小学北师大版3 比的应用同步达标检测题

这是一份小学北师大版3 比的应用同步达标检测题，共5页。

知识图谱
比的应用
知识精讲
一、解决按比分配类问题的一般解决：
1、方法一：把比看作分得的份数，转化为整数乘除法解决答．
2、方法二：转化成分数乘法解答：
3、列方程解答：先设每份的量为x,再用每份的量乘相应的份数，表示出各部分量，最后根据“各分量+各部分量+．．．．．．=总量”列方程解答．
二、按比分配应用
1、已知各部分量的比和其中一个部分量，求另一个部分量．
2、已知各部分量的比和其中一个部分量，求总量．
三点剖析
重点： 根据比的意义解决有关按比分配的实际问题
难点： 明确部分量与总量之间的关系．
易错点：解决按比分配问题，各分量总和是否等于总量．
按比分配问题的解决方法
例题
例题1、如果科技书和文艺书的本数的比是2︰7，那么（ ）的本数是（ ）的本数的．
【答案】科技书 文艺书
【解析】科技书 文艺书
例题2、白兔和黑兔的只数比是2︰5．
①在白兔和黑兔的总只数中，黑兔占（ ）份，白兔占（ ）份．
②白兔占总只数的．
③黑兔占总只数的．
【答案】①5 2 ② ③
【解析】①5 2 ② ③
例题3、
请你分一分，并记录分的过程。
猪八戒
孙悟空
我发现：________。
【答案】5，10，15，20，25，3，6，9，12，15
【解析】5，10，15，20，25，3，6，9，12，15
例题4、一块长方形的菜地，周围篱笆长140m，长方形的长与宽的比是4︰3，这块菜地的面积是多少？
【答案】（m） （m） 40×30=1200（m2）
【解析】（m） （m） 40×30=1200（m2）
随练
随练1、把200分成甲、乙、丙三份，甲是60，乙、丙的比是2︰5，乙是（ ），丙是（ ）．
【答案】40 100
【解析】40 100
随练2、学校合唱队男生与女生的人数比是5︰7．男生占女生的，女生占全队人数的．
【答案】
【解析】
随练3、加工一批零件，按2︰3分配给甲、乙两人加工，甲需完成这批零件的，乙需完成这批零件的．
【答案】
【解析】
化连比和复合比
例题
例题1、两城相距112千米，甲、乙两车同时从两城对开，经过小时相遇．甲、乙两车的速度比是5︰9，甲、乙两车每小时各行多少千米？
【答案】（km）
甲：（km） 乙：（km）
【解析】（km）
甲：（km） 乙：（km）
例题2、有一个长方体的框架，长、宽、高的比是5︰3︰2，做这个框架一共用去铁丝240cm。
这个长方体框架的长、宽、高分别是多少厘米？
【答案】（cm） 长：（cm） 宽：（cm） 高：（cm）
【解析】（cm） 长：（cm） 宽：（cm） 高：（cm）
例题3、王老师从学校骑车去县城办事，已经走了全程的，如果再行15km，已行路程和剩下路程的比是5︰2．学校到县城的路程是多少千米？
【答案】（km）
【解析】（km）
例题4、一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2︰4︰3混合而成的，要配制这样的什锦糖540kg，三种糖各需要多少千克？
【答案】奶糖：（千克）
水果糖：（千克）
酥糖：（千克）
【解析】奶糖：（千克）
水果糖：（千克）
酥糖：（千克）
例题5、有一块铜锌合金，其中铜与锌的质量比是2︰3，现在加入6g锌，共得新合金36g．求新合金中铜与锌的质量比．
【答案】366=30（g） 2+3=5 30×=12（g） 20×=18（g） 12：（18+6）=12：24=1：2 答：新合金中铜与锌的质量比是1：2．
【解析】366=30（g） 2+3=5 30×=12（g） 20×=18（g） 12：（18+6）=12：24=1：2 答：新合金中铜与锌的质量比是1：2．
例题6、
（1）画图表示数量关系。
（2）大、小母鸡各生了多少个蛋？
【答案】（1）画图略（2）10-9=1，2÷1=2（个）
