2020-2021学年第6章 平面图形的认识（一）6.3 余角 补角 对顶角授课课件ppt

这是一份2020-2021学年第6章 平面图形的认识（一）6.3 余角 补角 对顶角授课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，知识点，邻补角的定义及性质，感悟新知，有一条公共边，邻补角，对顶角的定义及性质，对顶角等内容，欢迎下载使用。

邻补角的定义及性质对顶角的定义及性质
如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交.
该公共点叫做两直线的交点直线AB、CD相交于点O.
∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，
像这样的两个角叫做邻补角 .
∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4都是邻补角.
2.角的另一边互为反向延长线.
邻补角的性质： 邻补角互补，即互为邻补角的两个角之和为180°.
特别提醒：（1） 如果互补的两个角相等，那么这两个角都是直角.（2） “同角” 指同一个角，“等角”指度数相等的角.（3） 余角、补角的性质是说明两个角相等的重要依据.
如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，指出∠AOC，∠EOB的邻补角．
找一个角的邻补角时，可先固定一边，反向延长另一边，则由固定的一边和另一边的反向延长线组成的角即是原角的邻补角．∠AOC的邻补角有两个：固定射线OA，反向延长射线OC得到∠AOD；固定射线OC，反向延长射线OA得到∠BOC，它们都是∠AOC的邻补角．同理，∠EOB的邻补角也有两个，为∠BOF和∠AOE.
∠AOC的邻补角是∠AOD，∠BOC；∠EOB的邻补角是∠BOF和∠AOE.
判断两个角是不是邻补角，应从两个方面去看：一看这两个角有没有公共边；二看这两个角的另一边是否互为反向延长线．
1　邻补角是(　　) A．和为180°的两个角 B．有公共顶点且互补的两个角 C．有一条公共边且相等的两个角 D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为 反向延长线的两个角
有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.
2.角的两边互为反向延长线.
∠1=∠3 （或 ∠2=∠4）
解：直线AB与CD相交于O点
由邻补角的定义，可得∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180
同样的道理 ∠2=∠4
特别解读：对顶角的位置关系和数量关系（1） 位置关系：有公共顶点，两边互为反向延长线.（2）数量关系：对顶角相等.
如图，∠1与∠2是对顶角的是(　 　)
判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定义，A图中∠1和∠2的顶点不同；B图中∠1和∠2的两边都不是互为反向延长线；C图中的∠1和∠2符合定义；D图中∠1和∠2有一条公共边．
判断两个角是否互为对顶角的方法：一看它们有没有公共顶点；二看这两个角的两边是否互为反向延长线，实质就是看这两个角是否是两条直线相交所成的没有公共边的两个角．
如图，直线a, b相交，∠1 = 40°， 求∠2, ∠3, ∠4的度数.由邻补角的定义，得∠2 = 180°-∠1 = 180°-40°=140°；由对顶角相等，得∠3= ∠1=40° ， ∠4= ∠2 = 140°.
对顶角和邻补角经常在求角的度数的题目中同时用到，只要分清楚对顶角、邻补角的性质，就是对顶角相等、邻补角互补，此类题目容易解答.
如图，取两根木条a，b,将它们钉在一起，并把它 们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你 能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？两根木条 所成的角中，如果∠α=35°，其他三 个角各等于 多少度？如果∠α等于90°，115°，m°呢
说出邻补角与对顶角略．如果其中一个角是35°，那么其他三个角分别是145°，35°，145°；如果这个角是90°，那么其他三个角都是90°；如果这个角是115°，那么其他三个角分别是65°，115°，65°；如果这个角是m°，那么其他三个角分别是180°－m°，m°，180°－m°.
如图，小强和小丽一起玩跷跷板，横板AB绕O 上下转动，当小强从A到A′的位置时， ∠AOA′＝45°，则∠BOB′的度数为________， 理由是__________________.