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初中数学6.5 垂直教案设计
展开课时1 垂直
1.经历实际问题数学化——建立数学模型——解决问题的过程.
2.使学生会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线.
3.培养“从一般到特殊”的认识规律,提高观察能力、理解能力、几何语言能力、画图能力、抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力,发展空间观念.
4.获得研究问题的方法和经验,培养数学应用意识.
5.通过克服困难的经历和获得成功的体验,培养对数学的兴趣,增进应用数学的信心.
1.经历实际问题数学化——建立数学模型——解决问题的过程;
2.会使用工具按要求画垂线.
画垂线的方法.
多媒体课件.
观察图片,图中有哪些线互相垂直?教室内,哪些线互相垂直?
一、思考探究,获取新知
展示两根木棒旋转的动画.
如果将两根木棒看作是两条相交的直线,在旋转过程中有哪些量在发生变化?会不会出现四个角都相等的特殊时刻?这时四个角相等,都是多少度呢?
形成概念:(学生归纳出垂直的概念,教师点拨)
1.垂直的定义:如图,直线a、b相交成的四个角中有一个角是直角(通常标上直角标记),则直线a与直线b互相垂直,记作a⊥b或者b⊥a,交点O就是垂足.其中a是b的垂线,b也是a的垂线.垂线是直线,且相对于另一条直线而言.
a
b
Oa
图1
2.垂直定义的应用:
(1)判定:若直线AB和CD相交,交点为O,∠BOC=90°,则AB⊥CD.这个推理过程可表示为:
∵ ∠BOC=90°,
∴ AB⊥CD. (垂直的判定).
(2)性质:若两条直线AB⊥CD,垂足为点O,则
∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°,
这个推理过程可表示为:
∵ AB⊥CD
∴ ∠BOC=90°(垂直的定义).
C
B
Oa
图2
A
D
议一议 观察地图并思考:
(1)哪些道路与解放路垂直?利用三角尺或量角器加以检验;
(2)经过人民广场,并且与解放路垂直的道路有几条?经过青年广场呢?
做一做:
1.你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗,能画多少条?
2.过已知点P,你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗,能画多少条?
(1)经过直线AB外一点P;(2)经过直线AB上一点P.
3.经过一点画已知直线的垂线,小结画法.
4.如果身边没有直角三角板,你还能利用其他工具或材料过一点画已知直线的垂线吗?
1.观察、实验、操作、思考、板演、口答.
2.归纳经过一点画已知直线的垂线的方法:一放、二移(经过已知点)、三画(画一条直线).
二、典例精析,掌握新知
例 找出图中互相垂直的线段
【解】AC ⊥ BC,AC ⊥CE,AC ⊥BE;
CD ⊥ BC,CD ⊥CE,CD ⊥BE;
AD ⊥ BC,AD ⊥CE,AD ⊥BE.
1. 如果两条直线相交所成的四个角中有一个是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。
2.经过一点画已知直线的垂线的方法:一放、二移(经过已知点)、三画(画一条直线).
苏科版七年级上册6.5 垂直教案: 这是一份苏科版七年级上册6.5 垂直教案,共3页。教案主要包含了思考探究,获取新知,典例精析,掌握新知等内容,欢迎下载使用。
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初中第6章 平面图形的认识(一)6.5 垂直教学设计: 这是一份初中第6章 平面图形的认识(一)6.5 垂直教学设计,共4页。