七年级上册6.3 余角 补角 对顶角优秀课件ppt

这是一份七年级上册6.3 余角 补角 对顶角优秀课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了°-∠α，认识余角和补角，课后回顾，理解余角和补角的性质等内容，欢迎下载使用。

学习目标1、认识一个角的余角和补角。2、掌握余角和补角的性质。3、利用余角和补角的性质，解决相关问题。重点认识角的互余、互补关系及其性质。难点利用余角和补角的性质，解决相关问题。
观察下面的三角板，你发现了什么？
45°+ 45°= 90°
30°+ 60°= 90°
如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.
90°+ 90°= 180°
如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角.
你知道下面哪些角互为余角吗，互为补角吗？
∠1,∠2互为余角即∠1和∠2互余
∠3,∠4互为补角即∠3和∠4互补
下面给出一些角，指出哪些角互为余角？哪些角互为补角？10°、30°、60°、80°、100°、120°、150°、170°
1.已知∠α是锐角，则∠α的余角可表示为__________，∠α的补角可表示为 .2.若∠α的余角是它的3倍，则∠α= .2.若∠α的补角是它的4倍，则∠α= .2.若∠α的补角是它的3倍，则 ∠α的余角为 .
∠2与∠1，∠3都互为余角，∠1与∠3的大小有什么关系 ？
∵∠2与∠1，∠3都互为余角∴∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°∴∠1+ 90°-∠3 = 90°则∠1=∠3
同角(等角)的余角相等
∠2与∠1，∠3都互为补角，∠1与∠3的大小有什么关系 ？
∵∠2与∠1，∠3都互为补角∴∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°∴∠1+180°-∠3=180°则∠1=∠3
同角(等角)的补角相等
如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪些角互为余角？
思考本例中还有哪些角互为余角，补角？
如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线？
思路：找出按照各参照物的位置，利用量角器量出对应角度，依次画图。
1．如图，在正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＝（ ）A．90°B．120° C．135° D．150°
【详解】由方格可知，∠1+∠3=90°，∠2=45°，即∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°.故选C.
2．已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（ ）A．30°B．60°C．45°D．90°
3．一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是（　　）A．60°B．75°C．90°D．45°
【详解】解：设这个角为x，则补角为180°-x，余角为90°-x， 由题意得，180°-x=4（90°-x）， 解得：x=60°． 故选：A．
利用其性质解决实际问题