初中数学浙教版七年级上册4.4 整式精品随堂练习题
展开2.1 整式专题训练B（能力提升卷）
一、单选题（30分）
1．（阅读理解）计算：
观察算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．
（拓展应用）已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果中十位上的数字可表示为（ ）
A．或 B．或
C． D．或
2．观察下列各式及其展开式
……
请你猜想的展开式从左往右第三项的系数是（ ）
A．35 B．45 C．55 D．66
3.按一定规律排列的单项式：3，，，，，…，第8个单项式是（ ）
A． B． C． D．
4．在式子，，，x，，中代数式的个数有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
5．列式表示“a的3倍与b的相反数的和”，下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．某企业今年一月份投入新产品的研发资金为a万元，以后每月投入新产品的研发资金与上月相比增长率都是20%．该厂今年三月份投入新产品的研发资金为b万元，则（ ）
A． B． C． D．
7．按一定规律排列的代数式：2，，……，第n个单项式是（ ）
A． B． C． D．
8．下列选项正确的是（ ）
A．单项式x的系数是1，次数是0 B．的系数是
C．是二次三项式 D．的次数是6
9．（阅读理解）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．
[拓展应用]已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（ ）
A．a或a＋1 B．a＋b或ab C．a＋b−10 D．a＋b或a＋b−10
10．对于代数式，第三学习小组讨论后得出如下结论：①代数式还可以写成；②如图，较大正方形的边长为y，较小正方形的边长为1，则代数式表示阴影部分的面积；③其可以叙述为：y与1的平方差的一半；④代数式的值可能是﹣1，其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（24分）
11．按规律排列的单项式：﹣x，x3，﹣x5，x7，﹣x9，…，那么第15个单项式是 _____．
12．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣1）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝_______．
13．观察下列等式：
第1个 1＝12
第2个 2+3+4＝32
第3个 3+4+5+6+7＝52
第4个 4+5+6+7+8+9+10＝72
…
探究其中的规律，写出第n个等式（n为正整数）：__________________________．
14．如图，将一个正方形，第1次向右平移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第2次向右平移连续平移两次，每次平移的距离与第一次平移的距离相同，并且每平移一次把重叠部分涂上颜色，……，则第2022次平移后所得到的图案中所有正方形的个数是______．
15．是关于x与y的五次三项式，则___________；
16．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆周上4等分点处分别标上数字0、1、2、3，让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示数的点对应圆周上的数字是__________．
三、解答题（66分
17.（10分）．﹣5x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，且的次数跟它相同．
(1)求m，n的值；
(2)求多项式的常数项以及各项的系数和．
18.（10分）．某学校计划开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备在某厂家购置A，B，C三种跳绳．已知该厂家这三种跳绳的价格如下表：
名称 | A | B | C |
单价（元/条） | 12 | 8 | 6 |
(1)若学校要购买这三种跳绳共40条，其中购买A跳绳x条，购买B跳绳的数量比A跳绳的2倍少3条，用含x的代数式表示购买C跳绳的数量；
(2)在（1）的条件下，用含x的代数式表示学校购买这三种跳绳需要的总费用．
19.（10分）．已知关于的多项式，．
(1)若整式不含项和不含项，求、的值；
(2)若整式是一个五次四项式，求出、满足的条件．
20（12分）．已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
(1)当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？
(2)当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
21.（12分）．下列材料：
……
解答问题：
(1)
(2)…
22.（12分）．如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，数a是多项式的一次项系数，数b是最大的负整数，数c是单项式的次数．
(1)_______，________，_________．
(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，则______，_______．（用含t的代数式表示）
(3)试问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值．
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