初中数学北师大版七年级上册2.3 绝对值优质课件ppt

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思考回答问题。

1.下列各数中：+7，-2，-8，3，0，+0.01，哪些是正数，哪些是负数？哪些是非负数？

正数：+7，3，+0.01

负数：-2，-8

非负数：+7，3，0，+0.01

2. 什么叫做数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：

-3，4，0，3，-1.5，-4，2.

画一条水平直线，在直线上取一点表示0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，这样的直线叫做数轴。

学生思考回答问题。

激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。

讲授新课

观察下面图片。

通过上面问题，你能发现3和-3有什么关系？

相反数的定义

在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，且与原点的距离相同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．

例如3的相反数是-3.

3和-3互为相反数。

思考：0的相反数是？

特别地，0的相反数是0。

想一想：怎样求一个数的相反数？

求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是-a，其实质是改变这个数的符号．

绝对值的定义

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

绝对值的符号：“│ │”

例如，+ 2 的绝对值等于 2，记作 |+2 | = 2；

- 3的绝对值等于 3，记作 | -3 | = 3.

想一想

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

结论：互为相反数的两个数的绝对值相等。

【例1】求下列各数的绝对值：

解：

议一议

一个数的绝对值与这个数有什么关系？

【总结归纳】

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0；

任意一个数的绝对值为唯一非负数．

做一做

（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：

         -1.5，-3，-1，-5.

-5<-3<-1.5<-1

（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；

   -1.5，-3，-1，-5.

│-1.5│=1.5     │-3│=3

│-1│=1     │-5│=5

1<1.5<3<5

（3）你发现了什么？

两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

例2 比较下列每组数的大小：

（1） - 1 和 - 5；（2）和-2.7

解：（1）因为 | - 1 | = 1，| - 5 | = 5，1 < 5，

所以 - 1 > - 5；

（2）因为 | | = ，| - 2.7 | = 2.7，< 2.7，

所以> - 2.7；

【总结归纳】

比较两个负数大小的步骤：

第一步：分别求出两个负数的绝对值；

第二步：比较求出的绝对值的大小；

第三步：利用绝对值比较有理数大小的法则进行判断．

学生探究相反数的定义。

总结怎样求一个数的相反数？

探究绝对值的定义。

学生根据所学知识求数的绝对值。

学生探究比较负数的大小。

通过设问，学生能够运用已学知识解决问题，这样既能提高学生解决问题兴趣，又培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。

对概念的分析和归纳,培养学生的口头表达能力和语言组织能力,同时渗透类比思想.

进行总结，目的是充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。

通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。

课堂练习

1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期．   －0.5的相反数是(　A　)

A．0.5        B．±0.5       

C．－0.5        D．5

2.下列说法：

①－2是相反数；         ② 2是相反数；

③－2是2的相反数； ④－2和2互为相反数．

其中正确的有(　B　)

A．1个    B．2个    C．3个     D．4个

3.如图表示互为相反数的两个点是(　B　)

A．点A与点B        B．点A与点D

C．点C与点B        D．点C与点D

4.下列关于|－3|的意义，说法正确的是(　B　)

A．求－3的相反数

B．数轴上表示－3的点到原点的距离

C．数轴上表示3的点到原点的距离

D．以上都不对

5.点A在数轴上，点A所对应的数用2a＋1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为(　A　)

A．－2或1          B．－2或2

C．－2          D．1

6.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是(　D　)

A．a＞b   B．－a＜b   C．a＞－b   D．－a＞b

学生做练习，教师订正答案。

通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

课堂小结

本节课你学到了什么？

1.相反数的定义

在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，且与原点的距离相同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．

2.绝对值的定义

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

3.互为相反数的两个数的绝对值相等。

4.一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0；

任意一个数的绝对值为唯一非负数．

学生在教师的引导下总结归纳。

课堂上以由教师引导，学生回顾的方式进行总结，目的是充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。

板书

课题：2.3  绝对值

一、相反数的定义

二、绝对值的定义

三、负数比较大小