北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.3 绝对值教案设计

第二章  有理数及其运算

2. 3  绝对值

绝对值的概念能更深刻地理解相反数的概念，同时为以后有理数的运算打下了基础，因此绝对值的意义，以及求一个数的绝对值，是本节课的重点.绝对值对于学生而言是一个比较难接受，较难理解的概念，掌握不好，今后对绝对值的计算，会产生很大的影响，因此，本节课的难点是绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值.绝对值沟通了有理数与以前学段学过的数之间的联系，从而为有理数的大小比较，有理数的运算打下了基础.本课意在让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，并通过一系列探索性的问题及游戏，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣.

1. 借助数轴理解绝对值的意义，能准确熟练地求一个有理数的绝对值，使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念.
2. 通过探索正数、负数及0的绝对值的过程，初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力，培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力.
3. 情感态度与价值观：通过本课的学习向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望.通过课堂上生动活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心.

【教学重点】

绝对值的意义以及求一个数的绝对值.

【教学难点】

绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值.

情境教学法，启发引导法，讨论法.

一、    复习回顾

1. 相反数

3 与 -3 有什么相同点？与, 5 与 -5 呢？你还能列举两个这样的数吗？与同伴进行交流.

如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0.

二、合作交流，探究新知

一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离.

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如 +2 的绝对值等于 2，记作 |+2| ＝ 2. 　

数 a 的绝对值记作 | a |.

如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5＝5. 　

想一想：

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的.

一个数的绝对值与这个数有什么关系?

绝对值的性质：正数绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

三、应用新知

1. 绝对值是 10 的数有（         ）

| +15 | =        | –4 | =         | 0 | =          | 4 | =

2. 判断：
（1）绝对值都是正数.    (        )
（2）互为相反数的绝对值相等. （       ）

3. 一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.

四、巩固新知

1.（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：

         - 1.5 ，     - 3 ，     - 1 ，   - 5

（2） 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小

（3）你发现了什么？

2. 比较下列每组数的大小

（1） -1 和 – 5； （2）和 - 2.7

3. 比较 和 的大小. 

五、归纳小结

1. 绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

2. 绝对值的性质：

（1）正数的绝对值是它本身;

（2）0负数的绝对值是它的相反数;

（3）0 的绝对值是 0.

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：
（1）如果a＞0，那么|a|＝a
（2）如果a＜0，那么|a|＝－a
（3）如果a＝0，那么|a|＝0

3. 会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.

略.