浙教版七年级上册第4章 代数式4.4 整式优秀导学案

师生共用导学稿

课题：《4.4整式》 课型：新授课 时间：11-19

班级             姓名______________

一、学习目标

1.理解单项式的系数和次数，概念。

2.理解多项式的项、项的系数及多项式的次数等概念。

3.了解整式在实际问题中的应用

 重点：单项式和多项式的相关概念

 难点：单项式和多项式系数与次数的确定

二、预习领航

1. 给出代数式：, , ,0 , 4x, 这些代数式是怎么组成的，有什么特点？

2. ，这些代数式是怎么组成的，与单项式相比有什么特点？

3. 练一练：

    (1) 单项式的系数是_____，次数是_____

    (2) 单项式的系数是_____，次数是_____

  (3) 的项分别有_________，常数项是_________，最高次项的次数是______。

所以称：为二次三项式。

三、新知导学

4. 下列单项式各是几次式？系数各是多少？

5. 填空：

(1)多项式各由_______________________组成,每一项的系数是________________,各项的次数分别是_____________________

(2)多项式各由_______________________组成,每一项的系数是________________,各项的次数分别是_____________________                                

(3)多项式各由_______________________组成,每一项的系数是________________,各项的次数分别是_____________________

6.  下列代数式中，哪些是整式？ 哪些是单项式？ 哪些是多项式

7. 一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：

    (1)花坛的周长L；           (2)花坛的面积S。

【课内练习】

8. 填空：

(1)单项式 的系数是_____，次数是____

(2)单项式-的系数是＿＿＿，　次数是＿＿＿＿

(3)若是关于xy的一个３次单项式且系数为－３则m+n＝　　　　　　　　．

9. 填表：

四、课后拓展

A级

10. 列出表示下列各题结果的代数式？并指出这些代数式是单项式还是多项式？

（1）一场赛车比赛的门票价格是每张50元共售出了n张，总收入为多少元？

（2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为－11.2%，设今年该固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放量为多少？

（3）已知一个二位数的个位数是b，十位数字是a,用关于a和b的代数式表示这个二位数。

11. 代数式：，,,,中，

属于整式的有：                                             ；

属于单项式的有：                                             ；

属于多项式的有：                                             ；

12. 设在排成每行7天的日历表中某个数是a，那么它下方第1个数是几？用代数式表示。若a表示7月16日，那么它下方第1个数表示几月几日？

13. 有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t.

   (1)用关于L，t的代数式表示园子的面积；

   (2)当L＝100m,t=30m时，求园子的面积。

B级

13. 已知n是自然数，多项式是三次三项式，那么n可以是哪些数？

五、学后反思