2023八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元检测新版北师大版

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第二章 一元一次不等式（组）检测试题
一、选择题（每小题3分,共36分）
1．与的差的5倍与2的和是一个非负数,可表示为（ ）
（A）（B）（C）（D）
2．下列说法中正确的是（ ）
（A）是的一个解. （B）是的解集.
（C）是的唯一解. （D）不是的解.
3. 不等式的非负整数解的个数是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4．已知正比例函数的图象上两点,当时,有,那么的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．不等式组的解集是（ ）
（A） （B） （C） （D）或
6．若且，则的大小关系是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
7．已知关于的一次函数在上的函数值总是正的,则 的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）以上答案都不对
8．如果方程组的解为、，且，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．若方程的解是负数，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10．两个代数式与的值的符号相同，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）或
11．若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
12．若,那么的取值范围是（ ）
（A）不小于2 （B）不大于2 （C）大于2 （D）等于2
二、填空题（每题3分,共24分）
13. 当_____时,代数式的值是非正数.
14. 若不等式的解集为,那么的值等于_____.
15.若同时满足不等式与,则的取值范围是_____.
16.已知关于的不等式组无解,则的取值范围是_____.
17. 如果关于的不等式和的解集相同,则的值为_____.
18. 小马用100元钱去购买笔记本和笔共30件,已知每本笔记本2元,每枝钢笔5元,那么小马最多能买_____枝钢笔.
19.一个两位数,十位上的数字比个位数上的数字小2,若这个两位数处在40至60之间,那么这个两位数是_____.
20. 已知四个连续自然数的和不大于34,这样的自然数组有_____组.

三、解答题（每题8分,共40分）
21．解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.





22.求不等式组
的偶数解.






23．已知关于的方程组
的解均为负数,求的取值范围.





24. 关于的不等式组的整数解是，求参数的取值范围.






25. 甲乙两人先后去同一家商场买了一种每块0.50元的小手帕.商场规定凡购买不少于10块小手帕可优惠20%，结果甲比乙多花了4元钱，又知甲所花的钱不超过8元，在充分享受优惠的条件下，甲乙两人各买了多少块小手帕？




















参考答案
一、选择题（每小题3分,共36分）
1． 解：与的差的5倍是,再与2的和是,是一个非负数为:.
故选（B）
2．解:,根据不等式基本性质2,两边都除以2,得.由此,可知只是的一个解.
故选（A）
3. 解：去括号，得
解得
所以原不等式的非负数整数解为共3个.
故选（C）
4．解:因为点在函数的图象上,
所以,.
所以.
因为当时,有,即当,,
所以所以
故选（A）
5． 解: 由(1)得.
由(2)得.
所以不等式组的解集是
故选（C）
6． 解:由且，得且.
又根据不等式的性质2,得..
所以
故选（D）
7．解:根据题意,令,则,得;
令,则,得.
综上,得.
故选（A）
8． 解： 两个不等式相减后整理，得.
由，得.
所以
故选（A）
9． 解:方程的解为，
要使解为负数，必须，即.
故选（A）
10． 解: 因为代数式与的值的符号相同，可得
或
由第一个不等式组得, ;由第二个不等式组得, .
故选（D）
11． 解:因为不等式的解集是，所以.所以.
故选（C）
12．解:由,得,所以.
故选（A）
二、填空题（每题3分,共24分）
13.解:根据题意,得.解得
14.解:由得所以
又因为,所以解得
所以
15.解:由,得,由,得.
所以.
16.解:原不等式组可化为
若不等式组有解,则..
故当时, 不等式组无解.
所以的取值范围是.
17.解:由得.
因为不等式和的解集相同,
所以不等式的解集为
.解得.
18.解:设小马最多能买枝钢笔.
根据题意,得。
解得
而是正整数，所以最大可取13.

19.解:设这个两位数的个位数字为,则十位数字为.根据题意,得
解得
又因为为整数,所以或.所以十位数字为4或5,所以这个两位数是46或57.
20.解:设这四个连续自然数分别为.
所以.解得.
故有7组.
三、解答题（每题8分,共40分）
21．解:去分母,得.
去括号,得.
移项,合并同类项得.
系数化为1,得.
在数轴上表示解集略.
22.解：由（1）得
由（2）得
不等式组的解集是
是偶数，或
23．解: (1)+(2),得,
所以.
将代入(2),得.
因为均为负数,
所以解得.
故的取值范围是.
24. 解：化简不等式组得其解集为
利用其特殊解，借助数轴，如图1，
图1
得解之，得.
25.解: 设甲乙两人各买了块，块小手帕.根据；
与分情况讨论.
（1）当时，有，即
，时，符合题意；
（2）当时，有，
即解这个不定方程，得
（为正整数）.
∵甲所花的钱不超过8元，
∴.
∴,即.∴
考虑优惠价，得唯一解；
（3）当时，有
，即
.又，∴.
这时，.
答：在充分享受优惠的条件下，甲买了9块或15块或20块小手帕时，相应地乙买了1块或4块或10块小手帕.