初中数学青岛版七年级上册第3章 有理数的运算3.3 有理数的乘方精品复习练习题

这是一份初中数学青岛版七年级上册第3章 有理数的运算3.3 有理数的乘方精品复习练习题，共23页。试卷主要包含了3 有理数的乘方》同步练习，2表示，eq \f的4次幂的相反数记做，-3的结果是，计算3－2的结果是，下列各式中，计算正确的是，下列各组数中，互为相反数的有，观察下列算式等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.(-3)2表示( )
A.2个-3相乘的积 B.3个-2相乘的积
C.2乘以-3的积 D.2个-3相加
2.eq \f(3,5)的4次幂的相反数记做( )
A.(－eq \f(3,54)) B.eq \f(34,5) C.－(eq \f(3,5))4 D.－eq \f(3,5)×4
3.下列各式不成立的是( )
A.22=(-2)2 B.(-2)3=-23 C.-(-2)=-|-2| D.-(-3)=|＋(-3)|
4.-(-2)3的结果是（ ）
A.-6 B.6 C.-8 D.8
5.计算(－2)3－(－2)2的结果是( )
A.－4 B.4 C.12 D.－12
6.下列各式中，计算正确的是( )
A.-5.8-(-5.8)=-11.6 B.[(-5)2＋4×(-5)]×(-3)2=45
C.-23×(-3)2=72 D.-42÷eq \f(1,4)×eq \f(1,4)=-1
7.若x、y为有理数，下列各式成立的是( )
A.(﹣x)3=x3 B.(﹣x)4=﹣x4 C.x4=﹣x4 D.﹣x3=(﹣x)3
8.下列各组数中，互为相反数的有( )
①﹣(﹣2)和﹣|﹣2|；②(﹣1)2和﹣12；③23和32；④(﹣2)3和﹣23.
A.④ B.①② C.①②③ D.①②④
9.有理数-32，(-3)2，|-33|按从小到大的顺序排列是（ ）
A.|-33|<-32< (-3)2 B.|-33|<(-3)2<-32 C.-32<|-33|<(-3)2 D.-32<(-3)2<|-33|
10.观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式中的规律，你认为22024的末位数字是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空题
11.－14表示_______，其中底数是_______，指数是_______，最后运算结果是______.
12.﹣12比(﹣2)2小 .
13.已知x＜﹣1，则x、x2、x3的大小关系是 .
14.若x,y互为倒数,则(xy)2 022= ;若x,y互为相反数,则(x+y)2 022= .
15.若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则(a+b)2015+mn2016= .
16.《庄子•天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图.
由图易得： ＝ .
三、解答题
17.计算：－14－eq \f(1,6)×[2－(－3)2].
18.计算：-22-（-22）+（-2）2+（-2）3-32.
19.计算：-（-3-5）+（-2）2×5+（-2）3
20.计算：8-3×23-（-3×2）2.
21.(1)在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣(﹣2)，(﹣1)100，﹣22
(2)将上列各数用“＜”连接起来： .
22.已知|a|=5，b2=4，且a23.将一张长方形的纸对折后可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折5次后，可以得到几条折痕？想象一下，如果对折10次呢？对折n次呢？
24.a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”，定义a⊕b=a2-b2-ab＋1，请根据“⊕”的定义计算：
(1)-3⊕4；
(2)(-1⊕1)⊕(-2).
25.观察下列等式：
13＝12
13＋23＝32
13＋23＋33＝62
13＋23＋33＋43＝102…
(1)根据观察得到规律写出：13＋23＋33＋43＋53＝ .
(2)根据观察得到规律写出13＋23＋33＋43＋…＋1003＝ .
(3)13＋23＋33＋43＋53＋…＋n3＝ .
答案
1.A
2.C
3.C
4.D
5.D
6.B
7.D
8.B.
9.B
10.C.
11.答案为：1的4次方的相反数；1，4，－1
12.答案为：5.
13.答案为：x3＜x＜x2
14.答案为：1，0.
15.答案为：1.
16.答案为：1﹣.
17.解：原式＝－1－eq \f(1,6)×(2－9)＝－1－eq \f(1,6)×(－7)＝－1＋eq \f(7,6)＝eq \f(1,6).
18.解：原式=-13
19.解：原式=14
20.解：原式=-52
21.解：如图所示，
；
(2)由图可知，﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜(﹣1)100＜﹣(﹣2).
22.解：由|a|=5得：a=±5，由b2=4得b=±2，
又∵a∴当a=-5，b=2时，ab-(a＋b)=(-5)×2-(-5＋2)=-7；
当a=-5，b=-2时，ab-(a＋b)=(-5)×(-2)-[-5＋(-2)]=17
23.解：对折1次时，有1(21﹣1)条折痕，因为纸被分成了2(21)份；
对折2次时，有3(22﹣1)条折痕，因为纸被分成了4(22)份；
对折3次时，有7(23﹣1)条折痕，因为纸被分成了8(23)份；
对折4次时，有15(24﹣1)条折痕，因为纸被分成了16(24)份；
对折5次时，有24(25﹣1)条折痕，因为纸被分成了25(25)份；
同样，对折10次时，有1023(210﹣1)条折痕，因为纸被分成了1024(212)份；
对折n次时，有(2n﹣1)条折痕，因为纸被分成了22n份.
24.解：(1)-3⊕4=(-3)2-42-(-3)×4＋1=6
(2)(-1⊕1)⊕(-2)=[(-1)2-12-(-1)×1＋1]⊕(-2)=2⊕(-2)=22-(-2)2-2×(-2)＋1=5
解：(1)依题意，得13＋23＋33＋43＋53＝(1＋2＋3＋4＋5)2＝152＝225；
(2)依题意，得13＋23＋33＋…＋1003＝(1＋2＋3＋…＋100)2＝50502；
(3)一般规律为：13＋23＋33＋…＋n3＝(1＋2＋3＋…＋n)2＝[]2.
故答案为225；50502；[]2.