初中数学人教版八年级上册15.2.1 分式的乘除一课一练

2023年人教版数学八年级上册

《15.2.1 分式的乘除》同步精炼

一              、选择题

1.化简结果正确的是(　　)

A.ab        B.-ab        C.a2-b2            D.b2-a2

2.下列运算错误的是(   )

A.=1  　 B.=－1   C.=  　D.=

3.下列运算中，错误的是(    )

A.=(c≠0)　   B.=－1   C.=    D.=

4.计算(－a)2·的结果为(　　)

A.b        B.－b      C.ab       D.

5.若a2－ab＝0(b≠0)，则＝(      )

A.0         B.      C.0或          D.1或2

6.计算a÷·的结果是(　　)

A.a          B.a2                    C.          D.

7.下列运算结果为x－1的是(　 　)

A.1－          B.·     C.÷     D.

8.计算÷的结果是(　　)

A.          B.a          C.a－1       D.

9.甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是a km，甲骑自行车b h到达，乙骑摩托车，比甲提前20 min到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为(　　)

A.          B.         C.         D.以上均错

10.如图，设k＝(a＞b＞0)，则有(     )

A.k＞2     B.1＜k＜2     C.＜k＜1    D.0＜k＜

二              、填空题

11.约分：＝       .

12.若＝，则＝       .

13.计算的结果是      ．

14.填空：·＝         ．

15.已知a米布料能做b件上衣，2a米布料能做3b条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的________倍.

16.如果m2＋2m＝1，那么÷的值为________.

三              、解答题

17.化简：·.

18.化简：.

19.化简：÷.

20.化简：(xy－x2)÷·.

21.计算x÷(x－2)·时，小虎给出了他的解答过程如下：

解：x÷(x－2)·＝x÷＝x÷1＝x.

试说明小虎的求解过程是否正确？如果不正确，请你指出错误之处，并写出你认为正确的解答过程.

22.果园飘香水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨重(m－2)2 kg，西瓜重(m2－4)kg，其中m＞2，售完后，两种水果都卖了540元.

(1)请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价；

(2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？

23.甲乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(a2－4)米，乙工程队每天修(a－2)2米(其中a>2)，则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍？

24.已知a＝b＋3，求代数式·÷的值.

25.如图，“优选1号”水稻试验田是边长为a(m)(a>1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的水稻的都收了600 kg.问：哪种水稻的单位面积产量更高？

答案

1.B

2.D

3.D

4.A

5.C

6.C

7.B

8.B

9.C

10.B.

11.答案为：－.

12.答案为：；

13.答案为：1－2a.

14.答案为：x－1.

15.答案为：1.5.

16.答案为：1.

17.解：原式＝.

18.解：原式＝·÷＝－··＝－.

19.解：原式＝·＝·＝.

20.解：原式＝x(y－x)··＝－y.

21.解：不正确，错误之处在于先算了乘法，再算除法.

正确的解答过程是：原式＝x··＝.

22.解：(1)根据题意得：凤梨的单价为元；西瓜的单价为元；

(2)凤梨的单价是西瓜单价的倍数为÷

＝·＝.

23.解：÷＝.

24.解：原式＝··＝2(a－b)，

∵a＝b＋3，∴a－b＝3，

∴当a－b＝3时，原式＝2×3＝6.

25.解：由题意得，“优选1号”水稻的单位面积产量为 kg/m2，“优选2号”水稻的单位面积产量为 kg/m2.

∵÷＝·＝<1，

∴<，

∴“优选2号”水稻的单位面积产量更高．