数学八年级上册14.1.2 整式的乘法——幂的乘方 说课稿

14.1.2 《幂的乘方》说课稿

一、教学内容：人教版（2012版）八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》第一节第二课时“幂的乘方”。

二、教学目标： 

知识与技能目标：通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。 

过程与方法目标：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。 

情感、态度与价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 

三、教学重、难点： 

重点：幂的乘方法则的生成及应用。 

难点：区别幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算。 

四、教法与学法： 

教法：主要采用“引导探究法”—— 先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。 

学法：主要采用“研讨式学习”——让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。 

教学手段：采用多媒体辅助教学。

五、教学过程： 

本节课主要让学生在原有的认知基础上，主动建构新知，分以下几个教学活动完成： 

1、活动一：温故知新，铺垫新知。     

2、活动二：创设情境，探索新知。     

3、活动三：解决问题，应用新知。     

4、活动四：反馈练习，巩固新知。     

5、活动五：综合变式，拓展新知。     

6、活动六：学有所思，感悟新知。     

7、活动七：完成作业，回味新知。 

活动一：温故知新，铺垫新知 

1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：

 am·an= am+n（m、n都是正整数） 

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 

2、计算： 

(1) a6·a2 = a8

(2) x2·x3·x4 = x9

(3) (－x)3·(－x)5=(－x) 8=x8

(4) a2·a3 + a4·a=2a5 

3、下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？ 

(1) x3·x3= 2x3        

(2) x3 + x3= x6          

(3) a·a3 = a3 

4、若am=3,an=2, 则am+n=        . 

5、小结：同底数幂来相乘，底数不变指数加；用准法则是关键，正反两用才到家。 

活动二：创设情境，探索新知 

1、揭示课题：（32）3、（a2）3和（am）3都表示一种什么运算？（乘方运算，而且是幂的乘方运算） 

2、自主探索：先根据根据乘方的意义填第一个空，再根据同底数幂的乘法填第二个空，看看计算的结果有什么规律？ 

(1) （32）3=32×32×32=36        

(2) （a2）3= a2·a2·a2= a6     

(3) （am）3= am·am·am = a3m  (m是正整数） 

3、总结规律： 

（1）通过上面的练习，你发现了什么？（幂的乘方，底数不变，指数相乘） 

1、计算： 

(1) （x3）2             

(2) [(a－b)3]4         

(3)  –（xm）5          

(4) （a2）3·a3    

2、快速口答：

(1) a3·a3=      

(2) a3+a3=     

(3) (a3)3 =      

活动五：综合变式，拓展新知 

1、综合练习：a6 + a4·a2 +(a3)2 

2、幂的乘方法则的逆用公式：

amn =（am）n =（an）m  

3、拓展练习：若am=5, 则a2m=       

活动六：学有所思，感悟新知 

（1）本节课你的主要收获是什么？（学习了“幂的乘方运算法则”）      

语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。      

符号叙述：（am）n = amn (m、n是正整数） 

（2）你认为在运用“幂的乘方运算法则”，重点应该注意什么？（如“注意与同底数幂的乘法法则相区别”、“注意幂的乘方法则可以逆用”等） 

（3）你能用几句顺口溜来概括本节所学知识和注意事项吗？(参考：幂的乘方有法则，底数不变指数乘；区分法则很重要，正反两用才入道。) 

活动七：完成作业，回味新知 

必做题：教材第104页习题14·1第1题的3、4两个小题。     

附加题：1、计算：

(1) a2·a4+（a3）2       

(2)（x3）2·（x4）2 

2、比较大小：233和322