人教版八年级下册数学讲义练习 第16章 章末检测

新人教版初中数学学科教材分析

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。 

1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。

2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。

3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。 

第16章  二次根式

章末检测

(时间：90分钟  满分：120分)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列各式中无意义的是

A．-    B．    C．   D．-

2．把化简后得

A．4b    B．   C．   D．

3．若，则ab等于

A．6     B．-6    C．1    D．-1

4．下列各数中，与2-的积不含二次根式的是

A．2+   B．2-   C．-2   D．

5．下列计算正确的是

①；②；③；

④．

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

6．若a=5+2，b=2-5，则a，b的关系为

A．互为相反数  B．互为倒数   C．积为-1   D．绝对值相等

7．二次根式，，的大小关系是

A．      B．

C．      D．

8．如果5+，5-的小数部分分别为a，b，那么a+b的值为

A．0          B．-1

C．1          D．±1

9．已知x为实数，化简的结果为

A．       B．

C．       D．

10．在△ABC中，，BC上的高为cm，则△ABC的面积为

A．       B．

C．        D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11．计算：-=__________．

12．=__________．学-科网

13．面积为5的正方形的边长是__________．

14．把（a-2）根号外的因式移到根号内后，其结果是__________．

15．若+=+，=-，则x+y=__________．

16．当a=__________时，最简二次根式与可以合并．

17．=__________．

18．如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简=__________．

19．代数式的最大值是__________．

20．若x、y都为实数，且，则=__________．

三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．化简：

（1）；（2）；（3）．

22．计算：

（1）+（2+）；学=科网

（2）÷+×-．

23．计算：

（1）（+）-；（2）．

24．已知x2-x-1=0，求的值．

25．已知，。求的值．

26．已知a、b满足+（a+2b+7）2=0，求2a的值．

27．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣．

28．求值：

（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值．

1．【答案】C

【解析】观察得：没有意义的式子为．故选C．

2．【答案】D

【解析】．故选D．

3．【答案】B

【解析】因为，所以，所以，所以ab=-6，

故选B．

4．【答案】A

【解析】A．，符合题意；

B．，不符合题意；

C．，不符合题意；

D．，不符合题意，故选A．

6．【答案】C

【解析】，a，b积为-1，故选C．

7．【答案】C

【解析】将三个二次根式化成同分母分数比较：∵，，∴．

故选C．

8．【答案】C

【解析】∵，∴，∴，

，∴，∴，故选C．

9．【答案】C

【解析】由原式成立，所以，所以原式，故选C．

10．【答案】C

【解析】由三角形的面积公式得．故选C．

11．【答案】

【解析】原式=3-=2．故答案为：2．

12．【答案】6

【解析】．故答案为：6．

13．【答案】

【解析】设正方形的边长为x，根据题意可得x2=5，所以x=，故答案为：．

14．【答案】-

【解析】根据二次根式有意义的条件，可知2-a>0，解得a<2，即a-2<0，因此可知（a-2）根号外的因式移到根号内后可得（a-2）=．故答案为：-．

15．【答案】8+2

【解析】根据配方法，由完全平方公式可知x+y=

=（）2-2，然后把+=+，=-整体代入可得原式=（+）2-2（-）=5+3+2-2+2=8+2．故答案为：8+2．

16．【答案】6

【解析】由题意得：2a-1=3a-7，解得：a=6．故答案为：6．

17．【答案】-0.3

【解析】原式=0.4-0.7=-0.3．故答案为：-0.3．

18．【答案】-ab

【解析】由数轴可知：，．故答案为：．

19．【答案】3

【解析】，则代数式的最大值是3．故答案为：．

20．【答案】26

【解析】由题意，，所以，所以，所以，故答案为：．

21．【解析】（1）原式．

（2）原式．

（3）原式．

22．【解析】（1）原式

．

（2）原式

．

23．【解析】（1）原式=+2-3

=2+2-3

=2-．

（2）原式=

=．

24．【解析】∵x2-x+1=0，

∴x-=，

∴，

∴，

∴=4．

25．【解析】因为，

所以，

所以．

26．【解析】∵+（a+2b+7）2=0，

∴4a-b+1=0，

a+2b+7=0，

∴，解得，

∴2a=2a×=2b，

当a=-1，b=-3时，原式=2×（-3）×=-6．

27．【解析】由图可知：，

∴，

∴原式=．

（2）∵，

∴x=，y=

∴

=-2xy

=3（x+y）2-2xy

=3（+）2-2（）（）

=3×（2）2-2

=3×8-2

=22．