数学七年级上册6.5 垂直完美版ppt课件

这是一份数学七年级上册6.5 垂直完美版ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了5垂直，课时1垂直，污水处理厂，排水口，工程师的难题，生活中的垂直现象，练一练，如果点P在直线上呢，当堂小练，拓展与延伸等内容，欢迎下载使用。

在具体情境中了解垂直概念及垂直的性质，会用三角形或量角器过一点画一条直线的垂线。（重点）
污水处理厂要把处理过的污水从排水口Ａ引到排水沟PQ，作为工程师,你应该如何铺设排水管道,才能使材料最省?
北京天安门 北京故宫外景
如果两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。
如图，直线AB、CD互相垂直就表示为CD⊥AB，（或AB⊥CD，或a⊥b)，CD是AB的垂线，AB也是CD的垂线，其中点O是垂足。
特别说明:线段、射线与直线互相垂直,就是指线段或射线所在的直线互相垂直.
(1)∵∠AOC=90°（已知） ∴ AB⊥CD（垂直的定义）或 (2)∵AB⊥CD（已知） ∴∠AOC＝90°（垂直的定义）
垂直的定义的几何语言表示
你能用直尺在方格纸上画出互相垂直的两条直线吗?
画已知直线AB的垂线．
知识点2 垂线的画法
已知直线AB及一点P，试过点P作直线AB的垂线.
A B
A B
请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线.
线段、射线的垂线应怎么画呢？
1、判断1）一条直线的垂线只能画一条（ ）2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ）
3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）
2、找出下图中互相垂直的直线。
OA⊥OC；OB⊥OD.
CA⊥CB；AB⊥CD.
找出图中互相垂直的线段
AC ⊥ BC，AC ⊥CE，AC ⊥BE
CD ⊥ BC，CD ⊥CE，CD ⊥BE
AD ⊥ BC，AD ⊥CE，AD ⊥BE
1.在具体情境中，理解垂线段，点到直线的距离等概念.（重点）2.知道“垂线段最短”，并能运用其解决简单的实际问题.
（1）行人过马路要走斑马线，高扬同学欲从点A处过马路，请你告诉她怎样走线路最短.
（2）高扬同学在体育课上练习跳远，下面是她一次跳远成绩，有三个同学进行了测量，你认为谁的测量合理？
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
知识点1 有关垂线的基本事实及垂线段的性质
⑴如图，点P为直线a外一点，PO⊥a，点A、B、C为直线a上三点，连接PA、PB、PC，比较线段PA、PB、PC、PO的大小，指出最短的线段。
⑵如图中的线段PO叫做点P到直线a的垂线段⑶直线外一点与这条直线垂线段的长度，叫做点到直线的距离
已知，如图，点A、B、C、D在直线AD上，点P在直线AB外，并且线段PC⊥直线AD，垂足为C。请测量PA、PB、PC、PD的长度后再比较它们的长短，为什么？
理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。
垂线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
知识点2 点到直线的距离
请你量出图上点A到直线BC的距离．
1、如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最省？试画出铺设管道的路线？并说明理由。
解：从点A向PQ作垂线段AB，垂足为B，则线段AB就是铺设管道的路线。
2、如图，P是∠AOB的边OB上一点。 （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C； （2）过点P画OA的垂线，垂足为H。比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。
解：PH＜PC，PC＜CO
如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。