大母鸡：10×2=20（个）
小母鸡：9×2=18（个）
【解析】（1）画图略（2）10-9=1，2÷1=2（个）
大母鸡：10×2=20（个）
小母鸡：9×2=18（个）
随练
随练1、一个直角三角形的两个锐角的度数比是7︰11，这两个锐角分别是多少度？
【答案】，
【解析】，
随练2、一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是3︰5，两种颜色的皮各有多少块？
【答案】黑色皮：32×=12（块），白色皮：32×=20（块）
【解析】黑色皮：32×=12（块），白色皮：32×=20（块）
随练3、图书室把一些图书按1︰3︰4的比借给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多借了45本，三个年级分别借到图书多少本？
【答案】45÷（4-1）=15（本），四年级：15×1=15（本），五年级：15×3=45（本），六年级：15×4=60（本）
【解析】45÷（4-1）=15（本），四年级：15×1=15（本），五年级：15×3=45（本），六年级：15×4=60（本）
拓展
拓展1、有120个苹果，分给大班和小班，大班有35人，小班有25人，你认为按（ ）︰（ ）来分苹果合理．大班分得这些苹果的，小班分得这些苹果的．
【答案】7 5
【解析】7 5
拓展2、填一填。
（1）白猫和黑猫的只数比是2︰7。
①在白猫和黑猫的总只数中，白猫占（ ）份，黑猫占（ ）份。
②白猫占总只数的，黑猫占总只数的。
（2）将一箱饼干分给幼儿园大班、中班的小朋友，大班有30人，小班有25人。按（ ）分比较合理；这箱饼干应按（ ）︰（ ）的比分给两个班的小朋友。
【答案】（1）①2，7② （2）人数，6，5
【解析】（1）①2，7② （2）人数，6，5
拓展3、想一想， 填一填．
（1）实验小学篮球社团与足球社团人数的比是7︰5，篮球社团人数是总人数的（ ），足球社团人数比篮球社团人数少（ ）．
（2）一杯糖水，糖是糖水的，糖与水的比是（ ）︰（ ）．
（3）甲、乙两数的比是4︰3，甲数是28，乙数是（ ）．
（4）一项工作，按3︰4︰5的比分配给甲、乙、丙三人去做，甲完成了这项工作的（ ），乙完成了这项工作的（ ），丙完成了这项工作的（ ）．
【答案】（1），
（2）1，9
（3）21
（4），，
【解析】（1），
（2）1，9
（3）21
（4），，
拓展4、甲、乙两个车队，甲队有汽车28辆，乙队有汽车11辆．经过调配后，乙队车数的正好等于甲队车数的．汽车是怎样调配的？
【答案】调配后，甲队：乙队=
（辆）
13-11=2（辆） 应从甲队调配2辆汽车到乙队
【解析】调配后，甲队：乙队=
（辆）
13-11=2（辆） 应从甲队调配2辆汽车到乙队
拓展5、体育课上，六（1）班男生分两组比赛投篮球，两组投中个数的比是7︰5．已知第一组比第二组多投中6个球．两个组的同学各投中多少个球？
【答案】第一组：（个）
第二组：（个）
【解析】第一组：（个）
第二组：（个）
拓展6、学校把180本书分给四、五、六年级．六年级分到这批书的，其余的按照4︰5分给四、五年级．五年级分得多少本？
【答案】180180×=18072=108（本） 4+5=9 108×=60（本） 答：五年级分得60本．
【解析】180180×=18072=108（本） 4+5=9 108×=60（本） 答：五年级分得60本．
拓展7、用84cm长的铁丝围成一个直角三角形，已知一条直角边长21cm，另一条直角边长与斜边长的比是4︰5，这个三角形的另一条直角边和斜边长各是多少厘米？
【答案】84-21=63（cm），63×=28（cm），63×=35（cm）
【解析】84-21=63（cm），63×=28（cm），63×=35（cm）
学员姓名
年 级
辅导科目
学科教师
上课时间