人教版八年级上册15.2.1 分式的乘除获奖课件ppt
展开15.2.1 分式的乘除(第2课时)
教学目标 1.能应用分式的乘除法法则进行混合运算. 2.明确分式的乘方的意义及其运算法则. 3.能灵活运用分式的乘除法法则、乘方法则进行分式的混合运算. 教学重点难点 重点:分式乘方的运算法则及其应用. 难点:分式乘方的运算法则. 教学过程 导入新课 1.复习回顾 分式的乘除法法则. 师生活动 教师提出问题,学生回顾并回答. 2.计算: (1)·;(2)3xy2÷. 学生板书,其余学生做在练习本上,做完后一起纠正. 解:(1)·=·=. (2)3xy2÷=3xy2·=. 3.计算:÷·. 教师点拨:此题是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算应先统一为乘法运算,再把分子、分母中能分解因式的多项式分解因式,最后进行约分,注意最后的计算结果要化为最简分式或整式. 学生活动 请学生板演,然后先由学生指出所做题目的情况,最后教师加以点评. 解:÷· =··=. 老师和学生一起归纳分式的混合运算需要注意的问题:乘除是同一级运算;如果没有括号,则应该按照从左往右的顺序进行计算.
探究新知 1.首先复习整式乘方的概念:an是什么意思?a表示什么?n表示什么? 2.再复习乘方运算的性质:aman=am+n;(am)n=amn;(ab)n=anbn. 3.复习分数的乘方法则,如: =××===. 接着提出问题:两个整式相除的n次方,即(a÷b)n=该等于什么呢? 思考: 1.=? =? =? =? 2.从以上几个算式中你发现了什么? 通过学生思考、观察,联系已有的乘方的意义及分式的乘法法则等知识,归纳出分式乘方的运算法则. 教师在此活动中应重点关注: (1)学生能否发现规律; (2)学生能否用语言描述其发现的运算法则. 学生小组交流,请同学归纳: ===,即=. 注意:其中a表示分式的分子,b表示分式的分母,且b≠0. 分式的乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方. 注意:在进行分式乘方运算时,一定要把分子、分母同时乘方. 新知应用 例 计算: (1);(2)÷·; (3)÷(x+2)2·. 教师展示例题,学生独立思考,动手完成;教师评价学生成果. 本次活动中,教师要关注: (1)学生能否用语言准确叙述分式的乘方法则及如何运用; (2)学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度. 强调:(1)分子、分母分别乘方时,需把它们分别加上括号,以免发生错误. (2)积的乘方的运用. (3)混合运算的顺序. (4)符号的问题. 解:(1)==; (2)÷·=÷·=··=-; (3)÷(x+2)2·=· ·=. 课堂小结 这节课我们学习了: 1.分式乘方法则. 2.分式的分子或分母带符号的n次方,可通过分式的符号法则,变成整个分式的符号,然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然,简单分式的分子、分母可直接乘方. 3.注意熟练、准确运用分式乘方运算法则及分式乘除法法则. 4.注意分式的乘方、乘除混合运算顺序:有括号的先算括号里的,然后算乘方,最后算乘除. 布置作业 教材第146页习题15.2第2,3题.
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