北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.3 绝对值教案

这是一份北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.3 绝对值教案，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。




1．借助数轴，理解相反数和绝对值的概念．


2．理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值．


3．会利用绝对值比较两个负数的大小．





一、情境导入


动物王国举行了一场乌龟和兔子的竞走比赛，所走路线和方向如图所示，在同一时间里，兔子向西走了20m，乌龟向东走了1m，狐狸宣布乌龟获胜，理由是：规定向西为负，向东为正，根据正数大于负数可知＋1>－20，表明同一时间里乌龟走的路程大于兔子走的路程．你认为狐狸的说法有道理吗？学完了本节内容，你会知道正确的答案．





二、合作探究


探究点一：求一个数的相反数


2016的相反数是( )


A．2016 B．－2016


C.eq \f(1,2016) D．－eq \f(1,2016)


解析：2016的相反数是－2016.故选B.


方法总结：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上“－”号即可．


探究点二：绝对值


【类型一】 求一个数的绝对值


绝对值等于3的数是________．


解析：因为±3的绝对值是3，所以绝对值等于3的数是±3.


方法总结：绝对值等于正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值等于0的数为0，一个数的绝对值不可能是负数．


【类型二】 利用绝对值比较大小


比较大小：－eq \f(2,3)________－eq \f(3,4)(填“＞”、“＜”或“＝”)．


解析：因为|－eq \f(2,3)|＝eq \f(2,3)，|－eq \f(3,4)|＝eq \f(3,4)，eq \f(2,3)＜eq \f(3,4)，∴－eq \f(2,3)＞－eq \f(3,4).故填“>”号．


方法总结：利用绝对值比较两个负数大小的方法：先分别求出两个负数的绝对值；比较两个绝对值的大小；根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断．


【类型三】 绝对值的实际应用


检测四个足球，把超过标准重量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的球是( )





解析：因为|＋0.9|＝0.9，|－2.6|＝2.6，|＋2.4|＝2.4，|－0.8|＝0.8，0.8<0.9<2.4<2.6，所以最接近标准的球是D.故选D.


方法总结：由绝对值的定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近．将实际问题转化为数学问题，即为与标准质量的差的绝对值越小，越接近标准质量．


【类型四】 绝对值的非负性


已知|x－3|＋|y－2|＝0，求x＋y的值．


解析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同为0.


解：由题意得x－3＝0，y－2＝0，


所以x＝3，y＝2.


所以x＋y＝3＋2＝5.


方法总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.


三、板书设计


绝对值eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(相反数,绝对值\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(性质→|a|＝\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a（a＞0）,0（a＝0）,－a（a＜0）)),互为相反数的两个数的绝对值相等)),两个负数比较大小：绝对值大的反而小))





绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是一个难点内容．教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义的．