第2章 整式的加减专题 与整式加减有关的图形规律探究问题课件PPT

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第二章　整式的加减专题三　与整式加减有关的图形 规律探究问题 C 1. 图形①需牙签8根，图形②需牙签8+7＝15（根），图形③需牙签8+7+7＝22（根），…，所以图形 需牙签8+7（n-1）＝（7n+1）根.故选C.解析：如图，每个图案均由边长相等的灰白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中，白色正方形比灰色正方形多（   ）个.A.n B.（5n+3） C.（5n+2） D.（4n+3） D2. 第1个图案中白色正方形比灰色正方形多7个；第2个图案中白色正方形比灰色正方形多（7+4）个；第3个图案中白色正方形比灰色正方形多（7+4×2）个，…，第n个图案中白色正方形比灰色正方形多［7+4×（n-1）］个，即（4n+3）个.故选D.解析：植物园内，月季花按正方形种植，在它的周围种植牵牛花，图反映了月季花的列数n和牵牛花的数量规律，那么当n＝11时，牵牛花的数量为　 　. 3. 由题图可得，当n＝1时，牵牛花的数量为4+1×4＝8，当n＝2时，牵牛花的数量为4+3×4＝16，当n＝3时，牵牛花的数量为4+5×4＝24，当n＝4时，牵牛花的数量为4+7×4＝32，…，故牵牛花的数量为4+4（2n-1）＝4+8n-4＝8n.所以当n＝11时，牵牛花的数量为8×11＝88，故答案为88.解析： 如图，下列图形都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个笑脸，第②个图形一共有8个笑脸，第③个图形一共有18个笑脸，…，按此规律，求第⑧个图形中笑脸的个数为多少.4. 第①个图形一共有2个笑脸，第②个图形一共有2+（3×2）＝8（个）笑脸，第③个图形一共有8+（5×2）＝18（个）笑脸，…，第 个图形一共有1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n-1）＝２［1+3+5+…+（2n-1）］＝［1+（2n-1）］×n＝2n2，所以第⑧个图形一共有2×82＝128（个）笑脸.解：如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个点，以此类推.（1）填写下表：（2）写出第n层对应的点数（n≥2）.5. （1）18　24　解析：第一层对应的点数为1，第二层对应的点数为6×2-6＝6，第三层对应的点数为6×3-6＝12，则第四层对应的点数为6×4-6＝18，第五层对应的点数为6×5-6＝24.（2）解：第n层对应的点数为6（n-1）＝6n-6（n≥2）.