人教版3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项第1课时教学设计
展开《解一元一次方程（一）》教学设计
一、教学目标
1.掌握合并同类项的方法，能够熟练解形如ax+bx+cx=d+e的方程．
2.理解解方程的过程就是使方程逐步转化为x=a的形式,体现化归思想．
3.进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想．
4.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高解决问题的能力.
二、教学重难点
重点：掌握合并同类项的方法，能够熟练解形如ax+bx+cx=d+e的方程．
难点：理解解方程的过程就是使方程逐步转化为x=a的形式,体现化归思想．
三、教学用具
教学课件.
四、教学过程设计
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
环节一 创设情境 | 【情景引入】 某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 关键信息： 去年购买数量是前年的2倍， 今年购买数量又是去年的2倍， 【教学建议】由实际问题引入，教师引导学生提取题目中的关键信息，并能够列出方程 | 思考并寻找关键信息 | 通过情景问题的引入，使得学生感受到方程在生活中的普遍应用，激发学生的学习热情 |
| 【探究】 一、直接设元法 解法一：设前年购买了x台，则去年购买了2x台,今年购买了4x台.如图 则列方程：x+2x+4x=140 【教学建议】教师引导学生利用直接设元的方法，设出未知数并列方程。 | 思考并做答 | 让学生感受直接设元法的重要性，掌握常见的设元方法。重点体会方程的重要性 |
| 二、间接设元法 解法二：设去年购买了x台，则前年购买了x台,今年购买了2x台. 列方程： 追问：还有其它解法吗？ 解法三：设今年购买了x台，则 【教学建议】教师引导学生进行多种解法的尝试，培养学生巧设未知数的能力.并且注重一题多解的训练 | 思考并尝试探究 | 培养学生的创新能力，掌握设未知数的技巧 |
环节二 探究新知 | 【思考】 如何求下列方程的解呢？直接利用等式的性质变形可以吗？ ，， 结论：不是ax=b(a≠0) 的形式，不能直接利用等式的性质求解. 【教学建议】教师要把握节奏，从列方程解应用题进入到解方程的学习，引导学生思考像这类方程如何求解？利用以前的方法可以解决吗？ | 思考并探究 | 渗透化归思想，培养学生解决问题的能力
|
【探究】 解下列方程的步骤是什么？每一步的依据是什么呢？ 【教学建议】引导学生自主尝试探究并总结解方程的方法步骤，尤其是对于每一步变型的依据要理解到位 |
思考并回答问题
| 探究解方程的步骤和方法 | |
【归纳】 追问：解法二、解法三你能完成吗？答案与解法一一致吗？ 【教学建议】教师引导学生自主完成应用题的解答，并且规范解答过程，提炼解决实际问题的一般步骤 | 思考并作答 | 培养学生的动手能力和总结归纳能力，养成规范作答的习惯 | |
【做一做】 将3x-1.5x-6x+8.5x=3-11合并同类项，正确的是( ) A. 4x=11 B. 4x=-8 C. 19x=-8 D. -4x=11 解析： 合并同类项，得 答案：B 小结： 合并同类项时，要注意不能丢掉系数中的负号. 几个常数项也可以合并为一项. 【教学建议】通过做一做让学生掌握合并同类项的要点，能正确使用合并同类项解方程 | 思考并作答 | 引导学生深刻理解用合并同类项解方程的方法 | |
环节三 应用新知 |
【典型例题】 例1. 解下列方程 （1） 解：（1）合并同类项，得 系数化为1，得 小结： ①系数化为1时，在方程两边同时除以未知数的系数(或者乘以未知数系数的倒数）
（2） 解：（2）合并同类项，得 系数化为1， 得
小结： 合并同类项要注意每项系数的符号，合并时要将各项的系数进行相加. 【教学建议】教师适当引导，学生自主完成，并引导学生对解题过程中的方法进行总结
例2. 有一列数，按一定规律排列成：其中某三个相邻数的和是，这三个数各是多少？ 分析：观察这组数，你能发现什么规律呢？ 解法1：设三个相邻数中的第1个为x，则第2个为-3x，第3个为9x. 合并同类项，得 系数化为1，得 所以， 答：这三个数分别是.
解法2：第1个数为，第2个数为x，第3个数为，则
所以 答 这三个数分别是. 【教学建议】引导学生解方程解决实际问题，并提倡一题多解 |
让学生积极思考并作答
学生思考并作答 |
通过解方程的练习，让学生掌握合并同类项解方程的方法，同时体会化归思想
进一步训练学生利用列方程解决问题的能力 |
环节四 巩固新知 | 【随堂练习】 解下列方程. （1） （2） （3）
解：（1）合并同类项，得 系数化为1，得 （2）合并同类项，得 系数化为1，得 （3）合并同类项，得 系数化为1，得 【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当答疑. |
自主完成练习的解答过程，遇到问题随时请教教师 |
通过课堂练习巩固新知，巩固复习本节课内容 |
环节五 课堂小结 | 【课堂小结】 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 【教学建议】教师通过思维导图，将本节课的内容进行归纳，帮助学生梳理知识脉络和重难点 |
回顾本节课所讲的内容 | 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识. |
环节六 布置作业 | 【课后作业】 教科书练习 |
课后完成练习 | 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整. |
初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段第1课时教学设计及反思： 这是一份初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段第1课时教学设计及反思，共8页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
数学七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母第1课时教学设计及反思： 这是一份数学七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母第1课时教学设计及反思，共8页。教案主要包含了教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项第2课时教学设计： 这是一份人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项第2课时教学设计，共9页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
