北师大版五年级上册3 探索活动：平行四边形的面积优秀巩固练习

【北师大版】数学五年级上册

4.3《探索活动：平行四边形的面积》导学精练

填一填

1.平行四边形面积公式的推导。

平行四边形的面积=(　　)×(　　),用字母表示:(　　)。

2.平行四边形的面积公式的应用。

(1)解决与平行四边形有关的实际问题,尤其是计算平行四边形的面积时,一定切记:(　　)和(　　)要对应。判断底与高是否对应的关键是与哪条边(底)垂直就是那条边(底)上的高。

(2)等(同)底等(同)高的平行四边形的(　　)相等。

3.通过预习,我知道了平行四边形的面积的计算公式(　　　　),可以熟练地掌握并应用。还可以根据已知的面积和高求出(　　),根据已知的面积和底求出(　　)。

4.我还知道了平行四边形的底和高是(　　)的,要用对应的高乘对应的底。等(同)底等(同)高的平行四边形的(　　)相等。

5.下面是关于平行四边形面积的表格,你能填吗?

一、教材第53页问题一：如何求这块空地的面积？说一说你的想法。

1.我的猜想是：_____________________________________

2.借助（             ）来看一看。

二、教材第53页问题二：借助方格纸数一数，比一比。

我发现：

长方形的面积是（                  ）。

这个平行四边形的面积所占的小方格（                   ），所以（                   ）。

三、教材第53页问题三：你能把平行四边形转化成长方形吗？

1.利用（     ）方法可以将平行四边形转化成长方形。

2.如果沿着平行四边形内的任意一条高剪开，可以把平行四边形拼成一个长方形吗？

3.拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？

四、教材第53页问题四：怎样求平行四边形的面积？想一想，并与同伴交流。

1.同伴交流。

思考：

（1）拼成的长方形的长与宽与原来的平行四边形有什么关系？

（2）你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

2.我的发现：

（1）长方形的长相当于平行四边形的（       ），长方形的宽相当于平行四边形的（       ）。

（2） 长方形的面积 =    长    ×     宽

          ↓            ↓           ↓

平行四边形的面积= （     ） × （     ）

3.我的结论是：

平行四边形的面积=____________________

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：

S=_______________

4.你能求出这块空地的面积吗？

一、填空题

1、平行四边形的面积等于（     ）×（      ），（       ）表示面积，（    ）表示底，（    ）表示高，平行四边形面积公式用字母表示为（         ）。

2、平行线间的高都（    ）。

3、平行四边形面积是28㎡，底是4m ,高是（    ）米。   

4、一个平行四边形，面积是135d㎡，高7m，这个平行四边形的底是（    ）米。

5、一个平行四边形的高扩大2倍，它的底扩大了4倍，那么它的面积（     ）。一个平行四边形的底缩小3倍，它的高缩小了5倍，那么它的面积（     ）。

二、解答题

1、一块平行四边形菜地一次共收蔬菜440千克，已知它的底是12.5米，高是5.5米．这次平均每平方米收蔬菜多少千克？

2、你能算出平行四边形的另一条高吗？
 

3一个平行四边形的苗圃，底长8.6米，高是底的一半，种了1849棵苗，平均每棵苗占地多少？

4、在方格纸上画3个面积为12平方厘米的平行四边形。（一个方格为1平方厘米。）

参考答案

课前预习

1.底　高　S=ah

2.(1)底　高　(2)面积 　

3. S=ah　底　高

4.相对应　面积　

5. 30　5　1.5　9

课堂小练笔

一、填空题

1、底        高      S     a      h       S=ah

2、相等。

3. 7　

　解析：28÷4＝7米。

4、0.2

解析：140平方分米＝1.4平方米，1.4÷7＝0.2米。注意转换单位。

5、扩大8倍           缩小15倍　

解析：底和高都扩大，面积也扩大，因求面积底和高要相乘，所以倍数也要相乘；. 底和高都缩小，面积也缩小，因求面积底和高要相乘，所以倍数也要相……

二、解答题

1、880÷（8×11）＝880÷88＝10（千克）

答：这次平均每平方米收蔬菜10千克.

解析：用蔬菜数量除以平行四边形的面积即可。

2、12×6÷8＝9米

解析：先求出平行四边形的面积，再用面积除以底即可。

3、1849÷（8.6÷2×8.6）＝50平方米。

答：平均每棵树苗占地50平方米

解析：用平行四边形的面积除以树苗总数即可。

4、

解析：只要底和高的积是12即可。