
    C.x3+x3=2x3D.(3a2)2=6a4
    5.已知,,,那么、、之间满足的等量关系是( )
    A.B.C.D.
    【学习探究】
    自主学习
    阅读课本,完成下列问题
    1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示:
    同底数幂相乘, 不变,指数 .用字母表示:
    (m、n都是正整数).
    2、叙述幂的乘方法则并用字母表示:
    幂的乘方, 不变,指数 .用字母表示:
    (m、n都是正整数).
    3、计算:a·a6 = xm·x3m+1= (-)3×()6=
    4、计算:(x2)5= -(a2)7= -(as)3=
    5、问题:已知一个正方体的棱长为2×103cm,你能计算出它的体积是多少吗?(怎样列式?如何计算?)
    6、计算(请观察比较)
    ①=______________;=___________________ ;
    ②=______________;=____________________;
    ③=_______________;__________________;
    请观察比较上面三个问题中的每两个式子有什么特点?___________________.
    归纳:积的乘方:_____________________________________。
    可以表示为:_________________________(n为正整数)
    逆运算表示为:________________________(n为正整数)
    7、运用积的乘方运算法则进行运算
    (1) (2) (3) (4)
    互学探究
    问题1 :请同学们做如下运算:
    (1)28×28 (2)52×53 (3)102×105
    (4)a3·a3 (5)( )·28=216
    (6)( )·53=55 (7)( )·105=107
    问题2、已知2m=3,2n=22,则22m+n的值是多少
    问题3:
    1.填空,看看运算过程用到哪些运算律,从运算结果看能发现什么规律?
    (1) (ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)=
    (2)(ab)3= = =a( )b( )
    (3)(ab)4= = =
    (4)(ab)n= = =a( )b( ) (其中是正整数)
    (5)归纳总结得出结论:
    (ab)n==a( )b( ) (n是正整数).
    2.总结法则:积的乘方公式:(ab)n = (n为正整数)文字语言: .
    3.如果是三个或三个以上几个数的积的乘方,这个运算性质还适用吗?
    如:(abc)n = .
    4.在运用积的乘方运算时,应注意的问题:积的乘方运算对于三个或三个以上几个数的积的乘方运算 ,即:(abc)n = a nbn cn ;在运用积的乘方运算性质时,①要注意结果的符号;②要注意积中的每一项都要进行乘方,不要掉项.
    例1、计算
    (1)(2a)3 (2)(-5b)3 (3)(xy2)2 (4)(-2x3)4
    例2计算:
    (1) (2) (3)
    【课后练习】
    1.下列计算正确的是( )
    A.B.C.D.
    2.计算的结果是( )
    A.B.C.D.
    3.下列各式计算正确的是( )
    A.B.C.D.
    4.计算的结果是( )
    A.B.C.D.
    5.下列运算正确的是( )
    A.a2•a3=a6B.(x3)3=x6C.x5+x5=x10D.(xy3)2=x2y6
    6.已知,则=__________
    7.计算:(﹣3a3)2=______.
    8.计算的结果等于________.
    9.已知a,b满足,当且时,b的取值范围是_____.
    10.若,,则_________.
    【参考答案】
    【课前预习】
    1.D 2.D 3.D 4.C 5.D
    【课后练习】
    1.B 2.C 3.C 4.C 5.D
    6.576
    7.9a6
    8.
    9.或
    10.±6
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