北师大版六年级数学上册第6单元 比的认识_第02讲_比的基本性质(教师版) 试卷
展开小学数学辅导讲义
[北师大版]
学员姓名 |
| 年 级 |
|
辅导科目 |
| 学科教师 |
|
上课时间 |
| ||
知识图谱
比的基本性质
知识精讲
一．比的基本性质
1．比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变．
二．化简比
1．最简整数比的意义：比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项为互质数；
2．化简比：把一个比依据比的基本性质化成最简整数比的过程称为化简比；
3．化简比的方法：方法一、先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后改写成比；方法二、先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成比；方法三、把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，直接化成最简整数比．
4．化连比：找到公共量，先求出其它两个量与这个公共量的比，再利用扩倍法把两个比的公共量统一成一样，然后就把这些数依次写出了，用“：”号连接．
典型例题 分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
名师学堂 解题思路．化简比的方法很多，可以根据比与分数的关系进行约分化简：，也可以根据比与除法的关系进行约分化简：，也可以根据比的基本性质化简；分数比化简的常用方法：1、利用分数除法：；2、直接去分母：；小数比的化简常用直接利用比的基本性质：
正确答案．
三点剖析
重点： 利用商不变的规律和分数的基本性质化简比．
难点： 根据具体的比，选择合适的方法化简比．
易错点：比的后项不能为“0”．
比的基本性质
例题
例题1、如果（b≠0），那么a︰b＝（ ）︰（ ）．
【答案】16 5
【解析】16 5
例题2、在3︰8中，把比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上（ ）．
【答案】24
【解析】24
例题3、比的前项和后项（ ）乘或除以（ ）（0除外），（ ）不变．
【答案】同时 相同的数 比值
【解析】同时 相同的数 比值
例题4、为预防流感，把药粉和水按1︰500配制成消毒液，现有药粉50克，需要水（ ）克．
A.500 | B.2500 | C.25000 | D.5000 |
【答案】 C
【解析】C
例题5、A︰B＝3︰4，B︰C＝6︰5，那么A︰B︰C＝（ ）︰（ ）︰（ ）
【答案】9，12，10
【解析】9，12，10
随练
随练1、在方格图中画出两个大小不同的平行四边形，使它们的底和高的比都是3︰2。
【答案】画图略
【解析】画图略
随练2、如果，那么（A×9）︰（B×9）＝（ ）．
A.1 | B. | C.2 | D.81 |
【答案】 B
【解析】B
随练3、想一想， 填一填．
【答案】50，16
【解析】50，16
化简比
例题
例题1、化简下列各比，并求出比值．
16︰54 0.75︰2
【答案】8:27
【解析】8:27
例题2、小明和小亮从学校步行到图书馆，小明用了10分钟，小亮用了12分钟．小明和小亮所用的时间比是（ ）︰（ ），速度比是（ ）︰（ ）．
【答案】5 6 6 5
【解析】5 6 6 5
例题3、化简比．
（1）8︰20︰32
（2）0.8︰0.5︰1.4
（3）
【答案】（1）8：20：32
=（8÷4）：（20÷4）：（32÷4）
=2：5：8
（2）0.8：0.5：1.4
=（0.8×10）：（0.5×10）：（1.4×10）
=8：5：14
（3）：：
=（×12）：（×12）：（×12）
=3：8：2
【解析】（1）8：20：32
=（8÷4）：（20÷4）：（32÷4）
=2：5：8
（2）0.8：0.5：1.4
=（0.8×10）：（0.5×10）：（1.4×10）
=8：5：14
（3）：：
=（×12）：（×12）：（×12）
=3：8：2
例题4、
【答案】27：10，57：5，68：5，39：5，9：10，2.7，11.4，，13.6，7.8，0.9
【解析】27：10，57：5，68：5，39：5，9：10，2.7，11.4，，13.6，7.8，0.9
随练
随练1、18︰3.6化成最简整数比是（ ），比值是（ ）．
【答案】5:1 5
【解析】5:1 5
随练2、下面是笑笑家今年前三个月水费统计表，请将表格补充完整．
【答案】用水量与水费的比 化简后的比
5：16 5：16
3.5：11.2 5：16
4：12.8 5：16
【解析】用水量与水费的比 化简后的比
5：16 5：16
3.5：11.2 5：16
4：12.8 5：16
随练3、货车4小时行180千米，客车3小时行180千米．货车和客车的速度的最简整数比是（ ）．
A.3︰2 | B.9︰20 | C.3︰4 | D.4︰3 |
【答案】 C
【解析】C
拓展
拓展1、两个正方形的边长的比是2︰3。它们的面积的比是（ ）。
A.2︰3 | B.3︰2 | C.4︰9 |
【答案】 C
【解析】C
拓展2、把4︰3的前项和后项同时增加2倍，比值不变．（ ）
【答案】√
【解析】√
拓展3、在6︰11中，如果比的前项除以2，后项乘2，比值怎么变化？
【答案】比值缩小到原来的
【解析】因为（6÷2）：（11×2）=3÷22=，6:11=，÷=×=，所以比值缩小到原来的
拓展4、下面化简比对吗？在括号里填“√”或“×”，并把不对的改正过来．
（1）（ ）
改正：________
（2）0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×10）＝75︰20＝15︰4（ ）
改正：________
（3）80cm︰10m＝80cm︰100cm＝80︰100＝4︰5（ ）
改正：________
（4）0.8kg︰450g＝80g︰450g＝80︰450＝8︰45（ ）
改正：________
【答案】（1）×
（2）×
（3）×
（4）×
【解析】（1）×
（2）×
（3）×
（4）×
拓展5、如图，一个梯形的上底是8cm，下底是18cm，把它分成一个三角形和一个平行四边形，三角形和平行四边形的面积的比是多少？
【答案】5：8
【解析】设梯形的高为1cm
三角形的底：188=10（cm）
（10×1÷2）：（8×1）=5：8
答：三角形和平行四边形的面积的比是5：8
拓展6、青青用橙汁和水配制了几种饮料。把表格填写完整。
【答案】40：80，1：2，60：90，2：3，120：180，2：3
【解析】40：80，1：2，60：90，2：3，120：180，2：3
